octave_packages/communications-1.1.1/minpol.m

   1 ## Copyright (C) 2002 David Bateman
   2 ##
   3 ## This program is free software; you can redistribute it and/or modify it under
   4 ## the terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
   5 ## Foundation; either version 3 of the License, or (at your option) any later
   6 ## version.
   7 ##
   8 ## This program is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
   9 ## ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  10 ## FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public License for more
  11 ## details.
  12 ##
  13 ## You should have received a copy of the GNU General Public License along with
  14 ## this program; if not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  15
  16 ## -*- texinfo -*-
  17 ## @deftypefn {Function File} {} minpol (@var{v})
  18 ##
  19 ## Finds the minimum polynomial for elements of a Galois Field. For  a
  20 ## vector @var{v} with @math{N} components, representing @math{N} values
  21 ## in a Galois Field GF(2^@var{m}), return the minimum polynomial in GF(2)
  22 ## representing thos values.
  23 ## @end deftypefn
  24
  25 function r = minpol (v)
  26
  27   if (nargin != 1)
  28     error("usage: r = minpol(v)");
  29   endif
  30
  31   if (!isgalois(v))
  32     error("minpol: argument must be a galois variable");
  33   endif
  34
  35   if (min (size (v)) > 1 || nargin != 1)
  36     usage ("minpol (v), where v is a galois vector");
  37   endif
  38
  39   n = length (v);
  40   m = v.m;
  41   prim_poly = v.prim_poly;
  42   r = zeros(n,m+1);
  43
  44   ## Find cosets of GF(2^m) and convert from cell array to matrix
  45   cyclocoset = cosets(m, prim_poly);
  46   cyclomat = zeros(max(size(cyclocoset)),m);
  47   for j=1:max(size(cyclocoset))
  48     cyclomat(j,1:length(cyclocoset{j})) = cyclocoset{j};
  49   end
  50
  51   for j =1:n
  52     if (v(j) == 0)
  53       ## Special case
  54       r(j,m-1) = 1;
  55     else
  56       ## Find the coset within which the current element falls
  57       [rc, ignored] = find(cyclomat == v(j));
  58
  59       rv = cyclomat(rc,:);
  60
  61       ## Create the minimum polynomial from its roots
  62       ptmp = gf([1,rv(1)], m, prim_poly);
  63       for i=2:length(rv)
  64         ptmp = conv(ptmp, [1,rv(i)]);
  65       end
  66
  67       ## Need to left-shift polynomial to divide by x while can
  68       i = 0;
  69       while (!ptmp(m+1-i))
  70         i = i + 1;
  71       end
  72       ptmp = [zeros(1,i), ptmp(1:m+1-i)];
  73       r(j,:) = ptmp;
  74     endif
  75   end
  76
  77   ## Ok, now put the return value into GF(2)
  78   r = gf(r,1);
  79
  80 endfunction