octave_packages/communications-1.1.1/reedmullergen.m

   1 ## Copyright (C) 2007 Muthiah Annamalai <muthiah.annamalai@uta.edu>
   2 ##
   3 ## This program is free software; you can redistribute it and/or modify it under
   4 ## the terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
   5 ## Foundation; either version 3 of the License, or (at your option) any later
   6 ## version.
   7 ##
   8 ## This program is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
   9 ## ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  10 ## FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public License for more
  11 ## details.
  12 ##
  13 ## You should have received a copy of the GNU General Public License along with
  14 ## this program; if not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  15
  16 ## -*- texinfo -*-
  17 ## @deftypefn {Function File} {}  reedmullergen (@var{R},@var{M})
  18 ##
  19 ## Definition type construction of Reed Muller code,
  20 ## of order @var{R}, length @math{2^M}. This function
  21 ## returns the generator matrix for the said order RM code.
  22 ##
  23 ## RM(r,m) codes are characterized by codewords,
  24 ## @code{sum ( (m,0) + (m,1) + @dots{} + (m,r)}.
  25 ## Each of the codeword is got through spanning the
  26 ## space, using the finite set of m-basis codewords.
  27 ## Each codeword is @math{2^M} elements long.
  28 ## see: Lin & Costello, "Error Control Coding", 2nd Ed.
  29 ##
  30 ## Faster code constructions (also easier) exist, but since
  31 ## finding permutation order of the basis vectors, is important, we
  32 ## stick with the standard definitions. To use decoder
  33 ## function reedmullerdec,  you need to use this specific
  34 ## generator function.
  35 ##
  36 ## @example
  37 ## @group
  38 ## G=reedmullergen(2,4);
  39 ## @end group
  40 ## @end example
  41 ##
  42 ## @end deftypefn
  43 ## @seealso{reedmullerdec,reedmullerenc}
  44 function G=reedmullergen(R,M)
  45     if ( nargin < 2 )
  46        print_usage();
  47     end
  48
  49     G=ones(1,2^M);
  50     if ( R == 0 )
  51         return;
  52     end
  53
  54     a=[0];
  55     b=[1];
  56     V=[];
  57     for idx=1:M;
  58         row=repmat([a,b],[1,2^(M-idx)]);
  59         V(idx,:)=row;
  60         a=[a,a];
  61         b=[b,b];
  62     end
  63
  64     G=[G; V];
  65
  66     if ( R == 1 )
  67         return
  68     else
  69         r=2;
  70         while r <= R
  71             p=nchoosek(1:M,r);
  72             prod=V(p(:,1),:).*V(p(:,2),:);
  73             for idx=3:r
  74                 prod=prod.*V(p(:,idx),:);
  75             end
  76             G=[G; prod];
  77             r=r+1;
  78         end
  79     end
  80     return
  81 end