octave_packages/control-2.3.52/@lti/d2c.m

   1 ## Copyright (C) 2011   Lukas F. Reichlin
   2 ##
   3 ## This file is part of LTI Syncope.
   4 ##
   5 ## LTI Syncope is free software: you can redistribute it and/or modify
   6 ## it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7 ## the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   8 ## (at your option) any later version.
   9 ##
  10 ## LTI Syncope is distributed in the hope that it will be useful,
  11 ## but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  13 ## GNU General Public License for more details.
  14 ##
  15 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 ## along with LTI Syncope.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  17
  18 ## -*- texinfo -*-
  19 ## @deftypefn {Function File} {@var{sys} =} d2c (@var{sys})
  20 ## @deftypefnx {Function File} {@var{sys} =} d2c (@var{sys}, @var{method})
  21 ## @deftypefnx {Function File} {@var{sys} =} d2c (@var{sys}, @var{"prewarp"}, @var{w0})
  22 ## Convert the discrete lti model into its continuous-time equivalent.
  23 ##
  24 ## @strong{Inputs}
  25 ## @table @var
  26 ## @item sys
  27 ## Discrete-time LTI model.
  28 ## @item method
  29 ## Optional conversion method.  If not specified, default method @var{"zoh"}
  30 ## is taken.
  31 ## @table @var
  32 ## @item "zoh"
  33 ## Zero-order hold or matrix logarithm.
  34 ## @item "tustin", "bilin"
  35 ## Bilinear transformation or Tustin approximation.
  36 ## @item "prewarp"
  37 ## Bilinear transformation with pre-warping at frequency @var{w0}.
  38 ## @end table
  39 ## @end table
  40 ##
  41 ## @strong{Outputs}
  42 ## @table @var
  43 ## @item sys
  44 ## Continuous-time LTI model.
  45 ## @end table
  46 ## @end deftypefn
  47
  48 ## Author: Lukas Reichlin <lukas.reichlin@gmail.com>
  49 ## Created: September 2011
  50 ## Version: 0.2
  51
  52 function sys = d2c (sys, method = "std", w0 = 0)
  53
  54   if (nargin == 0 || nargin > 3)
  55     print_usage ();
  56   endif
  57
  58   if (! isa (sys, "lti"))
  59     error ("d2c: first argument is not an lti model");
  60   endif
  61
  62   if (isct (sys))
  63     error ("d2c: system is already continuous-time");
  64   endif
  65
  66   if (! ischar (method))
  67     error ("d2c: second argument is not a string");
  68   endif
  69
  70   if (! issample (w0, 0))
  71     error ("d2c: third argument is not a valid pre-warping frequency");
  72   endif
  73
  74   sys = __d2c__ (sys, sys.tsam, lower (method), w0);
  75   sys.tsam = 0;
  76
  77 endfunction
  78
  79
  80 ## bilinear transformation
  81 ## both directions
  82 %!shared Mo, Me
  83 %! A = [  1.0  0.5
  84 %!        0.5  1.0 ];
  85 %!
  86 %! B = [  0.0 -1.0
  87 %!        1.0  0.0 ];
  88 %!
  89 %! C = [ -1.0  0.0
  90 %!        0.0  1.0 ];
  91 %!
  92 %! D = [  1.0  0.0
  93 %!        0.0 -1.0 ];
  94 %!
  95 %! [Ao, Bo, Co, Do] = ssdata (d2c (c2d (ss (A, B, C, D), 2, "tustin"), "tustin"));
  96 %!
  97 %! Mo = [Ao, Bo; Co, Do];
  98 %! Me = [A, B; C, D];
  99 %!
 100 %!assert (Mo, Me, 1e-4);
 101
 102
 103 ## zero-order hold
 104 ## both directions
 105 %!shared Mo, Me
 106 %! A = [  1.0  0.5
 107 %!        0.5  1.0 ];
 108 %!
 109 %! B = [  0.0 -1.0
 110 %!        1.0  0.0 ];
 111 %!
 112 %! C = [ -1.0  0.0
 113 %!        0.0  1.0 ];
 114 %!
 115 %! D = [  1.0  0.0
 116 %!        0.0 -1.0 ];
 117 %!
 118 %! [Ao, Bo, Co, Do] = ssdata (d2c (c2d (ss (A, B, C, D), 2, "zoh"), "zoh"));
 119 %!
 120 %! Mo = [Ao, Bo; Co, Do];
 121 %! Me = [A, B; C, D];
 122 %!
 123 %!assert (Mo, Me, 1e-4);
 124
 125
 126 ## bilinear transformation with pre-warping
 127 ## both directions
 128 %!shared Mo, Me
 129 %! A = [  1.0  0.5
 130 %!        0.5  1.0 ];
 131 %!
 132 %! B = [  0.0 -1.0
 133 %!        1.0  0.0 ];
 134 %!
 135 %! C = [ -1.0  0.0
 136 %!        0.0  1.0 ];
 137 %!
 138 %! D = [  1.0  0.0
 139 %!        0.0 -1.0 ];
 140 %!
 141 %! [Ao, Bo, Co, Do] = ssdata (d2c (c2d (ss (A, B, C, D), 2, "prewarp", 1000), "prewarp", 1000));
 142 %!
 143 %! Mo = [Ao, Bo; Co, Do];
 144 %! Me = [A, B; C, D];
 145 %!
 146 %!assert (Mo, Me, 1e-4);