octave_packages/control-2.3.52/@lti/inv.m

   1 ## Copyright (C) 2009, 2011   Lukas F. Reichlin
   2 ##
   3 ## This file is part of LTI Syncope.
   4 ##
   5 ## LTI Syncope is free software: you can redistribute it and/or modify
   6 ## it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7 ## the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   8 ## (at your option) any later version.
   9 ##
  10 ## LTI Syncope is distributed in the hope that it will be useful,
  11 ## but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  13 ## GNU General Public License for more details.
  14 ##
  15 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 ## along with LTI Syncope.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  17
  18 ## -*- texinfo -*-
  19 ## Inversion of LTI objects.
  20
  21 ## Author: Lukas Reichlin <lukas.reichlin@gmail.com>
  22 ## Created: October 2009
  23 ## Version: 0.2
  24
  25 function retsys = inv (sys)
  26
  27   if (nargin != 1)  # prevent sys = inv (sys1, sys2, sys3, ...)
  28     error ("lti: inv: this is an unary operator");
  29   endif
  30
  31   [p, m] = size (sys);
  32
  33   if (p != m)
  34     error ("lti: inv: system must be square");
  35   endif
  36
  37   retsys = __sys_inverse__ (sys);
  38
  39   ## TODO: handle i/o names
  40
  41 endfunction
  42
  43
  44 ## inverse of state-space models
  45 ## test from SLICOT AB07ND
  46 ## result differs intentionally from a commercial
  47 ## implementation of an octave-like language
  48 %!shared M, Me
  49 %! A = [ 1.0   2.0   0.0
  50 %!       4.0  -1.0   0.0
  51 %!       0.0   0.0   1.0 ];
  52 %!
  53 %! B = [ 1.0   0.0
  54 %!       0.0   1.0
  55 %!       1.0   0.0 ];
  56 %!
  57 %! C = [ 0.0   1.0  -1.0
  58 %!       0.0   0.0   1.0 ];
  59 %!
  60 %! D = [ 4.0   0.0
  61 %!       0.0   1.0 ];
  62 %!
  63 %! sys = ss (A, B, C, D);
  64 %! sysinv = inv (sys);
  65 %! [Ai, Bi, Ci, Di] = ssdata (sysinv);
  66 %! M = [Ai, Bi; Ci, Di];
  67 %!
  68 %! Ae = [ 1.0000   1.7500   0.2500
  69 %!        4.0000  -1.0000  -1.0000
  70 %!        0.0000  -0.2500   1.2500 ];
  71 %!
  72 %! Be = [-0.2500   0.0000
  73 %!        0.0000  -1.0000
  74 %!       -0.2500   0.0000 ];
  75 %!
  76 %! Ce = [ 0.0000   0.2500  -0.2500
  77 %!        0.0000   0.0000   1.0000 ];
  78 %!
  79 %! De = [ 0.2500   0.0000
  80 %!        0.0000   1.0000 ];
  81 %!
  82 %! Me = [Ae, Be; Ce, De];  # Me = [Ae, -Be; -Ce, De];
  83 %!
  84 %!assert (M, Me, 1e-4);