octave_packages/control-2.3.52/@lti/mtimes.m

   1 ## Copyright (C) 2009, 2011   Lukas F. Reichlin
   2 ##
   3 ## This file is part of LTI Syncope.
   4 ##
   5 ## LTI Syncope is free software: you can redistribute it and/or modify
   6 ## it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7 ## the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   8 ## (at your option) any later version.
   9 ##
  10 ## LTI Syncope is distributed in the hope that it will be useful,
  11 ## but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  13 ## GNU General Public License for more details.
  14 ##
  15 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 ## along with LTI Syncope.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  17
  18 ## -*- texinfo -*-
  19 ## Matrix multiplication of LTI objects.  If necessary, object conversion
  20 ## is done by sys_group.  Used by Octave for "sys1 * sys2".
  21
  22 ## Author: Lukas Reichlin <lukas.reichlin@gmail.com>
  23 ## Created: September 2009
  24 ## Version: 0.2
  25
  26 function sys = mtimes (sys2, sys1)
  27
  28   if (nargin != 2)  # prevent sys = mtimes (sys1, sys2, sys3, ...)
  29     error ("lti: mtimes: this is a binary operator");
  30   endif
  31
  32   [p1, m1] = size (sys1);
  33   [p2, m2] = size (sys2);
  34
  35   if (m2 != p1)
  36     error ("lti: mtimes: system dimensions incompatible: (%dx%d) * (%dx%d)",
  37             p2, m2, p1, m1);
  38   endif
  39
  40   M22 = zeros (m2, p2);
  41   M21 = eye (m2, p1);
  42   M12 = zeros (m1, p2);
  43   M11 = zeros (m1, p1);
  44
  45   M = [M22, M21;
  46        M12, M11];
  47
  48   out_idx = 1 : p2;
  49   in_idx = m2 + (1 : m1);
  50
  51   sys = __sys_group__ (sys2, sys1);
  52   sys = __sys_connect__ (sys, M);
  53   sys = __sys_prune__ (sys, out_idx, in_idx);
  54
  55 endfunction
  56
  57
  58 ## Alternative code: consistency vs. compatibility
  59 #{
  60   M11 = zeros (m1, p1);
  61   M12 = zeros (m1, p2);
  62   M21 = eye (m2, p1);
  63   M22 = zeros (m2, p2);
  64
  65
  66   M = [M11, M12;
  67        M21, M22];
  68
  69   out_idx = p1 + (1 : p2);
  70   in_idx = 1 : m1;
  71
  72   sys = __sys_group__ (sys1, sys2);
  73 #}
  74 ## Don't forget to adapt @tf/__sys_connect__.m draft code
  75
  76
  77 ## mtimes
  78 %!shared sysmat, sysmat_exp
  79 %! sys1 = ss ([0, 1; -3, -2], [0; 1], [-5, 1], [2]);
  80 %! sys2 = ss ([-10], [1], [-40], [5]);
  81 %! sys3 = sys2 * sys1;
  82 %! [A, B, C, D] = ssdata (sys3);
  83 %! sysmat = [A, B; C, D];
  84 %! A_exp = [ -10   -5    1
  85 %!             0    0    1
  86 %!             0   -3   -2 ];
  87 %! B_exp = [   2
  88 %!             0
  89 %!             1 ];
  90 %! C_exp = [ -40  -25    5 ];
  91 %! D_exp = [  10 ];
  92 %! sysmat_exp = [A_exp, B_exp; C_exp, D_exp];
  93 %!assert (sysmat, sysmat_exp)
  94
  95
  96 ## Cascade inter-connection of two systems in state-space form
  97 ## Test from SLICOT AB05MD
  98 ## TODO: order of united state vector: consistency vs. compatibility?
  99 #%!shared M, Me
 100 #%! A1 = [ 1.0   0.0  -1.0
 101 #%!        0.0  -1.0   1.0
 102 #%!        1.0   1.0   2.0 ];
 103 #%!
 104 #%! B1 = [ 1.0   1.0   0.0
 105 #%!        2.0   0.0   1.0 ].';
 106 #%!
 107 #%! C1 = [ 3.0  -2.0   1.0
 108 #%!        0.0   1.0   0.0 ];
 109 #%!
 110 #%! D1 = [ 1.0   0.0
 111 #%!        0.0   1.0 ];
 112 #%!
 113 #%! A2 = [-3.0   0.0   0.0
 114 #%!        1.0   0.0   1.0
 115 #%!        0.0  -1.0   2.0 ];
 116 #%!
 117 #%! B2 = [ 0.0  -1.0   0.0
 118 #%!        1.0   0.0   2.0 ].';
 119 #%!
 120 #%! C2 = [ 1.0   1.0   0.0
 121 #%!        1.0   1.0  -1.0 ];
 122 #%!
 123 #%! D2 = [ 1.0   1.0
 124 #%!        0.0   1.0 ];
 125 #%!
 126 #%! sys1 = ss (A1, B1, C1, D1);
 127 #%! sys2 = ss (A2, B2, C2, D2);
 128 #%! sys = sys2 * sys1;
 129 #%! [A, B, C, D] = ssdata (sys);
 130 #%! M = [A, B; C, D];
 131 #%!
 132 #%! Ae = [ 1.0000   0.0000  -1.0000   0.0000   0.0000   0.0000
 133 #%!        0.0000  -1.0000   1.0000   0.0000   0.0000   0.0000
 134 #%!        1.0000   1.0000   2.0000   0.0000   0.0000   0.0000
 135 #%!        0.0000   1.0000   0.0000  -3.0000   0.0000   0.0000
 136 #%!       -3.0000   2.0000  -1.0000   1.0000   0.0000   1.0000
 137 #%!        0.0000   2.0000   0.0000   0.0000  -1.0000   2.0000 ];
 138 #%!
 139 #%! Be = [ 1.0000   2.0000
 140 #%!        1.0000   0.0000
 141 #%!        0.0000   1.0000
 142 #%!        0.0000   1.0000
 143 #%!       -1.0000   0.0000
 144 #%!        0.0000   2.0000 ];
 145 #%!
 146 #%! Ce = [ 3.0000  -1.0000   1.0000   1.0000   1.0000   0.0000
 147 #%!        0.0000   1.0000   0.0000   1.0000   1.0000  -1.0000 ];
 148 #%!
 149 #%! De = [ 1.0000   1.0000
 150 #%!        0.0000   1.0000 ];
 151 #%!
 152 #%! Me = [Ae, Be; Ce, De];
 153 #%!
 154 #%!assert (M, Me, 1e-4);