octave_packages/control-2.3.52/@ss/__c2d__.m

   1 ## Copyright (C) 2009, 2011   Lukas F. Reichlin
   2 ##
   3 ## This file is part of LTI Syncope.
   4 ##
   5 ## LTI Syncope is free software: you can redistribute it and/or modify
   6 ## it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7 ## the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   8 ## (at your option) any later version.
   9 ##
  10 ## LTI Syncope is distributed in the hope that it will be useful,
  11 ## but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  13 ## GNU General Public License for more details.
  14 ##
  15 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 ## along with LTI Syncope.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  17
  18 ## -*- texinfo -*-
  19 ## Convert the continuous SS model into its discrete-time equivalent.
  20
  21 ## Author: Lukas Reichlin <lukas.reichlin@gmail.com>
  22 ## Created: October 2009
  23 ## Version: 0.3
  24
  25 function sys = __c2d__ (sys, tsam, method = "zoh", w0 = 0)
  26
  27   switch (method(1))
  28     case {"z", "s"}                # {"zoh", "std"}
  29       [sys.a, sys.b, sys.c, sys.d, sys.e] = __dss2ss__ (sys.a, sys.b, sys.c, sys.d, sys.e);
  30       [n, m] = size (sys.b);       # n: states, m: inputs
  31       ## TODO: use SLICOT MB05OD
  32       tmp = expm ([sys.a*tsam, sys.b*tsam; zeros(m, n+m)]);
  33       sys.a = tmp (1:n, 1:n);      # F
  34       sys.b = tmp (1:n, n+(1:m));  # G
  35
  36     case {"t", "b", "p"}           # {"tustin", "bilin", "prewarp"}
  37       if (method(1) == "p")        # prewarping
  38         beta = w0 / tan (w0*tsam/2);
  39       else
  40         beta = 2/tsam;
  41       endif
  42       if (isempty (sys.e))
  43         [sys.a, sys.b, sys.c, sys.d] = slab04md (sys.a, sys.b, sys.c, sys.d, 1, beta, false);
  44       else
  45         [sys.a, sys.b, sys.c, sys.d, sys.e] = __dss_bilin__ (sys.a, sys.b, sys.c, sys.d, sys.e, beta, false);
  46       endif
  47
  48     otherwise
  49       error ("ss: c2d: %s is an invalid or missing method", method);
  50   endswitch
  51
  52 endfunction