octave_packages/control-2.3.52/@ss/__d2c__.m

   1 ## Copyright (C) 2011   Lukas F. Reichlin
   2 ##
   3 ## This file is part of LTI Syncope.
   4 ##
   5 ## LTI Syncope is free software: you can redistribute it and/or modify
   6 ## it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7 ## the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   8 ## (at your option) any later version.
   9 ##
  10 ## LTI Syncope is distributed in the hope that it will be useful,
  11 ## but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  13 ## GNU General Public License for more details.
  14 ##
  15 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 ## along with LTI Syncope.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  17
  18 ## -*- texinfo -*-
  19 ## Convert the discrete SS model into its continuous-time equivalent.
  20
  21 ## Author: Lukas Reichlin <lukas.reichlin@gmail.com>
  22 ## Created: September 2011
  23 ## Version: 0.2
  24
  25 function sys = __d2c__ (sys, tsam, method = "zoh", w0 = 0)
  26
  27   switch (method(1))
  28     case {"z", "s"}                # {"zoh", "std"}
  29       [sys.a, sys.b, sys.c, sys.d, sys.e] = __dss2ss__ (sys.a, sys.b, sys.c, sys.d, sys.e);
  30       [n, m] = size (sys.b);       # n: states, m: inputs
  31       tmp = logm ([sys.a, sys.b; zeros(m,n), eye(m)]) / tsam;
  32       if (norm (imag (tmp), inf) > sqrt (eps))
  33         warning ("ss: d2c: possibly inaccurate results");
  34       endif
  35       sys.a = real (tmp(1:n, 1:n));
  36       sys.b = real (tmp(1:n, n+1:n+m));
  37
  38     case {"t", "b", "p"}           # {"tustin", "bilin", "prewarp"}
  39       if (method(1) == "p")        # prewarping
  40         beta = w0 / tan (w0*tsam/2);
  41       else
  42         beta = 2/tsam;
  43       endif
  44       if (isempty (sys.e))
  45         [sys.a, sys.b, sys.c, sys.d] = slab04md (sys.a, sys.b, sys.c, sys.d, 1, beta, true);
  46       else
  47         [sys.a, sys.b, sys.c, sys.d, sys.e] = __dss_bilin__ (sys.a, sys.b, sys.c, sys.d, sys.e, beta, true);
  48       endif
  49
  50     otherwise
  51       error ("ss: d2c: %s is an invalid or missing method", method);
  52   endswitch
  53
  54 endfunction