octave_packages/control-2.3.52/@tf/__minreal__.m

   1 ## Copyright (C) 2009   Lukas F. Reichlin
   2 ##
   3 ## This file is part of LTI Syncope.
   4 ##
   5 ## LTI Syncope is free software: you can redistribute it and/or modify
   6 ## it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7 ## the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   8 ## (at your option) any later version.
   9 ##
  10 ## LTI Syncope is distributed in the hope that it will be useful,
  11 ## but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  13 ## GNU General Public License for more details.
  14 ##
  15 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 ## along with LTI Syncope.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  17
  18 ## -*- texinfo -*-
  19 ## Minimal realization of TF models.
  20
  21 ## Author: Lukas Reichlin <lukas.reichlin@gmail.com>
  22 ## Created: October 2009
  23 ## Version: 0.1
  24
  25 function sys = __minreal__ (sys, tol)
  26
  27   ## TODO: Once ZPK models are implemented, convert TF to ZPK,
  28   ##       do cancellations over there and convert back to TF
  29
  30   sqrt_eps = sqrt (eps);                        # treshold for zero
  31
  32   [p, m] = size (sys);
  33
  34   for ny = 1 : p
  35     for nu = 1 : m
  36       sisosys = __sys_prune__ (sys, ny, nu);
  37
  38       [zer, gain] = zero (sisosys);
  39       pol = pole (sisosys);
  40
  41       for k = length (zer) : -1 : 1             # reversed because of deleted zeros
  42         [~, idx] = min (abs (zer(k) - pol));    # find best match
  43
  44         if (tol == "def")
  45           if (abs (zer(k)) < sqrt_eps)          # catch case zer(k) = 0
  46             t = 1000 * eps;
  47           else
  48             t = 1000 * abs (zer(k)) * sqrt_eps;
  49           endif
  50         else
  51           t = tol;
  52         endif
  53
  54         if (abs (zer(k) - pol(idx)) < t)
  55           zer(k) = [];
  56           pol(idx) = [];
  57         endif
  58       endfor
  59
  60       num = real (gain * poly (zer));
  61       den = real (poly (pol));
  62
  63       num_idx = find (abs (num) < sqrt_eps);    # suppress numerical noise
  64       den_idx = find (abs (den) < sqrt_eps);    # in polynomial coefficients
  65
  66       num(num_idx) = 0;
  67       den(den_idx) = 0;
  68
  69       sys.num{ny, nu} = tfpoly (num);
  70       sys.den{ny, nu} = tfpoly (den);
  71     endfor
  72   endfor
  73
  74 endfunction