octave_packages/control-2.3.52/@tf/__sys_connect__.m

   1 ## Copyright (C) 2009, 2011   Lukas F. Reichlin
   2 ##
   3 ## This file is part of LTI Syncope.
   4 ##
   5 ## LTI Syncope is free software: you can redistribute it and/or modify
   6 ## it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7 ## the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   8 ## (at your option) any later version.
   9 ##
  10 ## LTI Syncope is distributed in the hope that it will be useful,
  11 ## but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  13 ## GNU General Public License for more details.
  14 ##
  15 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 ## along with LTI Syncope.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  17
  18 ## -*- texinfo -*-
  19 ## @deftypefn {Function File} {@var{retsys} =} __sys_connect__ (@var{sys}, @var{M})
  20 ## This function is part of the Model Abstraction Layer.  No argument checking.
  21 ## For internal use only.
  22 ## @example
  23 ## @group
  24 ## Problem: Solve the system equations of
  25 ## Y(s) = G(s) E(s)
  26 ## E(s) = U(s) + M Y(s)
  27 ## in order to build
  28 ## Y(s) = H(s) U(s)
  29 ## Solution:
  30 ## Y(s) = G(s) [I - M G(s)]^-1 U(s)
  31 ##      = [I - G(s) M]^-1 G(s) U(s)
  32 ## @end group
  33 ## @end example
  34 ## @end deftypefn
  35
  36 ## Author: Lukas Reichlin <lukas.reichlin@gmail.com>
  37 ## Created: October 2009
  38 ## Version: 0.2
  39
  40 function sys = __sys_connect__ (sys, M)
  41
  42   [p, m] = size (sys);
  43
  44   num = sys.num;
  45   den = sys.den;
  46
  47   ## TODO: Implementation for MIMO models.  There are three possibilities:
  48   ##       1. An _algebraic_ solution of the inversion problem in order
  49   ##          to not introduce unwanted zero/pole pairs.  Difficult.
  50   ##       2. A numeric solution of the inversion problem.  Afterwards,
  51   ##          elimination of _all_ zero/pole pairs by minreal.  Bad.
  52   ##       3. Conversion to state-space, solving the problem there and
  53   ##          converting back to transfer function.  Easier, but obviously,
  54   ##          this way needs MIMO __sys2ss__ and __sys2tf__ implementations
  55   ##          as described in Thomas Kailath's classic "Linear Systems".
  56   ##          Possibly this is the way to go, but it works for proper systems
  57   ##          only unless descriptor state-space models are implemented.
  58
  59   ## WARNING: The code below is a cheap hack to quickly enable SISO TF connections.
  60
  61   ## TODO: Check for den = 0, e.g. in feedback (tf (1), tf (-1))
  62
  63   if (p == 2 && m == 2 && num{1,2} == 0 && num{2,1} == 0 \
  64       && M(1,1) == 0 && M(2,2) == 0)
  65     ## mtimes, feedback
  66     sys.num(1,1) = num{1,1} * den{2,2};
  67     sys.num(1,2) = M(1,2) * num{1,1} * num{2,2};
  68     sys.num(2,1) = M(2,1) * num{1,1} * num{2,2};
  69     sys.num(2,2) = num{2,2} * den{1,1};
  70
  71     sys.den(:) = den{1,1} * den{2,2}  -  M(1,2) * M(2,1) * num{1,1} * num{2,2};
  72
  73   elseif (p == 3 && m == 4 && num{1,3} == 0 && num{1,4} == 0 \
  74           && num{2,1} == 0 && num{2,2} == 0 && num{2,4} == 0 \
  75           && num{3,1} == 0 && num{3,2} == 0 && num{3,3} == 0 \
  76           && M == [0, 1, 0; 0, 0, 1; 0, 0, 0; 0, 0, 0])
  77     ## horzcat [sys1, sys2], plus, minus
  78     sys.num(:) = tfpoly (0);
  79     sys.den(:) = tfpoly (1);
  80
  81     sys.num(1,1) = num{1,1};
  82     sys.num(1,2) = num{1,2};
  83     sys.num(1,3) = num{1,1} * num{2,3};
  84     sys.num(1,4) = num{1,2} * num{3,4};
  85     sys.num(2,3) = num{2,3};
  86     sys.num(3,4) = num{3,4};
  87
  88     sys.den(1,3) = den{2,3};
  89     sys.den(1,4) = den{3,4};
  90     sys.den(2,3) = den{2,3};
  91     sys.den(3,4) = den{3,4};
  92
  93   elseif (p == 3 && m == 3 && num{1,3} == 0 \
  94           && num{2,1} == 0 && num{2,2} == 0 && num{2,3} == 1 \
  95           && num{3,1} == 0 && num{3,2} == 0 && num{3,3} == 1 \
  96           && M == [0, 1, 0; 0, 0, 1; 0, 0, 0])
  97     ## plus, minus
  98     sys.num(1,3) = num{1,1} * den{1,2}  +  num{1,2} * den{1,1};
  99     sys.den(1,3) = den{1,1} * den{1,2};
 100
 101   elseif (p == 4 && m == 3 && num{1,2} == 0 && num{1,3} == 0 \
 102           && num{2,1} == 0 && num{2,3} == 0 \
 103           && num{3,1} == 0 && num{3,2} == 0 && num{3,3} == 1 \
 104           && num{4,1} == 0 && num{4,2} == 0 && num{4,3} == 1 \
 105           && M == [0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, 1; 0, 0, 0, 0])
 106     ## vertcat [sys1; sys2]
 107     sys.num(1,3) = num{1,1};
 108     sys.num(2,3) = num{2,2};
 109
 110     sys.den(1,3) = den{1,1};
 111     sys.den(2,3) = den{2,2};
 112
 113   else
 114     ## MIMO case, convert to state-space and back.
 115     warning ("tf: converting to minimal state-space for MIMO TF interconnections");
 116     sys = tf (__sys_connect__ (ss (sys), M));
 117
 118   endif
 119
 120 endfunction