octave_packages/control-2.3.52/Anderson.m

   1 %% -*- texinfo -*-
   2 %% Frequency-weighted coprime factorization controller reduction.
   3
   4 % ===============================================================================
   5 % Coprime Factorization Controller Reduction     Lukas Reichlin     December 2011
   6 % ===============================================================================
   7 % Reference: Anderson, B.D.O.: Controller Reduction: Concepts and Approaches
   8 %            IEEE Transactions of Automatic Control, Vol. 34, No. 8, August 1989
   9 % ===============================================================================
  10
  11 % Tabula Rasa
  12 clear all, close all, clc
  13
  14 % Plant
  15 A = [ -0.161      -6.004      -0.58215    -9.9835     -0.40727    -3.982       0.0         0.0
  16        1.0         0.0         0.0         0.0         0.0         0.0         0.0         0.0
  17        0.0         1.0         0.0         0.0         0.0         0.0         0.0         0.0
  18        0.0         0.0         1.0         0.0         0.0         0.0         0.0         0.0
  19        0.0         0.0         0.0         1.0         0.0         0.0         0.0         0.0
  20        0.0         0.0         0.0         0.0         1.0         0.0         0.0         0.0
  21        0.0         0.0         0.0         0.0         0.0         1.0         0.0         0.0
  22        0.0         0.0         0.0         0.0         0.0         0.0         1.0         0.0     ];
  23
  24 B = [  1.0
  25        0.0
  26        0.0
  27        0.0
  28        0.0
  29        0.0
  30        0.0
  31        0.0 ];
  32
  33 C = [  0.0         0.0         6.4432e-3   2.3196e-3   7.1252e-2   1.0002      0.10455     0.99551 ];
  34
  35 G = ss (A, B, C);
  36
  37 % LQG Design
  38 H = [  0.0         0.0         0.0         0.0         0.55       11.0         1.32       18.0     ];
  39
  40 q1 = 1e-6;
  41 q2 = 100;   % [100, 1000, 2000]
  42
  43 Q = q1 * H.' * H;
  44 R = 1;
  45
  46 W = q2 * B * B.';
  47 V = 1;
  48
  49 F = lqr (G, Q, R)
  50 L = lqe (G, W, V)
  51
  52 % Coprime Factorization using Balanced Truncation Approximation
  53 figure (1)
  54 for k = 8:-1:2
  55   Kr = cfconred (G, F, L, k);   % 'method', 'bfsr-bta'
  56   T = feedback (G*Kr);
  57   step (T, 200)
  58   hold on
  59 endfor
  60 hold off
  61
  62 % Coprime Factorization using Singular Perturbation Approximation
  63 figure (2)
  64 for k = 8:-1:2
  65   Kr = cfconred (G, F, L, k, 'method', 'bfsr-spa');
  66   T = feedback (G*Kr);
  67   step (T, 200)
  68   hold on
  69 endfor
  70 hold off
  71
  72 % Frequency-Weighted Coprime Factorization using BTA
  73 figure (3)
  74 for k = 8:-1:2
  75   Kr = fwcfconred (G, F, L, k);
  76   T = feedback (G*Kr);
  77   step (T, 300)
  78   hold on
  79 endfor
  80 hold off