octave_packages/control-2.3.52/ctrb.m

   1 ## Copyright (C) 2009, 2010, 2012   Lukas F. Reichlin
   2 ## Copyright (C) 2009 Luca Favatella <slackydeb@gmail.com>
   3 ##
   4 ## This file is part of LTI Syncope.
   5 ##
   6 ## LTI Syncope is free software: you can redistribute it and/or modify
   7 ## it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8 ## the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9 ## (at your option) any later version.
  10 ##
  11 ## LTI Syncope is distributed in the hope that it will be useful,
  12 ## but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14 ## GNU General Public License for more details.
  15 ##
  16 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  17 ## along with LTI Syncope.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18
  19 ## -*- texinfo -*-
  20 ## @deftypefn {Function File} {@var{co} =} ctrb (@var{sys})
  21 ## @deftypefnx {Function File} {@var{co} =} ctrb (@var{a}, @var{b})
  22 ## Return controllability matrix.
  23 ##
  24 ## @strong{Inputs}
  25 ## @table @var
  26 ## @item sys
  27 ## LTI model.
  28 ## @item a
  29 ## State transition matrix (n-by-n).
  30 ## @item b
  31 ## Input matrix (n-by-m).
  32 ## @end table
  33 ##
  34 ## @strong{Outputs}
  35 ## @table @var
  36 ## @item co
  37 ## Controllability matrix.
  38 ## @end table
  39 ##
  40 ## @strong{Equation}
  41 ## @iftex
  42 ## @tex
  43 ## $$ C_o = [ B \\ \\ AB \\ \\ A^2B \\ \\ldots \\ A^{n-1}B ] $$
  44 ## @end tex
  45 ## @end iftex
  46 ## @ifnottex
  47 ## @example
  48 ##              2       n-1
  49 ## Co = [ B AB A B ... A   B ]
  50 ## @end example
  51 ## @end ifnottex
  52 ## @end deftypefn
  53
  54 ## Author: Lukas Reichlin <lukas.reichlin@gmail.com>
  55 ## Created: October 2009
  56 ## Version: 0.3
  57
  58 function co = ctrb (a, b)
  59
  60   if (nargin == 1)       # ctrb (sys)
  61     if (! isa (a, "lti"))
  62       error ("ctrb: argument must be an lti system");
  63     endif
  64     [a, b] = ssdata (a);
  65   elseif (nargin == 2)   # ctrb (a, b)
  66     if (! is_real_square_matrix (a) || ! is_real_matrix (b) || rows (a) != rows (b))
  67       error ("ctrb: invalid arguments (a, b)");
  68     endif
  69   else
  70     print_usage ();
  71   endif
  72
  73   n = rows (a);          # number of states
  74   k = 0:n-1;             # exponents for a
  75
  76   tmp = arrayfun (@(x) a^x*b, k, "uniformoutput", false);
  77
  78   co = horzcat (tmp{:});
  79
  80 endfunction
  81
  82
  83 %!assert (ctrb ([1, 0; 0, -0.5], [8; 8]), [8, 8; 8, -4]);