octave_packages/control-2.3.52/ltimodels.m

   1 ## Copyright (C) 2009 Luca Favatella
   2 ## Copyright (C) 2009, 2010, 2011   Lukas Reichlin
   3 ##
   4 ## This file is part of LTI Syncope.
   5 ##
   6 ## LTI Syncope is free software: you can redistribute it and/or modify
   7 ## it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8 ## the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9 ## (at your option) any later version.
  10 ##
  11 ## LTI Syncope is distributed in the hope that it will be useful,
  12 ## but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14 ## GNU General Public License for more details.
  15 ##
  16 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  17 ## along with LTI Syncope.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18
  19 ## -*- texinfo -*-
  20 ## @deftypefn {Function File} test ltimodels
  21 ## @deftypefnx {Function File} ltimodels
  22 ## @deftypefnx {Function File} ltimodels (@var{systype})
  23 ## Test suite and help for LTI models.
  24 ## @end deftypefn
  25
  26 ## Author: Lukas Reichlin <lukas.reichlin@gmail.com>
  27 ## Created: November 2009
  28 ## Version: 0.2
  29
  30 function ltimodels (systype = "general")
  31
  32   %if (nargin > 1)
  33     print_usage ();
  34   %endif
  35
  36   ## TODO: write documentation
  37
  38   if (! ischar (systype))
  39     error ("ltimodels: argument must be a string");
  40   endif
  41
  42   systype = lower (systype);
  43
  44   switch (systype)
  45     case "ss"
  46       str = {"State Space (SS) Models"\
  47              "-----------------------"\
  48              ""};
  49
  50     case "tf"
  51       str = {"Transfer Function (TF) Models"\
  52              "-----------------------------"\
  53              ""};
  54
  55     otherwise  # general
  56       str = {"Linear Time Invariant (LTI) Models"\
  57              "----------------------------------"\
  58              ""};
  59
  60   endswitch
  61
  62   disp ("");
  63   disp (char (str));
  64
  65 endfunction
  66
  67
  68
  69 ## ==============================================================================
  70 ## LTI Tests
  71 ## ==============================================================================
  72
  73 ## isct, isdt
  74 %!shared ltisys
  75 %! ltisys = tf (12);
  76 %!assert (ltisys.ts, -2);
  77 %!assert (isct (ltisys));
  78 %!assert (isdt (ltisys));
  79
  80 %!shared ltisys
  81 %! ltisys = ss (17);
  82 %!assert (ltisys.ts, -2);
  83 %!assert (isct (ltisys));
  84 %!assert (isdt (ltisys));
  85
  86 %!shared ltisys
  87 %! ltisys = tf (1, [1 1]);
  88 %!assert (ltisys.ts, 0);
  89 %!assert (isct (ltisys));
  90 %!assert (! isdt (ltisys));
  91
  92 %!shared ltisys, ts
  93 %! ts = 0.1;
  94 %! ltisys = ss (-1, 1, 1, 0, ts);
  95 %!assert (ltisys.ts, ts);
  96 %!assert (! isct (ltisys));
  97 %!assert (isdt (ltisys));
  98
  99
 100
 101 ## ==============================================================================
 102 ## TF Tests
 103 ## ==============================================================================
 104
 105
 106
 107 ## ==============================================================================
 108 ## SS Tests
 109 ## ==============================================================================
 110
 111
 112 ## staircase (SLICOT AB01OD)
 113 %!shared Ac, Bc, Ace, Bce
 114 %! A = [ 17.0   24.0    1.0    8.0   15.0
 115 %!       23.0    5.0    7.0   14.0   16.0
 116 %!        4.0    6.0   13.0   20.0   22.0
 117 %!       10.0   12.0   19.0   21.0    3.0
 118 %!       11.0   18.0   25.0    2.0    9.0 ];
 119 %!
 120 %! B = [ -1.0   -4.0
 121 %!        4.0    9.0
 122 %!       -9.0  -16.0
 123 %!       16.0   25.0
 124 %!      -25.0  -36.0 ];
 125 %!
 126 %! tol = 0;
 127 %!
 128 %! A = A.';  # There's a little mistake in the example
 129 %!           # program of routine AB01OD in SLICOT 5.0
 130 %!
 131 %! [Ac, Bc, U, ncont] = slab01od (A, B, tol);
 132 %!
 133 %! Ace = [ 12.8848   3.2345  11.8211   3.3758  -0.8982
 134 %!          4.4741 -12.5544   5.3509   5.9403   1.4360
 135 %!         14.4576   7.6855  23.1452  26.3872 -29.9557
 136 %!          0.0000   1.4805  27.4668  22.6564  -0.0072
 137 %!          0.0000   0.0000 -30.4822   0.6745  18.8680 ];
 138 %!
 139 %! Bce = [ 31.1199  47.6865
 140 %!          3.2480   0.0000
 141 %!          0.0000   0.0000
 142 %!          0.0000   0.0000
 143 %!          0.0000   0.0000 ];
 144 %!
 145 %!assert (Ac, Ace, 1e-4);
 146 %!assert (Bc, Bce, 1e-4);
 147
 148
 149 ## controllability staircase form of descriptor state-space models (SLICOT TG01HD)
 150 %!shared ac, ec, bc, cc, q, z, ncont, ac_e, ec_e, bc_e, cc_e, q_e, z_e, ncont_e
 151 %!
 152 %! a = [ 2     0     2     0    -1     3     1
 153 %!       0     1     0     0     1     0     0
 154 %!       0     0     0     1     0     0     1
 155 %!       0     0     2     0    -1     3     1
 156 %!       0     0     0     1     0     0     1
 157 %!       0     1     0     0     1     0     0
 158 %!       0     0     0     1     0     0     1 ];
 159 %!
 160 %! e = [ 0     0     1     0     0     0     0
 161 %!       0     0     0     0     0     1     0
 162 %!       0     0     0     0     0     0     1
 163 %!       0     0     0     0     0     0     1
 164 %!       0     0     0     1     0     0     0
 165 %!       0     0     1     0    -1     0     0
 166 %!       1     3     0     2     0     0     0 ];
 167 %!
 168 %! b = [ 2     1     0
 169 %!       0     0     0
 170 %!       0     0     0
 171 %!       0     0     0
 172 %!       0     0     0
 173 %!       0     0     0
 174 %!       1     2     3 ];
 175 %!
 176 %! c = [ 1     0     0     1     0     0     1
 177 %!       0    -1     1     0    -1     1     0 ];
 178 %!
 179 %! tol = 0;
 180 %!
 181 %! [ac, ec, bc, cc, q, z, ncont] = sltg01hd (a, e, b, c, tol);
 182 %!
 183 %! ncont_e = 3;
 184 %!
 185 %! ac_e = [  0.0000   0.0000   0.0000   0.0000  -1.2627   0.4334   0.4666
 186 %!           0.0000   2.0000   0.0000  -3.7417  -0.8520   0.2924  -0.4342
 187 %!           0.0000   0.0000   1.7862   0.3780  -0.2651  -0.7723   0.0000
 188 %!           0.0000   0.0000   0.0000   3.7417   0.8520  -0.2924   0.4342
 189 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000  -1.5540   0.5334   0.5742
 190 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000  -0.6533   0.2242   0.2414
 191 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000  -0.5892   0.2022   0.2177 ];
 192 %!
 193 %! ec_e = [ -1.8325   1.0000   2.3752   0.0000  -0.8214   0.2819   1.8016
 194 %!           0.4887   0.0000   0.3770  -0.5345   0.1874   0.5461   0.0000
 195 %!          -0.1728   0.0000  -0.1333  -1.1339   0.1325   0.3861   0.0000
 196 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.8520  -0.2924   0.4342
 197 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000  -1.0260  -0.1496   0.0000
 198 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   1.1937   0.0000
 199 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   1.0000 ];
 200 %!
 201 %! bc_e = [  1.0000   2.0000   3.0000
 202 %!           2.0000   1.0000   0.0000
 203 %!           0.0000   0.0000   0.0000
 204 %!           0.0000   0.0000   0.0000
 205 %!           0.0000   0.0000   0.0000
 206 %!           0.0000   0.0000   0.0000
 207 %!           0.0000   0.0000   0.0000 ];
 208 %!
 209 %! cc_e = [  0.0000   1.0000   0.0000   0.0000  -1.2627   0.4334   0.4666
 210 %!           0.3665   0.0000  -0.9803  -1.6036   0.1874   0.5461   0.0000 ];
 211 %!
 212 %! q_e = [   0.0000   1.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000
 213 %!           0.0000   0.0000   0.7071   0.0000   0.2740  -0.6519   0.0000
 214 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.8304   0.3491  -0.4342
 215 %!           0.0000   0.0000   0.0000  -1.0000   0.0000   0.0000   0.0000
 216 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.4003   0.1683   0.9008
 217 %!           0.0000   0.0000   0.7071   0.0000  -0.2740   0.6519   0.0000
 218 %!           1.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000 ];
 219 %!
 220 %! z_e = [   0.0000   1.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000
 221 %!          -0.6108   0.0000   0.7917   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000
 222 %!           0.4887   0.0000   0.3770  -0.5345   0.1874   0.5461   0.0000
 223 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000  -0.4107   0.1410   0.9008
 224 %!           0.6108   0.0000   0.4713   0.2673  -0.1874  -0.5461   0.0000
 225 %!          -0.1222   0.0000  -0.0943  -0.8018  -0.1874  -0.5461   0.0000
 226 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000  -0.8520   0.2924  -0.4342 ];
 227 %!
 228 %!assert (ac, ac_e, 1e-4);
 229 %!assert (ec, ec_e, 1e-4);
 230 %!assert (bc, bc_e, 1e-4);
 231 %!assert (cc, cc_e, 1e-4);
 232 %!assert (q, q_e, 1e-4);
 233 %!assert (z, z_e, 1e-4);
 234 %!assert (ncont, ncont_e);
 235
 236
 237 ## observability staircase form of descriptor state-space models (SLICOT TG01ID)
 238 %!shared ao, eo, bo, co, q, z, nobsv, ao_e, eo_e, bo_e, co_e, q_e, z_e, nobsv_e
 239 %!
 240 %! a = [ 2     0     0     0     0     0     0
 241 %!       0     1     0     0     0     1     0
 242 %!       2     0     0     2     0     0     0
 243 %!       0     0     1     0     1     0     1
 244 %!      -1     1     0    -1     0     1     0
 245 %!       3     0     0     3     0     0     0
 246 %!       1     0     1     1     1     0     1 ];
 247 %!
 248 %! e = [ 0     0     0     0     0     0     1
 249 %!       0     0     0     0     0     0     3
 250 %!       1     0     0     0     0     1     0
 251 %!       0     0     0     0     1     0     2
 252 %!       0     0     0     0     0    -1     0
 253 %!       0     1     0     0     0     0     0
 254 %!       0     0     1     1     0     0     0 ];
 255 %!
 256 %! b = [ 1     0
 257 %!       0    -1
 258 %!       0     1
 259 %!       1     0
 260 %!       0    -1
 261 %!       0     1
 262 %!       1     0 ];
 263 %!
 264 %! c = [ 2     0     0     0     0     0     1
 265 %!       1     0     0     0     0     0     2
 266 %!       0     0     0     0     0     0     3 ];
 267 %!
 268 %! tol = 0;
 269 %!
 270 %! [ao, eo, bo, co, q, z, nobsv] = sltg01id (a, e, b, c, tol);
 271 %!
 272 %! nobsv_e = 3;
 273 %!
 274 %! ao_e = [  0.2177   0.2414   0.5742   0.4342   0.0000  -0.4342   0.4666
 275 %!           0.2022   0.2242   0.5334  -0.2924  -0.7723   0.2924   0.4334
 276 %!          -0.5892  -0.6533  -1.5540   0.8520  -0.2651  -0.8520  -1.2627
 277 %!           0.0000   0.0000   0.0000   3.7417   0.3780  -3.7417   0.0000
 278 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   1.7862   0.0000   0.0000
 279 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   2.0000   0.0000
 280 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000 ];
 281 %!
 282 %! eo_e = [  1.0000   0.0000   0.0000   0.4342   0.0000   0.0000   1.8016
 283 %!           0.0000   1.1937  -0.1496  -0.2924   0.3861   0.5461   0.2819
 284 %!           0.0000   0.0000  -1.0260   0.8520   0.1325   0.1874  -0.8214
 285 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000  -1.1339  -0.5345   0.0000
 286 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000  -0.1333   0.3770   2.3752
 287 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   1.0000
 288 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000  -0.1728   0.4887  -1.8325 ];
 289 %!
 290 %! bo_e = [  0.4666   0.0000
 291 %!           0.4334   0.5461
 292 %!          -1.2627   0.1874
 293 %!           0.0000  -1.6036
 294 %!           0.0000  -0.9803
 295 %!           1.0000   0.0000
 296 %!           0.0000   0.3665 ];
 297 %!
 298 %! co_e = [  0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   2.0000   1.0000
 299 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   1.0000   2.0000
 300 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   3.0000 ];
 301 %!
 302 %! q_e = [   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   1.0000   0.0000
 303 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.7917   0.0000  -0.6108
 304 %!           0.0000   0.5461   0.1874  -0.5345   0.3770   0.0000   0.4887
 305 %!           0.9008   0.1410  -0.4107   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000
 306 %!           0.0000  -0.5461  -0.1874   0.2673   0.4713   0.0000   0.6108
 307 %!           0.0000  -0.5461  -0.1874  -0.8018  -0.0943   0.0000  -0.1222
 308 %!          -0.4342   0.2924  -0.8520   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000 ];
 309 %!
 310 %! z_e = [   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   1.0000   0.0000
 311 %!           0.0000  -0.6519   0.2740   0.0000   0.7071   0.0000   0.0000
 312 %!          -0.4342   0.3491   0.8304   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000
 313 %!           0.0000   0.0000   0.0000  -1.0000   0.0000   0.0000   0.0000
 314 %!           0.9008   0.1683   0.4003   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000
 315 %!           0.0000   0.6519  -0.2740   0.0000   0.7071   0.0000   0.0000
 316 %!           0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   0.0000   1.0000 ];
 317 %!
 318 %!assert (ao, ao_e, 1e-4);
 319 %!assert (eo, eo_e, 1e-4);
 320 %!assert (bo, bo_e, 1e-4);
 321 %!assert (co, co_e, 1e-4);
 322 %!assert (q, q_e, 1e-4);
 323 %!assert (z, z_e, 1e-4);
 324 %!assert (nobsv, nobsv_e);
 325
 326
 327 ## ss2tf conversion by Slicot TB04BD
 328 ## Test provided by Slicot
 329 %!shared NUM, DEN, NUMe, DENe
 330 %! A = [ -1.0   0.0   0.0
 331 %!        0.0  -2.0   0.0
 332 %!        0.0   0.0  -3.0 ];
 333 %!
 334 %! B = [  0.0   1.0  -1.0
 335 %!        1.0   1.0   0.0 ].';
 336 %!
 337 %! C = [  0.0   1.0   1.0
 338 %!        1.0   1.0   1.0 ];
 339 %!
 340 %! D = [  1.0   0.0
 341 %!        0.0   1.0 ];
 342 %!
 343 %! [NUM, DEN] = tfdata (ss (A, B, C, D));
 344 %!
 345 %! NUMe = {[1, 5, 7], [1]; [1], [1, 5, 5]};
 346 %!
 347 %! DENe = {[1, 5, 6], [1, 2]; [1, 5, 6], [1, 3, 2]};
 348 %!
 349 %!assert (NUM, NUMe, 1e-4);
 350 %!assert (DEN, DENe, 1e-4);
 351
 352
 353 ## ss2tf conversion by Slicot TB04BD
 354 ## Trivial test
 355 %!shared NUM, DEN, NUMe, DENe
 356 %! A = [  0 ];
 357 %!
 358 %! B = [  1 ];
 359 %!
 360 %! C = [  1 ];
 361 %!
 362 %! D = [  0 ];
 363 %!
 364 %! [NUM, DEN] = tfdata (ss (A, B, C, D));
 365 %!
 366 %! NUMe = {[1]};
 367 %!
 368 %! DENe = {[1, 0]};
 369 %!
 370 %!assert (NUM, NUMe, 1e-4);
 371 %!assert (DEN, DENe, 1e-4);
 372
 373
 374 ## transfer function to state-space conversion
 375 ## test from SLICOT TD04AD
 376 %!shared Mo, Me
 377 %! INDEX =  [  3     3 ];
 378 %!
 379 %! DCOEFF = [  1.0   6.0  11.0   6.0
 380 %!             1.0   6.0  11.0   6.0 ];
 381 %!
 382 %! UCOEFF = zeros (2, 2, 4);
 383 %!
 384 %! u11 = [ 1.0   6.0  12.0   7.0 ];
 385 %! u12 = [ 0.0   1.0   4.0   3.0 ];
 386 %! u21 = [ 0.0   0.0   1.0   1.0 ];
 387 %! u22 = [ 1.0   8.0  20.0  15.0 ];
 388 %!
 389 %! UCOEFF(1,1,:) = u11;
 390 %! UCOEFF(1,2,:) = u12;
 391 %! UCOEFF(2,1,:) = u21;
 392 %! UCOEFF(2,2,:) = u22;
 393 %!
 394 %! [Ao, Bo, Co, Do] = sltd04ad (UCOEFF, DCOEFF, INDEX, 0);
 395 %!
 396 %! Ae = [  0.5000  -0.8028   0.9387
 397 %!         4.4047  -2.3380   2.5076
 398 %!        -5.5541   1.6872  -4.1620 ];
 399 %!
 400 %! Be = [ -0.2000  -1.2500
 401 %!         0.0000  -0.6097
 402 %!         0.0000   2.2217 ];
 403 %!
 404 %! Ce = [  0.0000  -0.8679   0.2119
 405 %!         0.0000   0.0000   0.9002 ];
 406 %!
 407 %! De = [  1.0000   0.0000
 408 %!         0.0000   1.0000 ];
 409 %!
 410 %! Mo = [Ao, Bo; Co, Do];
 411 %! Me = [Ae, Be; Ce, De];
 412 %!
 413 %!assert (Mo, Me, 1e-4);