octave_packages/control-2.3.52/obsv.m

   1 ## Copyright (C) 2009, 2010   Lukas F. Reichlin
   2 ## Copyright (C) 2009 Luca Favatella <slackydeb@gmail.com>
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  15 ##
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  17 ## along with LTI Syncope.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18
  19 ## -*- texinfo -*-
  20 ## @deftypefn {Function File} {@var{ob} =} obsv (@var{sys})
  21 ## @deftypefnx {Function File} {@var{ob} =} obsv (@var{a}, @var{c})
  22 ## Return observability matrix.
  23 ##
  24 ## @strong{Inputs}
  25 ## @table @var
  26 ## @item sys
  27 ## LTI model.
  28 ## @item a
  29 ## State transition matrix (n-by-n).
  30 ## @item c
  31 ## Measurement matrix (p-by-n).
  32 ## @end table
  33 ##
  34 ## @strong{Outputs}
  35 ## @table @var
  36 ## @item ob
  37 ## Observability matrix.
  38 ## @end table
  39 ##
  40 ## @strong{Equation}
  41 ## @iftex
  42 ## @tex
  43 ## $$ O_b = \\left[ \\matrix{  C       \\cr
  44 ##                             CA    \\cr
  45 ##                             CA^2  \\cr
  46 ##                             \\vdots  \\cr
  47 ##                             CA^{n-1} } \\right ] $$
  48 ## @end tex
  49 ## @end iftex
  50 ## @ifnottex
  51 ## @example
  52 ## @group
  53 ##      | C        |
  54 ##      | CA       |
  55 ## Ob = | CA^2     |
  56 ##      | ...      |
  57 ##      | CA^(n-1) |
  58 ## @end group
  59 ## @end example
  60 ## @end ifnottex
  61 ## @end deftypefn
  62
  63 ## Author: Lukas Reichlin <lukas.reichlin@gmail.com>
  64 ## Created: October 2009
  65 ## Version: 0.2
  66
  67 function ob = obsv (a, c)
  68
  69   if (nargin == 1)           # obsv (sys)
  70     ob = ctrb (a.').';       # transpose is overloaded for lti models
  71   elseif (nargin == 2)       # obsv (a, c)
  72     ob = ctrb (a.', c.').';  # size checked inside
  73   else
  74     print_usage ();
  75   endif
  76
  77 endfunction
  78
  79
  80 %!assert (obsv ([1, 0; 0, -0.5], [8, 8]), [8, 8; 8, -4]);