octave_packages/control-2.3.52/optiPIDfun.m

   1 % ===============================================================================
   2 % optiPIDfun                       Lukas Reichlin                       July 2009
   3 % ===============================================================================
   4 % Objective Function
   5 % Reference: Guzzella, L. (2007) Analysis and Synthesis of SISO Control Systems.
   6 %            vdf Hochschulverlag, Zurich
   7 % ===============================================================================
   8
   9 function J = optiPIDfun (C_par)
  10
  11   % Global Variables
  12   global P t dt mu_1 mu_2 mu_3
  13
  14   % Function Argument -> Controller Parameters
  15   kp = C_par(1);
  16   Ti = C_par(2);
  17   Td = C_par(3);
  18
  19   % PID Controller with Roll-Off
  20   C = optiPIDctrl (kp, Ti, Td);
  21
  22   % Open Loop
  23   L = P * C;
  24
  25   % Sum Block: e = r - y
  26   SUM = ss ([1, -1]);  % Matlab converts to SS (and back) for MIMO TF connections
  27
  28   % Group Sum Block and Open Loop
  29   SUML = append (SUM, L);
  30
  31   % Build System Interconnections
  32   CM = [3, 1;          % Controller Input with Sum Block Output
  33         2, 2];         % Sum Block Negative Input with Plant Output
  34
  35   inputs = [1];        % Input 1: reference r(t)
  36   outputs = [1, 2];    % Output 1: error e(t), Output 2: output y(t)
  37
  38   SUML = connect (SUML, CM, inputs, outputs);
  39
  40   % Simulation
  41   [y, t_y] = step (SUML, t);
  42
  43   % ITAE Criterion
  44   itae = dt * (t_y.' * abs (y(:, 1)));
  45
  46   % Sensitivity
  47   S = inv (1 + L);
  48   Ms = norm (S, inf);
  49
  50   % Objective Function
  51   J = mu_1 * itae  +  mu_2 * (max (y(:, 2)) - 1)  +  mu_3 * Ms;
  52
  53 end  % function
  54
  55 % ===============================================================================
  56