octave_packages/general-1.3.1/adresamp2.m

   1 ## Copyright (C) 2009 VZLU Prague, a.s., Czech Republic
   2 ##
   3 ## This program is free software; you can redistribute it and/or modify it under
   4 ## the terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
   5 ## Foundation; either version 3 of the License, or (at your option) any later
   6 ## version.
   7 ##
   8 ## This program is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
   9 ## ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  10 ## FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public License for more
  11 ## details.
  12 ##
  13 ## You should have received a copy of the GNU General Public License along with
  14 ## this program; if not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  15
  16 ## -*- texinfo -*-
  17 ## @deftypefn{Function File} {[@var{xs}, @var{ys}] =} adresamp2 (@var{x}, @var{y}, @var{n}, @var{eps})
  18 ## Perform an adaptive resampling of a planar curve.
  19 ## The arrays @var{x} and @var{y} specify x and y coordinates of the points of the curve.
  20 ## On return, the same curve is approximated by @var{xs}, @var{ys} that have length @var{n}
  21 ## and the angles between successive segments are approximately equal.
  22 ## @end deftypefn
  23
  24 ## Author : Jaroslav Hajek <highegg@gmail.com>
  25
  26 function [xs, ys] = adresamp2 (x, y, n, eps)
  27   if (! isvector (x) || ! size_equal (x, y) || ! isscalar (n) \
  28       || ! isscalar (eps))
  29     print_usage ();
  30   endif
  31
  32   if (rows (x) == 1)
  33     rowvec = true;
  34     x = x.'; y = y.';
  35   else
  36     rowvec = false;
  37   endif
  38
  39   # first differences
  40   dx = diff (x); dy = diff (y);
  41   # arc lengths
  42   ds = hypot (dx, dy);
  43   # derivatives
  44   dx = dx ./ ds;
  45   dy = dy ./ ds;
  46   # second derivatives
  47   d2x = deriv2 (dx, ds);
  48   d2y = deriv2 (dy, ds);
  49   # curvature
  50   k = abs (d2x .* dy - d2y .* dx);
  51   # curvature cut-off
  52   if (eps > 0)
  53     k = max (k, eps*max (k));
  54   endif
  55   # cumulative integrals
  56   s = cumsum ([0; ds]);
  57   t = cumsum ([0; ds .* k]);
  58   # generate sample points
  59   i = linspace (0, t(end), n);
  60   if (! rowvec)
  61     i = i.';
  62   endif
  63   # and resample
  64   xs = interp1 (t, x, i);
  65   ys = interp1 (t, y, i);
  66 endfunction
  67
  68 # calculates second derivatives from first (non-uniform intervals), using local
  69 # quadratic approximations.
  70 function d2x = deriv2 (dx, dt)
  71   n = length (dt);
  72   if (n >= 2)
  73     d2x = diff (dx) ./ (dt(1:n-1) + dt(2:n));
  74     d2x = [2*d2x(1); d2x(1:n-2) + d2x(2:n-1); 2*d2x(n-1)];
  75   else
  76     d2x = zeros (n, 1);
  77   endif
  78 endfunction
  79
  80 %!demo
  81 %! R = 2; r = 3; d = 1.5;
  82 %! th = linspace (0, 2*pi, 1000);
  83 %! x = (R-r) * cos (th) + d*sin ((R-r)/r * th);
  84 %! y = (R-r) * sin (th) + d*cos ((R-r)/r * th);
  85 %! x += 0.3*exp (-(th-0.8*pi).^2);
  86 %! y += 0.4*exp (-(th-0.9*pi).^2);
  87 %!
  88 %! [xs, ys] = adresamp2 (x, y, 40);
  89 %! plot (x, y, "-", xs, ys, "*");
  90 %! title ("adaptive resampling")