octave_packages/geometry-1.5.0/geom2d/createBasisTransform.m

   1 %% Copyright (c) 2011, INRA
   2 %% 2010-2011, David Legland <david.legland@grignon.inra.fr>
   3 %% 2011 Adapted to Octave by Juan Pablo Carbajal <carbajal@ifi.uzh.ch>
   4 %%
   5 %% All rights reserved.
   6 %% (simplified BSD License)
   7 %%
   8 %% Redistribution and use in @var{source} and binary forms, with or without
   9 %% modification, are permitted provided that the following conditions are met:
  10 %%
  11 %% 1. Redistributions of @var{source} code must retain the above copyright notice, this
  12 %%    list of conditions and the following disclaimer.
  13 %%
  14 %% 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice,
  15 %%    this list of conditions and the following disclaimer in the documentation
  16 %%    and/or other materials provided with the distribution.
  17 %%
  18 %% THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS"
  19 %% AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  20 %% IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  21 %% ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT HOLDER OR CONTRIBUTORS BE
  22 %% LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR
  23 %% CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF
  24 %% SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS
  25 %% INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN
  26 %% CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  27 %% ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE
  28 %% POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  29 %%
  30 %% The views and conclusions contained in the software and documentation are
  31 %% those of the authors and should not be interpreted as representing official
  32 %% policies, either expressed or implied, of copyright holder.
  33
  34 %% -*- texinfo -*-
  35 %% @deftypefn {Function File} {@var{T} = } createBasisTransfrom (@var{@var{target}})
  36 %% @deftypefnx {Function File} {@var{T} = } createBasisTransfrom (@var{@var{source}}, @var{@var{target}})
  37 %% Compute matrix for transforming a basis into another basis
  38 %%
  39 %%   With only one input arguemnt, assumes the @var{source} is the standard (Oij) basis, with origin at (0,0),
  40 %%   first direction vector equal to (1,0) and second direction  vector
  41 %%   equal to (0,1). Otherwise @var{@var{source}} specifies the @var{source} basis.
  42 %%
  43 %%   Both @var{source} and @var{target} represent basis, in the following form:
  44 %%   [x0 y0  ex1 ey1  ex2 ey2]
  45 %%   [y0 y0] is the origin of the basis, [ex1 ey1] is the first direction
  46 %%   vector, and [ex2 ey2] is the second direction vector.
  47 %%
  48 %%   The result @var{T} is a 3-by-3 matrix such that a point expressed with
  49 %%   coordinates of the first basis will be represented by new coordinates
  50 %%   @code{P2 = transformPoint(P1, @var{T})} in the @var{target} basis.
  51 %%
  52 %%   Example
  53 %% @example
  54 %%     % standard basis transform
  55 %%     src = [0 0   1 0   0 1];
  56 %%     % @var{target} transform, just a rotation by atan(2/3) followed by a scaling
  57 %%     tgt = [0 0   .75 .5   -.5 .75];
  58 %%     % compute transform
  59 %%     trans = createBasisTransform(src, tgt);
  60 %%     % transform the point (.25,1.25) into the point (1,1)
  61 %%     p1 = [.25 1.25];
  62 %%     p2 = transformPoint(p1, trans)
  63 %%     ans =
  64 %%         1   1
  65 %% @end example
  66 %%
  67 %%   @seealso{transforms2d}
  68 %% @end deftypefn
  69
  70 function transfo = createBasisTransform(source, target)
  71
  72   % init basis transform to identity
  73   t1 = eye(3);
  74   t2 = eye(3);
  75
  76   if nargin==2
  77       % from source to reference basis
  78       t1(1:2, 1) = source(3:4);
  79       t1(1:2, 2) = source(5:6);
  80       t1(1:2, 3) = source(1:2);
  81   else
  82       % if only one input, use first input as target basis, and leave the
  83       % first matrix to identity
  84       target = source;
  85   end
  86
  87   % from reference to target basis
  88   t2(1:2, 1) = target(3:4);
  89   t2(1:2, 2) = target(5:6);
  90   t2(1:2, 3) = target(1:2);
  91
  92   % compute transfo
  93   % same as: transfo = inv(t2)*t1;
  94   transfo = t2\t1;
  95
  96 endfunction
  97
  98 %!demo
  99 %!     % standard basis transform
 100 %!     src = [0 0   1 0   0 1];
 101 %!     % target transform, just a rotation by atan(2/3) followed by a scaling
 102 %!     tgt = [0 0   .75 .5   -.5 .75];
 103 %!     % compute transform
 104 %!     trans = createBasisTransform(src, tgt);
 105 %!     % transform the point (.25,1.25) into the point (1,1)
 106 %!     p1 = [.25 1.25];
 107 %!     p2 = transformPoint(p1, trans)
 108