octave_packages/geometry-1.5.0/geom2d/ellipse2cov.m

   1 ## Copyright (c) 2012 Juan Pablo Carbajal <carbajal@ifi.uzh.ch>
   2 ##
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   7 ##
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   9 ## but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
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  12 ##
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  14 ## along with this program; if not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  15
  16 %% -*- texinfo -*-
  17 %% @deftypefn {Function File} {@var{K} = } ellipse2cov (@var{elli})
  18 %% @deftypefnx {Function File} {@var{K} = } ellipse2cov (@var{ra}, @var{rb})
  19 %% @deftypefnx {Function File} {@var{K} = } ellipse2cov (@dots{}, @var{theta})
  20 %% Calculates covariance matrix from ellipse.
  21 %%
  22 %% If only one input is given, @var{elli} must define an ellipse as described in
  23 %% @command{ellipses2d}.
  24 %% If two inputs are given, @var{ra} and @var{rb} define the half-lenght of the
  25 %% axes.
  26 %% If a third input is given, @var{theta} must be the angle of rotation of the
  27 %% ellipse in radians, and in counter-clockwise direction.
  28 %%
  29 %% The output @var{K} contains the covariance matrix define by the ellipse.
  30 %%
  31 %% Run @code{demo ellipse2cov} to see an example.
  32 %%
  33 %% @seealso{ellipses2d, cov2ellipse, drawEllipse}
  34 %% @end deftypefn
  35
  36 function K = ellipse2cov (elli, varargin);
  37
  38   ra    = 1;
  39   rb    = 1;
  40   theta = 0;
  41   switch numel (varargin)
  42     case 0
  43     %% ellipse format
  44       if numel (elli) != 5
  45         print_usage ();
  46       end
  47       ra    = elli(1,3);
  48       rb    = elli(1,4);
  49       theta = elli(1,5)*pi/180;
  50
  51     case 2
  52     %% ra,rb
  53       if numel (elli) != 1
  54         print_usage ();
  55       end
  56       ra = elli;
  57       rb = varargin{1};
  58
  59     case 3
  60     %% ra,rb, theta
  61       if numel (elli) != 1
  62         print_usage ();
  63       end
  64       ra    = elli;
  65       rb    = varargin{1};
  66       theta = varargin{2};
  67
  68     otherwise
  69       print_usage ();
  70   end
  71
  72   T = createRotation (theta)(1:2,1:2);
  73   K = T*diag([ra rb])*T';
  74
  75 endfunction
  76
  77 %!demo
  78 %! elli = [0 0 1 3 -45];
  79 %!
  80 %! % Create 2D normal random variables with covarinace defined by elli.
  81 %! K = ellipse2cov (elli)
  82 %! L = chol(K,'lower');
  83 %! u = randn(1e3,2)*L';
  84 %!
  85 %! Kn = cov (u)
  86 %!
  87 %! figure(1)
  88 %! plot(u(:,1),u(:,2),'.r');
  89 %! hold on;
  90 %! drawEllipse(elli,'linewidth',2);
  91 %! hold off
  92 %! axis tight