octave_packages/geometry-1.5.0/geom2d/intersectCircles.m

   1 %% Copyright (c) 2011, INRA
   2 %% 2007-2011, David Legland <david.legland@grignon.inra.fr>
   3 %% 2011 Adapted to Octave by Juan Pablo Carbajal <carbajal@ifi.uzh.ch>
   4 %%
   5 %% All rights reserved.
   6 %% (simplified BSD License)
   7 %%
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   9 %% modification, are permitted provided that the following conditions are met:
  10 %%
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  13 %%
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  15 %%    this list of conditions and the following disclaimer in the documentation
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  17 %%
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  28 %% POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  29 %%
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  31 %% those of the authors and should not be interpreted as representing official
  32 %% policies, either expressed or implied, of copyright holder.
  33
  34 %% -*- texinfo -*-
  35 %% @deftypefn {Function File} {@var{points} = } intersectCircles (@var{circle1}, @var{circle2})
  36 %% Intersection points of two circles.
  37 %%
  38 %%   POINTS = intersectCircles(CIRCLE1, CIRCLE2)
  39 %%   Computes the intersetion point of the two circles CIRCLE1 and CIRCLE1.
  40 %%   Both circles are given with format: [XC YC R], with (XC,YC) being the
  41 %%   coordinates of the center and R being the radius.
  42 %%   POINTS is a 2-by-2 array, containing coordinate of an intersection
  43 %%   point on each row.
  44 %%   In the case of tangent circles, the intersection is returned twice. It
  45 %%   can be simplified by using the 'unique' function.
  46 %%
  47 %%   Example
  48 %%     % intersection points of two distant circles
  49 %%     c1 = [0  0 10];
  50 %%     c2 = [10 0 10];
  51 %%     pts = intersectCircles(c1, c2)
  52 %%     pts =
  53 %%         5   -8.6603
  54 %%         5    8.6603
  55 %%
  56 %%     % intersection points of two tangent circles
  57 %%     c1 = [0  0 10];
  58 %%     c2 = [20 0 10];
  59 %%     pts = intersectCircles(c1, c2)
  60 %%     pts =
  61 %%         10    0
  62 %%         10    0
  63 %%     pts2 = unique(pts, 'rows')
  64 %%     pts2 =
  65 %%         10    0
  66 %%
  67 %%   References
  68 %%   http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/geometry/2circle/
  69 %%   http://mathworld.wolfram.com/Circle-CircleIntersection.html
  70 %%
  71 %%   @seealso{circles2d, intersectLineCircle, radicalAxis}
  72 %% @end deftypefn
  73
  74 function points = intersectCircles(circle1, circle2)
  75
  76   % adapt sizes of inputs
  77   n1 = size(circle1, 1);
  78   n2 = size(circle2, 1);
  79   if n1 ~= n2
  80       if n1 > 1 && n2 == 1
  81           circle2 = repmat(circle2, n1, 1);
  82       elseif n2 > 1 && n1 == 1
  83           circle1 = repmat(circle1, n2, 1);
  84       else
  85           error('Both input should have same number of rows');
  86       end
  87   end
  88
  89   % extract center and radius of each circle
  90   center1 = circle1(:, 1:2);
  91   center2 = circle2(:, 1:2);
  92   r1 = circle1(:,3);
  93   r2 = circle2(:,3);
  94
  95   % allocate memory for result
  96   nPoints = length(r1);
  97   points = NaN * ones(2*nPoints, 2);
  98
  99   % distance between circle centers
 100   d12 = distancePoints(center1, center2, 'diag');
 101
 102   % get indices of circle couples with intersections
 103   inds = d12 >= abs(r1 - r2) & d12 <= (r1 + r2);
 104
 105   if sum(inds) == 0
 106       return;
 107   end
 108
 109   % angle of line from center1 to center2
 110   angle = angle2Points(center1(inds,:), center2(inds,:));
 111
 112   % position of intermediate point, located at the intersection of the
 113   % radical axis with the line joining circle centers
 114   d1m  = d12(inds) / 2 + (r1(inds).^2 - r2(inds).^2) ./ (2 * d12(inds));
 115   tmp = polarPoint(center1(inds, :), d1m, angle);
 116
 117   % distance between intermediate point and each intersection point
 118   h   = sqrt(r1(inds).^2 - d1m.^2);
 119
 120   % indices of valid intersections
 121   inds2 = find(inds)*2;
 122   inds1 = inds2 - 1;
 123
 124   % create intersection points
 125   points(inds1, :) = polarPoint(tmp, h, angle - pi/2);
 126   points(inds2, :) = polarPoint(tmp, h, angle + pi/2);
 127
 128 endfunction
 129