octave_packages/geometry-1.5.0/geom2d/intersectLineCircle.m

   1 %% Copyright (c) 2011, INRA
   2 %% 2011, David Legland <david.legland@grignon.inra.fr>
   3 %% 2011 Adapted to Octave by Juan Pablo Carbajal <carbajal@ifi.uzh.ch>
   4 %%
   5 %% All rights reserved.
   6 %% (simplified BSD License)
   7 %%
   8 %% Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   9 %% modification, are permitted provided that the following conditions are met:
  10 %%
  11 %% 1. Redistributions of source code must retain the above copyright notice, this
  12 %%    list of conditions and the following disclaimer.
  13 %%
  14 %% 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice,
  15 %%    this list of conditions and the following disclaimer in the documentation
  16 %%    and/or other materials provided with the distribution.
  17 %%
  18 %% THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS"
  19 %% AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  20 %% IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  21 %% ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT HOLDER OR CONTRIBUTORS BE
  22 %% LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR
  23 %% CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF
  24 %% SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS
  25 %% INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN
  26 %% CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  27 %% ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE
  28 %% POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  29 %%
  30 %% The views and conclusions contained in the software and documentation are
  31 %% those of the authors and should not be interpreted as representing official
  32 %% policies, either expressed or implied, of copyright holder.
  33
  34 %% -*- texinfo -*-
  35 %% @deftypefn {Function File} {@var{points} = } intersectLineCircle (@var{line}, @var{circle})
  36 %% Intersection point(s) of a line and a circle
  37 %%
  38 %%   INTERS = intersectLineCircle(LINE, CIRCLE);
  39 %%   Returns a 2-by-2 array, containing on each row the coordinates of an
  40 %%   intersection point. If the line and circle do not intersect, the result
  41 %%   is filled with NaN.
  42 %%
  43 %%   Example
  44 %%   % base point
  45 %%   center = [10 0];
  46 %%   % create vertical line
  47 %%   l1 = [center 0 1];
  48 %%   % circle
  49 %%   c1 = [center 5];
  50 %%   pts = intersectLineCircle(l1, c1)
  51 %%   pts =
  52 %%       10   -5
  53 %%       10    5
  54 %%   % draw the result
  55 %%   figure; clf; hold on;
  56 %%   axis([0 20 -10 10]);
  57 %%   drawLine(l1);
  58 %%   drawCircle(c1);
  59 %%   drawPoint(pts, 'rx');
  60 %%   axis equal;
  61 %%
  62 %%   @seealso{lines2d, circles2d, intersectLines, intersectCircles}
  63 %% @end deftypefn
  64
  65 function points = intersectLineCircle(line, circle)
  66
  67   % local precision
  68   eps = 1e-14;
  69
  70   % center parameters
  71   center = circle(:, 1:2);
  72   radius = circle(:, 3);
  73
  74   % line parameters
  75   dp = line(:, 1:2) - center;
  76   vl = line(:, 3:4);
  77
  78   % coefficient of second order equation
  79   a = sum(line(:, 3:4).^2, 2);
  80   b = 2*sum(dp .* vl, 2);
  81   c =  sum(dp.^2, 2) - radius.^2;
  82
  83   % discriminant
  84   delta = b .^ 2 - 4 * a .* c;
  85
  86   if delta > eps
  87       % find two roots of second order equation
  88       u1 = (-b - sqrt(delta)) / 2 ./ a;
  89       u2 = (-b + sqrt(delta)) / 2 ./ a;
  90
  91       % convert into 2D coordinate
  92       points = [line(1:2) + u1 * line(3:4) ; line(1:2) + u2 * line(3:4)];
  93
  94   elseif abs(delta) < eps
  95       % find unique root, and convert to 2D coord.
  96       u = -b / 2 ./ a;
  97       points = line(1:2) + u*line(3:4);
  98
  99   else
 100       % fill with NaN
 101       points = NaN * ones(2, 2);
 102       return;
 103   end
 104
 105 endfunction
 106