octave_packages/geometry-1.5.0/geom2d/radicalAxis.m

   1 %% Copyright (c) 2011, INRA
   2 %% 2004-2011, David Legland <david.legland@grignon.inra.fr>
   3 %% 2011 Adapted to Octave by Juan Pablo Carbajal <carbajal@ifi.uzh.ch>
   4 %%
   5 %% All rights reserved.
   6 %% (simplified BSD License)
   7 %%
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  10 %%
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  33
  34 %% -*- texinfo -*-
  35 %% @deftypefn {Function File} {@var{line} = } radicalAxis (@var{circle1}, @var{circle2})
  36 %% Compute the radical axis (or radical line) of 2 circles
  37 %%
  38 %%   L = radicalAxis(C1, C2)
  39 %%   Computes the radical axis of 2 circles.
  40 %%
  41 %%   Example
  42 %%   C1 = [10 10 5];
  43 %%   C2 = [60 50 30];
  44 %%   L = radicalAxis(C1, C2);
  45 %%   hold on; axis equal;axis([0 100 0 100]);
  46 %%   drawCircle(C1);drawCircle(C2);drawLine(L);
  47 %%
  48 %%   Ref:
  49 %%   http://mathworld.wolfram.com/RadicalLine.html
  50 %%   http://en.wikipedia.org/wiki/Radical_axis
  51 %%
  52 %%   @seealso{lines2d, circles2d, createCircle}
  53 %%
  54 %% @end deftypefn
  55
  56 function line = radicalAxis(circle1, circle2)
  57
  58   % extract circles parameters
  59   x1 = circle1(:,1);
  60   x2 = circle2(:,1);
  61   y1 = circle1(:,2);
  62   y2 = circle2(:,2);
  63   r1 = circle1(:,3);
  64   r2 = circle2(:,3);
  65
  66   % distance between each couple of centers
  67   dist  = sqrt((x2-x1).^2 + (y2-y1).^2);
  68
  69   % relative position of intersection point of
  70   % the radical line with the line joining circle centers
  71   d = (dist.^2 + r1.^2 - r2.^2) * .5 ./ dist;
  72
  73   % compute angle of radical axis
  74   angle = lineAngle(createLine([x1 y1], [x2 y2]));
  75   cot = cos(angle);
  76   sit = sin(angle);
  77
  78   % parameters of the line
  79   x0 = x1 + d*cot;
  80   y0 = y1 + d*sit;
  81   dx = -sit;
  82   dy = cot;
  83
  84   % concatenate into one structure
  85   line = [x0 y0 dx dy];
  86
  87 endfunction
  88