octave_packages/geometry-1.5.0/polygons2d/expandPolygon.m

   1 ## Copyright (C) 2003-2011 David Legland <david.legland@grignon.inra.fr>
   2 ## Copyright (C) 2012 Adapted to Octave by Juan Pablo Carbajal <carbajal@ifi.uzh.ch>
   3 ## All rights reserved.
   4 ##
   5 ## Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6 ## modification, are permitted provided that the following conditions are met:
   7 ##
   8 ##     1 Redistributions of source code must retain the above copyright notice,
   9 ##       this list of conditions and the following disclaimer.
  10 ##     2 Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11 ##       notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12 ##       documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13 ##
  14 ## THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS ''AS IS''
  15 ## AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  16 ## IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  17 ## ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR
  18 ## ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  19 ## DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR
  20 ## SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER
  21 ## CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY,
  22 ## OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE
  23 ## OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  24 ##
  25 ## The views and conclusions contained in the software and documentation are
  26 ## those of the authors and should not be interpreted as representing official
  27 ## policies, either expressed or implied, of the copyright holders.
  28
  29 ## -*- texinfo -*-
  30 ## @deftypefn {Function File} {@var{loops} = } expandPolygon (@var{poly}, @var{dist})
  31 ##  Expand a polygon by a given (signed) distance
  32 ##
  33 ##   Associates to each edge of the polygon @var{poly} the parallel line located
  34 ##   at distance @var{dist} from the current edge, and compute intersections with
  35 ##   neighbor parallel lines. The resulting polygon is simplified to remove
  36 ##   inner "loops", and can be disconnected.
  37 ##   The result is a cell array, each cell containing a simple linear ring.
  38 ##
  39 ##   This is a kind of dilation, but behaviour on corners is different.
  40 ##   This function keeps angles of polygons, but there is no direct relation
  41 ##   between length of 2 polygons.
  42 ##
  43 ##   It is also possible to specify negative distance, and get all points
  44 ##   inside the polygon. If the polygon is convex, the result equals
  45 ##   morphological erosion of polygon by a ball with radius equal to the
  46 ##   given distance.
  47 ##
  48 ## @seealso{polygons2d}
  49 ## @end deftypefn
  50
  51 function loops = expandPolygon(poly, dist)
  52
  53   # eventually copy first point at the end to ensure closed polygon
  54   if sum(poly(end, :)==poly(1,:))~=2
  55       poly = [poly; poly(1,:)];
  56   end
  57
  58   # number of vertices of the polygon
  59   N = size(poly, 1)-1;
  60
  61   # find lines parallel to polygon edges located at distance DIST
  62   lines = zeros(N, 4);
  63   for i=1:N
  64       side = createLine(poly(i,:), poly(i+1,:));
  65       lines(i, 1:4) = parallelLine(side, dist);
  66   end
  67
  68   # compute intersection points of consecutive lines
  69   lines = [lines;lines(1,:)];
  70   poly2 = zeros(N, 2);
  71   for i=1:N
  72       poly2(i,1:2) = intersectLines(lines(i,:), lines(i+1,:));
  73   end
  74
  75   # split result polygon into set of loops (simple polygons)
  76   loops = polygonLoops(poly2);
  77
  78   # keep only loops whose distance to original polygon is correct
  79   distLoop = zeros(length(loops), 1);
  80   for i=1:length(loops)
  81       distLoop(i) = distancePolygons(loops{i}, poly);
  82   end
  83   loops = loops(abs(distLoop-abs(dist))<abs(dist)/1000);
  84
  85 endfunction