octave_packages/geometry-1.5.0/polygons2d/polygon2shape.m

   1 ## Copyright (c) 2011 Juan Pablo Carbajal <carbajal@ifi.uzh.ch>
   2 ##
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   4 ## it under the terms of the GNU General Public License as published by
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   7 ##
   8 ## This program is distributed in the hope that it will be useful,
   9 ## but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  10 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
  11 ## GNU General Public License for more details.
  12 ##
  13 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  14 ## along with this program; if not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  15
  16 %% -*- texinfo -*-
  17 %% @deftypefn {Function File} {@var{shape} = } polygon2shape (@var{polygon})
  18 %% Converts a polygon to a shape with edges defined by smooth polynomials.
  19 %%
  20 %% @var{polygon} is a N-by-2 matrix, each row representing a vertex.
  21 %% @var{shape} is a N-by-1 cell, where each element is a pair of polynomials
  22 %% compatible with polyval.
  23 %%
  24 %% In its current state, the shape is formed by polynomials of degree 1. Therefore
  25 %% the shape representation costs more memory except for colinear points in the
  26 %% polygon.
  27 %%
  28 %% @seealso{shape2polygon, simplifypolygon, polyval}
  29 %% @end deftypefn
  30
  31 function shape = polygon2shape (polygon)
  32
  33   # Filter colinear points
  34   polygon = simplifypolygon (polygon);
  35
  36   np = size(polygon,1);
  37   # polygonal shapes are memory inefficient!!
  38   # TODO filter the regions where edge angles are canging slowly and fit
  39   # polynomial of degree 3;
  40   pp = nan (2*np,2);
  41
  42   # Transform edges into polynomials of degree 1;
  43   # pp = [(p1-p0) p0];
  44   pp(:,1) = diff(polygon([1:end 1],:)).'(:);
  45   pp(:,2) = polygon.'(:);
  46
  47   shape = mat2cell(pp, 2*ones (1,np), 2);
  48
  49 endfunction
  50
  51 %!test
  52 %! pp = [0 0; 1 0; 1 1; 0 1];
  53 %! s = polygon2shape (pp);
  54