octave_packages/geometry-1.5.0/polygons2d/polylineSelfIntersections.m

   1 ## Copyright (C) 2003-2011 David Legland <david.legland@grignon.inra.fr>
   2 ## Copyright (C) 2012 Adapted to Octave by Juan Pablo Carbajal <carbajal@ifi.uzh.ch>
   3 ## All rights reserved.
   4 ##
   5 ## Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6 ## modification, are permitted provided that the following conditions are met:
   7 ##
   8 ##     1 Redistributions of source code must retain the above copyright notice,
   9 ##       this list of conditions and the following disclaimer.
  10 ##     2 Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11 ##       notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12 ##       documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13 ##
  14 ## THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS ''AS IS''
  15 ## AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  16 ## IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  17 ## ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR
  18 ## ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  19 ## DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR
  20 ## SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER
  21 ## CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY,
  22 ## OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE
  23 ## OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  24 ##
  25 ## The views and conclusions contained in the software and documentation are
  26 ## those of the authors and should not be interpreted as representing official
  27 ## policies, either expressed or implied, of the copyright holders.
  28
  29 ## -*- texinfo -*-
  30 ## @deftypefn {Function File} {@var{pts} = } polylineSelfIntersections (@var{poly})
  31 ##   Find self-intersections points of a polyline
  32 ##
  33 ##   Return the position of self intersection points
  34 ##
  35 ##   Also return the 2 positions of each intersection point (the position
  36 ##   when meeting point for first time, then position when meeting point
  37 ##   for the second time).
  38 ##
  39 ##   Example
  40 ## @example
  41 ##       # use a gamma-shaped polyline
  42 ##       poly = [0 0;0 10;20 10;20 20;10 20;10 0];
  43 ##       polylineSelfIntersections(poly)
  44 ##       ans =
  45 ##           10 10
  46 ##
  47 ##       # use a 'S'-shaped polyline
  48 ##       poly = [10 0;0 0;0 10;20 10;20 20;10 20];
  49 ##       polylineSelfIntersections(poly)
  50 ##       ans =
  51 ##           10 10
  52 ## @end example
  53 ##
  54 ##  @seealso{polygons2d, intersectPolylines, polygonSelfIntersections}
  55 ## @end deftypefn
  56
  57 function varargout = polylineSelfIntersections(poly, varargin)
  58
  59   ## Initialisations
  60
  61   # determine whether the polyline is closed
  62   closed = false;
  63   if ~isempty(varargin)
  64       closed = varargin{1};
  65       if ischar(closed)
  66           if strcmp(closed, 'closed')
  67               closed = true;
  68           elseif strcmp(closed, 'open')
  69               closed = false;
  70           end
  71       end
  72   end
  73
  74   # if polyline is closed, ensure the last point equals the first one
  75   if closed
  76       if sum(abs(poly(end, :)-poly(1,:))<1e-14)~=2
  77           poly = [poly; poly(1,:)];
  78       end
  79   end
  80
  81   # arrays for storing results
  82   points  = zeros(0, 2);
  83   pos1    = zeros(0, 1);
  84   pos2    = zeros(0, 1);
  85
  86   # number of vertices
  87   Nv = size(poly, 1);
  88
  89
  90   ## Main processing
  91
  92   # index of current intersection
  93   ip = 0;
  94
  95   # iterate over each couple of edge ( (N-1)*(N-2)/2 iterations)
  96   for i=1:Nv-2
  97       # create first edge
  98       edge1 = [poly(i, :) poly(i+1, :)];
  99       for j=i+2:Nv-1
 100           # create second edge
 101           edge2 = [poly(j, :) poly(j+1, :)];
 102
 103           # check conditions on bounding boxes
 104           if min(edge1([1 3]))>max(edge2([1 3]))
 105               continue;
 106           end
 107           if max(edge1([1 3]))<min(edge2([1 3]))
 108               continue;
 109           end
 110           if min(edge1([2 4]))>max(edge2([2 4]))
 111               continue;
 112           end
 113           if max(edge1([2 4]))<min(edge2([2 4]))
 114               continue;
 115           end
 116
 117           # compute intersection point
 118           inter = intersectEdges(edge1, edge2);
 119
 120           if sum(isfinite(inter))==2
 121               # add point to the list
 122               ip = ip + 1;
 123               points(ip, :) = inter;
 124
 125               # also compute positions on the polyline
 126               pos1(ip, 1) = i+edgePosition(inter, edge1)-1;
 127               pos2(ip, 1) = j+edgePosition(inter, edge2)-1;
 128           end
 129       end
 130   end
 131
 132   # if polyline is closed, the first vertex was found as an intersection, so
 133   # we need to remove it
 134   if closed
 135       dist = distancePoints(points, poly(1,:));
 136       [minDist ind] = min(dist); ##ok<ASGLU>
 137       points(ind,:) = [];
 138       pos1(ind)   = [];
 139       pos2(ind)   = [];
 140   end
 141
 142   ## Post-processing
 143
 144   # process output arguments
 145   if nargout<=1
 146       varargout{1} = points;
 147   elseif nargout==3
 148       varargout{1} = points;
 149       varargout{2} = pos1;
 150       varargout{3} = pos2;
 151   end
 152
 153 endfunction