octave_packages/geometry-1.5.0/shape2d/shapetransform.m

   1 %% Copyright (c) 2011 Juan Pablo Carbajal <carbajal@ifi.uzh.ch>
   2 %%
   3 %%    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   4 %%    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   5 %%    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   6 %%    any later version.
   7 %%
   8 %%    This program is distributed in the hope that it will be useful,
   9 %%    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  10 %%    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  11 %%    GNU General Public License for more details.
  12 %%
  13 %%    You should have received a copy of the GNU General Public License
  14 %%    along with this program. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  15
  16 %% -*- texinfo -*-
  17 %% @deftypefn {Function File} {@var{nshape} = } shapetransform (@var{shape}, @var{T})
  18 %% Applies transformation to a shape defined by piecewise smooth polynomials.
  19 %%
  20 %% @var{shape} is a cell where each elements is a 2-by-(poly_degree+1) matrix
  21 %% containing a pair of polynomials.
  22 %%
  23 %% Format of @var{T} can be one of :
  24 %% @example
  25 %% @group
  26 %%  [c] , [a b] , [a b c] or [a b c]
  27 %%  [f]   [d e]   [d e f]    [d e f]
  28 %%                           [0 0 1]
  29 %% @end group
  30 %% @end example
  31 %%
  32 %% @seealso{shape2polygon, shapeplot}
  33 %% @end deftypefn
  34
  35 function nshape = shapetransform (shape, Trans)
  36
  37   if size(Trans,1) < 2
  38     error("geometry:shapetransform:InvalidArgument", ...
  39                        "Transformation can be 2x1, 2x2, 2x3 or 3x3. See help.");
  40   end
  41
  42   if ~iscell(shape)
  43     error("geometry:shapetransform:InvalidArgument", "Shape must be a cell of 2D polynomials.");
  44   end
  45
  46   A =[];
  47   v = [];
  48
  49   switch size(Trans,2)
  50     case 1
  51     % Just translation
  52       v = Trans;
  53
  54     case 2
  55     % Just linear transformation
  56       A = Trans;
  57
  58     case 3
  59     % Affine transform
  60       A = Trans(1:2,1:2);
  61       v = Trans(1:2,3);
  62   end
  63
  64   nshape = cellfun (@(x)polytransform (x,A,v), shape, 'UniformOutput',false);
  65
  66 endfunction
  67
  68 function np = polytransform(p,A,v)
  69
  70   np = p;
  71   if ~isempty (A)
  72     np = A*np;
  73   end
  74   if ~isempty (v)
  75     np(:,end) = np(:,end) + v;
  76   end
  77
  78 endfunction
  79
  80 %!demo
  81 %! shape = {[-93.172   606.368  -476.054   291.429; ...
  82 %!          -431.196   637.253    11.085   163.791]; ...
  83 %!         [-75.3626  -253.2337   457.1678   328.5714; ...
  84 %!           438.7659  -653.6278    -7.9953   380.9336]; ...
  85 %!         [-89.5841   344.9716  -275.3876   457.1429; ...
  86 %!          -170.3613   237.8858     1.0469   158.0765];...
  87 %!         [32.900  -298.704   145.804   437.143; ...
  88 %!         -243.903   369.597   -34.265   226.648]; ...
  89 %!         [-99.081   409.127  -352.903   317.143; ...
  90 %!           55.289  -114.223   -26.781   318.076]; ...
  91 %!         [-342.231   191.266   168.108   274.286; ...
  92 %!           58.870   -38.083   -89.358   232.362]};
  93 %!
  94 %! A = shapearea (shape);
  95 %! T = eye(2)/sqrt(A);
  96 %! shape = shapetransform (shape,T);
  97 %! T = shapecentroid (shape)(:);
  98 %! shape = shapetransform (shape,-T + [2; 0]);
  99 %!
 100 %! close
 101 %! shapeplot (shape,'-r','linewidth',2);
 102 %! hold on
 103 %! for i = 1:9
 104 %!   T = createRotation (i*pi/5)(1:2,1:2)/exp(0.3*i);
 105 %!   shapeplot (shapetransform(shape, T), 'color',rand(1,3),'linewidth',2);
 106 %! end
 107 %! hold off
 108 %! axis tight
 109 %! axis square