octave_packages/gsl-1.0.8/test_sf.c

   1 /* specfunc/test_sf.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 2007 Brian Gough
   4  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2004 Gerard Jungman
   5  *
   6  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   9  * your option) any later version.
  10  *
  11  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  12  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14  * General Public License for more details.
  15  *
  16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  17  * along with this program; if not, write to the Free Software
  18  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  19  */
  20
  21 /* Author:  G. Jungman */
  22
  23 #include <config.h>
  24 #include <stdio.h>
  25 #include <stdlib.h>
  26 #include <string.h>
  27 #include <gsl/gsl_math.h>
  28 #include <gsl/gsl_errno.h>
  29 #include <gsl/gsl_ieee_utils.h>
  30 #include <gsl/gsl_test.h>
  31 #include <gsl/gsl_sf.h>
  32 #include "test_sf.h"
  33
  34
  35 double
  36 test_sf_frac_diff(double x1, double x2)
  37 {
  38   if(x1 == 0.0 && x2 == 0.0) {
  39     return 0.0;
  40   }
  41   else if (x1 == 0.0) {
  42     return fabs(x2);
  43   } else if(x1 <= DBL_MAX && x2 <= DBL_MAX && (x1 + x2 != 0.0)) {
  44     return fabs((x1-x2)/(x1+x2));
  45   }
  46   else {
  47     return 1.0;
  48   }
  49 }
  50
  51
  52 /* Check a result against a given value and tolerance.
  53  */
  54 int
  55 test_sf_check_result(char * message_buff, gsl_sf_result r, double val, double tol)
  56 {
  57   int    s = 0;
  58   double f = 0, d = 0;
  59
  60   if (gsl_isnan(r.val) || gsl_isnan(val))
  61     {
  62       s = (gsl_isnan(r.val) != gsl_isnan(val)) ? TEST_SF_INCONS : s;
  63     }
  64   else if (gsl_isinf(r.val) || gsl_isinf(val))
  65     {
  66       s = (gsl_isinf(r.val) != gsl_isinf(val)) ? TEST_SF_INCONS : s;
  67     }
  68   else
  69     {
  70       f = test_sf_frac_diff(val, r.val);
  71       d = fabs(val - r.val);
  72
  73       if(d > 2.0 * TEST_SIGMA * r.err) s |= TEST_SF_INCONS;
  74       if(r.err < 0.0)                                  s |= TEST_SF_ERRNEG;
  75       if(gsl_isinf(r.err))                             s |= TEST_SF_ERRBAD;
  76 #if TEST_EXCESSIVE_ERROR
  77       if(d > 0 && r.err > 1e4 * fabs(val)*tol)         s |= TEST_SF_ERRBIG;
  78 #endif
  79       if(f > TEST_FACTOR * tol)                        s |= TEST_SF_TOLBAD;
  80     }
  81
  82   if(s != 0) {
  83     char buff[2048];
  84     sprintf(buff, "  expected: %20.16e\n", val);
  85     strcat(message_buff, buff);
  86     sprintf(buff, "  obtained: %20.16e +/- %.16e (rel=%g)\n", r.val, r.err, r.err/(fabs(r.val) + r.err));
  87     strcat(message_buff, buff);
  88     sprintf(buff, "  fracdiff: %20.16e\n", f);
  89     strcat(message_buff, buff);
  90     sprintf(buff, " tolerance: %20.16e\n", tol);
  91     strcat(message_buff, buff);
  92   }
  93
  94   if(s & TEST_SF_INCONS) {
  95     strcat(message_buff, "  value/expected not consistent within reported error\n");
  96   }
  97   if(s & TEST_SF_ERRNEG) {
  98     strcat(message_buff, "  reported error negative\n");
  99   }
 100   if(s & TEST_SF_ERRBAD) {
 101     strcat(message_buff, "  reported error is bad\n");
 102   }
 103   if(s & TEST_SF_ERRBIG) {
 104     strcat(message_buff, "  reported error is much too big\n");
 105   }
 106   if(s & TEST_SF_TOLBAD) {
 107     strcat(message_buff, "  value not within tolerance of expected value\n");
 108   }
 109
 110   return s;
 111 }
 112
 113 /* Check a result against a given value and tolerance.
 114  */
 115 int
 116 test_sf_check_e10(char * message_buff, int e10, int e10_in)
 117 {
 118   int    s = 0;
 119
 120   if (e10 != e10_in)
 121     {
 122       s = TEST_SF_EXPBAD;
 123     }
 124
 125   if(s != 0) {
 126     char buff[2048];
 127     sprintf(buff, "  expected exponent: 10^%d\n", e10_in);
 128     strcat(message_buff, buff);
 129     sprintf(buff, "  obtained exponent: 10^%d", e10);
 130     strcat(message_buff, buff);
 131   }
 132
 133   if(s & TEST_SF_EXPBAD) {
 134     strcat(message_buff, "  exponent is incorrect\n");
 135   }
 136
 137   return s;
 138 }
 139
 140 int
 141 test_sf_check_val(char * message_buff, double rval, double val, double tol)
 142 {
 143   int    s = 0;
 144   double f = test_sf_frac_diff(val, rval);
 145
 146   if(f > TEST_FACTOR * tol)                       s |= TEST_SF_TOLBAD;
 147
 148   if(s != 0) {
 149     char buff[2048];
 150     sprintf(buff, "  expected: %20.16e\n", val);
 151     strcat(message_buff, buff);
 152     sprintf(buff, "  obtained: %20.16e\n", rval);
 153     strcat(message_buff, buff);
 154     sprintf(buff, "  fracdiff: %20.16e\n", f);
 155     strcat(message_buff, buff);
 156   }
 157
 158   if(s & TEST_SF_TOLBAD) {
 159     strcat(message_buff, "  value not within tolerance of expected value\n");
 160   }
 161
 162   return s;
 163 }
 164
 165
 166 /* Relax the condition on the agreement and on the usefulness
 167  * of the error estimate.
 168  */
 169 int
 170 test_sf_check_result_relax(char * message_buff, gsl_sf_result r, double val, double tol)
 171 {
 172   int    s = 0;
 173   double f = test_sf_frac_diff(val, r.val);
 174
 175   if(f > GSL_MAX_DBL(TEST_SNGL, TEST_FACTOR * tol))   s |= TEST_SF_INCONS;
 176   if(r.err < 0.0)     s |= TEST_SF_ERRNEG;
 177   if(gsl_isinf(r.err))              s |= TEST_SF_ERRBAD;
 178   if(f > TEST_FACTOR * tol)         s |= TEST_SF_TOLBAD;
 179
 180   if(s != 0) {
 181     char buff[2048];
 182     sprintf(buff, "  expected: %20.16e\n", val);
 183     strcat(message_buff, buff);
 184     sprintf(buff, "  obtained: %20.16e +/- %.16e  (rel=%g)\n", r.val, r.err, r.err/(fabs(r.val) + r.err));
 185     strcat(message_buff, buff);
 186     sprintf(buff, "  fracdiff: %20.16e\n", f);
 187     strcat(message_buff, buff);
 188   }
 189
 190   if(s & TEST_SF_INCONS) {
 191     strcat(message_buff, "  value/expected not consistent MAX(tol,SINGLE_PREC)\n");
 192   }
 193   if(s & TEST_SF_ERRNEG) {
 194     strcat(message_buff, "  reported error negative\n");
 195   }
 196   if(s & TEST_SF_ERRBAD) {
 197     strcat(message_buff, "  reported error is bad\n");
 198   }
 199   if(s & TEST_SF_TOLBAD) {
 200     strcat(message_buff, "  value not within tolerance of expected value\n");
 201   }
 202
 203   return s;
 204 }
 205
 206
 207 /* Check a return value.
 208  */
 209 int
 210 test_sf_check_return(char * message_buff, int val_return, int expected_return)
 211 {
 212   if(val_return != expected_return) {
 213     char buff[256];
 214     sprintf(buff, "  unexpected return code: %d\n", val_return);
 215     strcat(message_buff, buff);
 216     return TEST_SF_RETBAD;
 217   }
 218   else {
 219     return 0;
 220   }
 221 }
 222
 223
 224 int
 225 test_sf (gsl_sf_result r, double val_in, double tol, int status,
 226          int expect_return, const char * desc)
 227 {
 228   char message_buff[4096];
 229   int local_s = 0;
 230
 231   message_buff[0] = '\0';
 232
 233   local_s |= test_sf_check_result(message_buff, r, val_in, tol);
 234   local_s |= test_sf_check_return(message_buff, status, expect_return);
 235
 236   gsl_test(local_s, desc);
 237   if(local_s != 0) {
 238     /* printf("  %s %d\n", __FILE__, __LINE__); */
 239     printf("%s", message_buff);
 240     printf("  %22.18e  %22.18e\n", r.val, r.err);
 241   }
 242   return local_s;
 243 }
 244
 245 int
 246 test_sf_e10 (gsl_sf_result_e10 re, double val_in, int e10_in, double tol, int status,
 247              int expect_return, const char * desc)
 248 {
 249   char message_buff[4096];
 250   int local_s = 0;
 251   gsl_sf_result r;
 252   r.val = re.val; r.err = re.err;
 253
 254   message_buff[0] = '\0';
 255
 256   local_s |= test_sf_check_result(message_buff, r, val_in, tol);
 257   local_s |= test_sf_check_e10(message_buff, re.e10, e10_in);
 258   local_s |= test_sf_check_return(message_buff, status, expect_return);
 259
 260   gsl_test(local_s, desc);
 261   if(local_s != 0) {
 262     /* printf("  %s %d\n", __FILE__, __LINE__); */
 263     printf("%s", message_buff);
 264     printf("  %22.18e  %22.18e  10^%d\n", re.val, re.err, re.e10);
 265   }
 266   return local_s;
 267 }
 268
 269
 270 int
 271 test_sf_val (double val, double val_in, double tol, const char * desc)
 272 {
 273   char message_buff[4096];
 274   int local_s = 0;
 275
 276   message_buff[0] = '\0';
 277
 278   local_s |= test_sf_check_val(message_buff, val, val_in, tol);
 279
 280   gsl_test(local_s, desc);
 281   if(local_s != 0) {
 282     /* printf("  %s %d\n", __FILE__, __LINE__); */
 283     printf("%s", message_buff);
 284     printf("  %22.18e\n", val);
 285   }
 286   return local_s;
 287 }
 288
 289
 290 int
 291 test_sf_rlx (gsl_sf_result r, double val_in, double tol, int status,
 292              int expect_return, const char * desc)
 293 {
 294   char message_buff[4096];
 295   int local_s = 0;
 296
 297   message_buff[0] = '\0';
 298
 299   local_s |= test_sf_check_result_relax(message_buff, r, val_in, tol);
 300   local_s |= test_sf_check_return(message_buff, status, expect_return);
 301
 302   gsl_test(local_s, desc);
 303   if(local_s != 0) {
 304     /* printf("  %s %d\n", __FILE__, __LINE__); */
 305     printf("%s", message_buff);
 306     printf("  %22.18e  %22.18e\n", r.val, r.err);
 307   }
 308   return local_s;
 309 }
 310
 311
 312 int
 313 test_sf_2 (gsl_sf_result r1, double val1, double tol1,
 314            gsl_sf_result r2, double val2, double tol2,
 315            int status, int expect_return, const char * desc)
 316 {
 317   char message_buff[4096];
 318   int local_s = 0;
 319
 320   message_buff[0] = '\0';
 321
 322   local_s |= test_sf_check_result(message_buff, r1, val1, tol1);
 323   local_s |= test_sf_check_result(message_buff, r2, val2, tol2);
 324   local_s |= test_sf_check_return(message_buff, status, expect_return);
 325
 326   gsl_test(local_s, desc);
 327   if(local_s != 0) {
 328     /* printf("  %s %d\n", __FILE__, __LINE__); */
 329     printf("%s", message_buff);
 330     printf("  %22.18e  %22.18e\n", r1.val, r1.err);
 331     printf("  %22.18e  %22.18e\n", r2.val, r2.err);
 332   }
 333   return local_s;
 334 }
 335
 336 int
 337 test_sf_sgn (gsl_sf_result r, double sgn, double val_in, double tol, double expect_sgn, int status,
 338              int expect_return, const char * desc)
 339 {
 340   char message_buff[4096];
 341   gsl_sf_result local_r;
 342   int local_s = 0;
 343
 344   message_buff[0] = '\0';
 345
 346   local_r.val = sgn;
 347   local_r.err = 0.0;
 348   local_s |= test_sf_check_result(message_buff, r, val_in, tol);
 349   local_s |= test_sf_check_result(message_buff, local_r, expect_sgn, 0.0);
 350   local_s |= test_sf_check_return(message_buff, status, expect_return);
 351
 352   gsl_test(local_s, desc);
 353   if(local_s != 0) {
 354     /* printf("  %s %d\n", __FILE__, __LINE__); */
 355     printf("%s", message_buff);
 356     printf("  %22.18e  %22.18e\n", r.val, r.err);
 357   }
 358   return local_s;
 359 }
 360
 361 int test_clausen(void)
 362 {
 363   gsl_sf_result r;
 364   int s = 0;
 365
 366   TEST_SF(s,  gsl_sf_clausen_e, (M_PI/20.0, &r), 0.4478882448133546, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 367   TEST_SF(s,  gsl_sf_clausen_e, (M_PI/6.0, &r), 0.8643791310538927, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 368   TEST_SF(s,  gsl_sf_clausen_e, (M_PI/3.0, &r), 1.0149416064096535, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 369   TEST_SF(s,  gsl_sf_clausen_e, (  2.0*M_PI + M_PI/3.0, &r), 1.0149416064096535, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 370   TEST_SF(s,  gsl_sf_clausen_e, (100.0*M_PI + M_PI/3.0, &r), 1.0149416064096535, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 371
 372   return s;
 373 }
 374
 375
 376 int test_coupling(void)
 377 {
 378   gsl_sf_result r;
 379   int s = 0;
 380
 381   /* Test 3j */
 382
 383   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_3j_e, (0, 1, 1, 0,  1, -1, &r), sqrt(1.0/2.0), TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 384   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_3j_e, (1, 1, 2, 1, -1,  0, &r), sqrt(1.0/6.0), TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 385   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_3j_e, (2, 4, 6, 0,  2, -2, &r), sqrt(8.0/105.0), TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 386   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_3j_e, (4, 4, 8, 0,  0,  0, &r), sqrt(2.0/35.0), TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 387   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_3j_e, (4, 4, 8, 2, -2,  0, &r), 2.0/3.0*sqrt(2.0/35.0), TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
 388   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_3j_e, (4, 4, 8, 4, -4,  0, &r), 1.0/(3.0*sqrt(70.0)), TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
 389
 390   /* Test 3j error checking */
 391
 392   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_3j_e, (-1, 1, 2, 1, -1, 0, &r), GSL_NAN, GSL_NAN, GSL_EDOM);
 393   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_3j_e, (1, -1, 2, 1, -1, 0, &r), GSL_NAN, GSL_NAN, GSL_EDOM);
 394   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_3j_e, (1, 1, -2, 1, -1, 0, &r), GSL_NAN, GSL_NAN, GSL_EDOM);
 395
 396   /* Test |m_i|<=j_i */
 397
 398   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_3j_e, (1, 1, 2, 2, -1, 0, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 399   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_3j_e, (1, 1, 2, 1, -2, 0, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 400   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_3j_e, (1, 1, 2, 1, -1, 3, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 401
 402   /* Test triangle condition j1 + j2 >= j, j >= j2 - j1, j>= j1 - j2 */
 403
 404   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_3j_e, (1, 1, 3, 1, -1, 0, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 405   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_3j_e, (1, 4, 2, 1, -1, 0, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 406   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_3j_e, (4, 1, 2, 1, -1, 0, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 407
 408   /* Test 6j */
 409
 410   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_6j_e, (2, 2, 4, 2, 2, 2, &r),  1.0/6.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 411   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_6j_e, (4, 4, 2, 4, 4, 4, &r), -1.0/10.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 412   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_6j_e, (4, 4, 2, 4, 4, 2, &r),  1.0/6.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 413   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_6j_e, (4, 4, 2, 2, 2, 2, &r), -0.5/sqrt(5.0), TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 414   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_6j_e, (4, 4, 4, 2, 2, 2, &r),  sqrt(7.0/3.0)/10.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 415   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_6j_e, (6, 6, 6, 4, 4, 4, &r), -sqrt(3.0/5.0)/14.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 416   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_6j_e, (6, 6, 6, 4, 4, 2, &r), -sqrt(3.0/5.0)/7.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 417
 418   /* Test 6j error checking */
 419
 420   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_6j_e, (-2, 2, 4, 2, 2, 2, &r), GSL_NAN, GSL_NAN, GSL_EDOM);
 421   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_6j_e, (2, -2, 4, 2, 2, 2, &r), GSL_NAN, GSL_NAN, GSL_EDOM);
 422   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_6j_e, (2, 2, -4, 2, 2, 2, &r), GSL_NAN, GSL_NAN, GSL_EDOM);
 423   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_6j_e, (2, 2, 4, -2, 2, 2, &r), GSL_NAN, GSL_NAN, GSL_EDOM);
 424   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_6j_e, (2, 2, 4, 2, -2, 2, &r), GSL_NAN, GSL_NAN, GSL_EDOM);
 425   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_6j_e, (2, 2, 4, 2, 2, -2, &r), GSL_NAN, GSL_NAN, GSL_EDOM);
 426
 427   /* Test 6j triangle conditions */
 428
 429   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_6j_e, (2, 2, 4, 2, 2, 7, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 430   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_6j_e, (2, 2, 4, 2, 7, 2, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 431   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_6j_e, (2, 2, 4, 7, 2, 2, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 432   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_6j_e, (2, 2, 7, 2, 2, 2, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 433   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_6j_e, (2, 7, 4, 2, 2, 2, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 434   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_6j_e, (7, 2, 4, 2, 2, 2, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 435
 436   /* Test 9j */
 437
 438   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (4, 2,  4, 3, 3, 2, 1, 1, 2, &r), -sqrt(1.0/6.0)/10.0, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
 439   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (8, 4, 10, 7, 3, 8, 1, 1, 2, &r),  sqrt(7.0/3.0)/60.0, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
 440
 441   /* Test 9j error checking */
 442
 443   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (-4, 2, 4, 3, 3, 2, 1, 1, 2, &r), GSL_NAN, GSL_NAN, GSL_EDOM);
 444   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (4, -2, 4, 3, 3, 2, 1, 1, 2, &r), GSL_NAN, GSL_NAN, GSL_EDOM);
 445   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (4, 2, -4, 3, 3, 2, 1, 1, 2, &r), GSL_NAN, GSL_NAN, GSL_EDOM);
 446   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (4, 2, 4, -3, 3, 2, 1, 1, 2, &r), GSL_NAN, GSL_NAN, GSL_EDOM);
 447   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (4, 2, 4, 3, -3, 2, 1, 1, 2, &r), GSL_NAN, GSL_NAN, GSL_EDOM);
 448   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (4, 2, 4, 3, 3, -2, 1, 1, 2, &r), GSL_NAN, GSL_NAN, GSL_EDOM);
 449   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (4, 2, 4, 3, 3, 2, -1, 1, 2, &r), GSL_NAN, GSL_NAN, GSL_EDOM);
 450   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (4, 2, 4, 3, 3, 2, 1, -1, 2, &r), GSL_NAN, GSL_NAN, GSL_EDOM);
 451   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (4, 2, 4, 3, 3, 2, 1, 1, -2, &r), GSL_NAN, GSL_NAN, GSL_EDOM);
 452
 453   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (10, 2, 4, 3, 3, 2, 1, 1, 2, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 454   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (4, 10, 4, 3, 3, 2, 1, 1, 2, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 455   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (4, 2, 10, 3, 3, 2, 1, 1, 2, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 456   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (4, 2, 4, 10, 3, 2, 1, 1, 2, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 457   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (4, 2, 4, 3, 10, 2, 1, 1, 2, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 458   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (4, 2, 4, 3, 3, 10, 1, 1, 2, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 459   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (4, 2, 4, 3, 3, 2, 10, 1, 2, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 460   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (4, 2, 4, 3, 3, 2, 1, 10, 2, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 461   TEST_SF(s, gsl_sf_coupling_9j_e, (4, 2, 4, 3, 3, 2, 1, 1, 10, &r), 0, 0, GSL_SUCCESS);
 462   return s;
 463 }
 464
 465 int test_dawson(void)
 466 {
 467   gsl_sf_result r;
 468   int s = 0;
 469
 470   TEST_SF(s, gsl_sf_dawson_e, (1.0e-15, &r), 1.0e-15, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 471   TEST_SF(s, gsl_sf_dawson_e, (0.5, &r), 0.4244363835020222959, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 472   TEST_SF(s, gsl_sf_dawson_e, (2.0, &r), 0.30134038892379196603, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 473   TEST_SF(s, gsl_sf_dawson_e, (1000.0, &r), 0.0005000002500003750009, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 474
 475   return s;
 476 }
 477
 478 int test_debye(void)
 479 {
 480   gsl_sf_result r;
 481   int s = 0;
 482
 483   TEST_SF(s, gsl_sf_debye_1_e, (0.1, &r),  0.975277750004723276, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 484   TEST_SF(s, gsl_sf_debye_1_e, (1.0, &r),  0.777504634112248239, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 485   TEST_SF(s, gsl_sf_debye_1_e, (10.0, &r), 0.164443465679946027, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 486
 487   TEST_SF(s, gsl_sf_debye_2_e, (0.1, &r),  0.967083287045302664,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 488   TEST_SF(s, gsl_sf_debye_2_e, (1.0, &r),  0.70787847562782924,   TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 489   TEST_SF(s, gsl_sf_debye_2_e, (10.0, &r), 0.0479714980201218708, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 490
 491   TEST_SF(s, gsl_sf_debye_3_e, (0.1, &r),  0.962999940487211048,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 492   TEST_SF(s, gsl_sf_debye_3_e, (1.0, &r),  0.674415564077814667,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 493   TEST_SF(s, gsl_sf_debye_3_e, (10.0, &r), 0.0192957656903454886, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 494
 495   TEST_SF(s, gsl_sf_debye_4_e, (0.1, &r),  0.960555486124335944,   TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 496   TEST_SF(s, gsl_sf_debye_4_e, (1.0, &r),  0.654874068886737049,   TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 497   TEST_SF(s, gsl_sf_debye_4_e, (10.0, &r), 0.00967367556027115896, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 498
 499   TEST_SF(s, gsl_sf_debye_5_e, (0.1, &r),  0.95892849428310568745,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 500   TEST_SF(s, gsl_sf_debye_5_e, (1.0, &r),  0.6421002580217790246,   TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 501   TEST_SF(s, gsl_sf_debye_5_e, (10.0, &r), 0.005701535852992908538, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 502
 503   TEST_SF(s, gsl_sf_debye_6_e, (0.1, &r),  0.95776777382605465878,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 504   TEST_SF(s, gsl_sf_debye_6_e, (1.0, &r),  0.63311142583495107588,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 505   TEST_SF(s, gsl_sf_debye_6_e, (10.0, &r), 3.7938493294615955279e-3, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 506
 507   return s;
 508 }
 509
 510
 511 int test_elementary(void)
 512 {
 513   gsl_sf_result r;
 514   double x = 0.2*DBL_MAX;
 515   int s = 0;
 516
 517   TEST_SF(s,  gsl_sf_multiply_e, (-3.0,2.0, &r), -6.0,          TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 518   TEST_SF(s,  gsl_sf_multiply_e, (x, 1.0/x, &r),  1.0,          TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 519   TEST_SF(s,  gsl_sf_multiply_e, (x, 0.2, &r),    0.04*DBL_MAX, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
 520   TEST_SF(s,  gsl_sf_multiply_e, (x, 4.0, &r),    0.8*DBL_MAX,  TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
 521   s += ( gsl_sf_multiply_e(DBL_MAX, 1.1, &r) != GSL_EOVRFLW);
 522   s += ( gsl_sf_multiply_e(DBL_MIN,  DBL_MIN, &r) != GSL_EUNDRFLW);
 523   s += ( gsl_sf_multiply_e(DBL_MIN, -DBL_MIN, &r) != GSL_EUNDRFLW);
 524
 525   return s;
 526 }
 527
 528
 529 int test_ellint(void)
 530 {
 531   gsl_sf_result r;
 532   gsl_mode_t mode = GSL_MODE_DEFAULT;
 533   int s = 0;
 534
 535   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_Kcomp_e, ( 0.99, mode, &r), 3.3566005233611923760, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 536   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_Kcomp_e, ( 0.50, mode, &r), 1.6857503548125960429, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 537   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_Kcomp_e, (0.010, mode, &r), 1.5708355989121522360, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 538
 539   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_Ecomp_e, (0.99, mode, &r), 1.0284758090288040010, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 540   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_Ecomp_e, (0.50, mode, &r), 1.4674622093394271555, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 541   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_Ecomp_e, (0.01, mode, &r), 1.5707570561503852873, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 542
 543   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_Pcomp_e, (0.99, 0.1, mode, &r), 3.13792612351836506315593, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 544   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_Pcomp_e, (0.50, 0.1, mode, &r), 1.60455249360848890075108, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 545   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_Pcomp_e, (0.01, 0.1, mode, &r), 1.49773208536003801277453, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 546
 547   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_Dcomp_e, (0.99, mode, &r), 2.375395076351788975665323192, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 548   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_Dcomp_e, (0.50, mode, &r), 0.8731525818926755496456335628, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 549   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_Dcomp_e, (0.01, mode, &r), 0.7854276176694868932799393751, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 550
 551   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (M_PI/3.0, 0.99, mode, &r), 1.3065333392738766762, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 552   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (M_PI/3.0, 0.50, mode, &r), 1.0895506700518854093, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 553   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (M_PI/3.0, 0.01, mode, &r), 1.0472129063770918952, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 554
 555   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (M_PI/3.0, 0.99, mode, &r), 0.8704819220377943536, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 556   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (M_PI/3.0, 0.50, mode, &r), 1.0075555551444720293, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 557   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (M_PI/3.0, 0.01, mode, &r), 1.0471821963889481104, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 558
 559   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (M_PI/3.0, 0.99, 0.5, mode, &r), 1.1288726598764099882, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 560   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (M_PI/3.0, 0.50, 0.5, mode, &r), 0.9570574331323584890, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 561   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (M_PI/3.0, 0.01, 0.5, mode, &r), 0.9228868127118118465, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 562
 563   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_RF_e, (5.0e-11, 1.0e-10, 1.0, mode, &r), 12.36441982979439, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 564
 565   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_RF_e, (1.0, 2.0, 3.0, mode, &r), 0.7269459354689082, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 566
 567   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_RD_e, (5.0e-11, 1.0e-10, 1.0, mode, &r), 34.0932594919337362, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 568
 569   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_RD_e, (1.0, 2.0, 3.0, mode, &r), 0.2904602810289906, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 570
 571   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_RC_e, (1.0, 2.0, mode, &r), 0.7853981633974482, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 572
 573   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_RJ_e, (2.0, 3.0, 4.0, 5.0, mode, &r), 0.1429757966715675, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 574
 575   /* E, argument phi > pi/2  */
 576
 577   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (M_PI/2.0, 0.99, mode, &r), 1.02847580902880400098389, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 578   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (M_PI/2.0, 0.50, mode, &r), 1.46746220933942715545980, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 579   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (M_PI/2.0, 0.01, mode, &r), 1.57075705615038528733708, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 580
 581   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (2*M_PI/3.0, 0.99, mode, &r), 1.18646969601981364833972, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
 582   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (2*M_PI/3.0, 0.50, mode, &r), 1.92736886353438228163734, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 583   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (2*M_PI/3.0, 0.01, mode, &r), 2.09433191591182246425715, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 584
 585   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (M_PI, 0.99, mode, &r), 2.05695161805760800196777, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 586   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (M_PI, 0.50, mode, &r), 2.93492441867885431091959, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 587   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (M_PI, 0.01, mode, &r), 3.14151411230077057467416, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 588
 589   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (4*M_PI/3, 0.99, mode, &r), 2.92743354009540235559582, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 590   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (4*M_PI/3, 0.50, mode, &r), 3.94247997382332634020184, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 591   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (4*M_PI/3, 0.01, mode, &r), 4.18869630868971868509117, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 592
 593   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (3*M_PI/2.0, 0.99, mode, &r), 3.08542742708641200295166, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 594   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (3*M_PI/2.0, 0.50, mode, &r), 4.40238662801828146637939, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 595   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (3*M_PI/2.0, 0.01, mode, &r), 4.71227116845115586201123, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 596
 597   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (5*M_PI/3, 0.99, mode, &r), 3.24342131407742165030750, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
 598   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (5*M_PI/3, 0.50, mode, &r), 4.86229328221323659255693, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 599   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (5*M_PI/3, 0.01, mode, &r), 5.23584602821259303893130, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 600
 601   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (2*M_PI, 0.99, mode, &r), 4.11390323611521600393555, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 602   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (2*M_PI, 0.50, mode, &r), 5.86984883735770862183918, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 603   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (2*M_PI, 0.01, mode, &r), 6.28302822460154114934831, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 604
 605   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (7*M_PI/3.0, 0.99, mode, &r), 4.98438515815301035756360, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 606   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (7*M_PI/3.0, 0.50, mode, &r), 6.87740439250218065112143, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 607   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (7*M_PI/3.0, 0.01, mode, &r), 7.33021042099048925976532, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 608
 609   /* Test some negative arguments, phi < 0 */
 610
 611   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-M_PI/2.0, 0.99, mode, &r), -1.02847580902880400098389, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 612   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-M_PI/2.0, 0.50, mode, &r), -1.46746220933942715545980, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 613   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-M_PI/2.0, 0.01, mode, &r), -1.57075705615038528733708, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 614
 615   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-2*M_PI/3.0, 0.99, mode, &r), -1.18646969601981364833972, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
 616   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-2*M_PI/3.0, 0.50, mode, &r), -1.92736886353438228163734, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 617   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-2*M_PI/3.0, 0.01, mode, &r), -2.09433191591182246425715, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 618
 619   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-M_PI, 0.99, mode, &r), -2.05695161805760800196777, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 620   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-M_PI, 0.50, mode, &r), -2.93492441867885431091959, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 621   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-M_PI, 0.01, mode, &r), -3.14151411230077057467416, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 622
 623   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-4*M_PI/3, 0.99, mode, &r), -2.92743354009540235559582, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 624   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-4*M_PI/3, 0.50, mode, &r), -3.94247997382332634020184, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 625   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-4*M_PI/3, 0.01, mode, &r), -4.18869630868971868509117, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 626
 627   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-3*M_PI/2.0, 0.99, mode, &r), -3.08542742708641200295166, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 628   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-3*M_PI/2.0, 0.50, mode, &r), -4.40238662801828146637939, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 629   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-3*M_PI/2.0, 0.01, mode, &r), -4.71227116845115586201123, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 630
 631   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-5*M_PI/3, 0.99, mode, &r), -3.24342131407742165030750, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
 632   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-5*M_PI/3, 0.50, mode, &r), -4.86229328221323659255693, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 633   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-5*M_PI/3, 0.01, mode, &r), -5.23584602821259303893130, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 634
 635   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-2*M_PI, 0.99, mode, &r), -4.11390323611521600393555, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 636   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-2*M_PI, 0.50, mode, &r), -5.86984883735770862183918, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 637   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-2*M_PI, 0.01, mode, &r), -6.28302822460154114934831, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 638
 639   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-7*M_PI/3.0, 0.99, mode, &r), -4.98438515815301035756360, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 640   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-7*M_PI/3.0, 0.50, mode, &r), -6.87740439250218065112143, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 641   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_E_e, (-7*M_PI/3.0, 0.01, mode, &r), -7.33021042099048925976532, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 642
 643
 644   /* F, argument phi > pi/2  */
 645
 646   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (M_PI/2.0, 0.99, mode, &r), 3.35660052336119237603347, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 647   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (M_PI/2.0, 0.50, mode, &r), 1.68575035481259604287120, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 648   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (M_PI/2.0, 0.01, mode, &r), 1.57083559891215223602641, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 649
 650   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (2*M_PI/3.0, 0.99, mode, &r), 5.40666770744850807588478, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 651   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (2*M_PI/3.0, 0.50, mode, &r), 2.28195003957330667648585, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 652   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (2*M_PI/3.0, 0.01, mode, &r), 2.09445829144721257687207, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 653
 654   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (M_PI, 0.99, mode, &r), 6.71320104672238475206694, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 655   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (M_PI, 0.50, mode, &r), 3.37150070962519208574241, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 656   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (M_PI, 0.01, mode, &r), 3.14167119782430447205281, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 657
 658   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (4*M_PI/3, 0.99, mode, &r), 8.01973438599626142824910, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 659   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (4*M_PI/3, 0.50, mode, &r), 4.46105137967707749499897, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 660   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (4*M_PI/3, 0.01, mode, &r), 4.18888410420139636723356, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 661
 662   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (3*M_PI/2.0, 0.99, mode, &r), 10.0698015700835771281004, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 663   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (3*M_PI/2.0, 0.50, mode, &r), 5.05725106443778812861361, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 664   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (3*M_PI/2.0, 0.01, mode, &r), 4.71250679673645670807922, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 665
 666   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (5*M_PI/3, 0.99, mode, &r), 12.1198687541708928279517, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 667   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (5*M_PI/3, 0.50, mode, &r), 5.65345074919849876222825, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 668   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (5*M_PI/3, 0.01, mode, &r), 5.23612948927151704892488, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 669
 670   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (2*M_PI, 0.99, mode, &r), 13.4264020934447695041339, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 671   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (2*M_PI, 0.50, mode, &r), 6.74300141925038417148481, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 672   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (2*M_PI, 0.01, mode, &r), 6.28334239564860894410562, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 673
 674   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (7*M_PI/3.0, 0.99, mode, &r), 14.7329354327186461803160, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 675   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (7*M_PI/3.0, 0.50, mode, &r), 7.83255208930226958074138, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 676   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (7*M_PI/3.0, 0.01, mode, &r), 7.33055530202570083928637, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 677
 678   /* F, negative argument phi < 0  */
 679
 680   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-M_PI/2.0, 0.99, mode, &r), -3.35660052336119237603347, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 681   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-M_PI/2.0, 0.50, mode, &r), -1.68575035481259604287120, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 682   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-M_PI/2.0, 0.01, mode, &r), -1.57083559891215223602641, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 683
 684   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-2*M_PI/3.0, 0.99, mode, &r), -5.40666770744850807588478, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 685   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-2*M_PI/3.0, 0.50, mode, &r), -2.28195003957330667648585, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 686   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-2*M_PI/3.0, 0.01, mode, &r), -2.09445829144721257687207, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 687
 688   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-M_PI, 0.99, mode, &r), -6.71320104672238475206694, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 689   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-M_PI, 0.50, mode, &r), -3.37150070962519208574241, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 690   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-M_PI, 0.01, mode, &r), -3.14167119782430447205281, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 691
 692   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-4*M_PI/3, 0.99, mode, &r), -8.01973438599626142824910, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 693   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-4*M_PI/3, 0.50, mode, &r), -4.46105137967707749499897, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 694   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-4*M_PI/3, 0.01, mode, &r), -4.18888410420139636723356, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 695
 696   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-3*M_PI/2.0, 0.99, mode, &r), -10.0698015700835771281004, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 697   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-3*M_PI/2.0, 0.50, mode, &r), -5.05725106443778812861361, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 698   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-3*M_PI/2.0, 0.01, mode, &r), -4.71250679673645670807922, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 699
 700   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-5*M_PI/3, 0.99, mode, &r), -12.1198687541708928279517, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 701   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-5*M_PI/3, 0.50, mode, &r), -5.65345074919849876222825, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 702   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-5*M_PI/3, 0.01, mode, &r), -5.23612948927151704892488, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 703
 704   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-2*M_PI, 0.99, mode, &r), -13.4264020934447695041339, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 705   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-2*M_PI, 0.50, mode, &r), -6.74300141925038417148481, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 706   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-2*M_PI, 0.01, mode, &r), -6.28334239564860894410562, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 707
 708   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-7*M_PI/3.0, 0.99, mode, &r), -14.7329354327186461803160, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 709   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-7*M_PI/3.0, 0.50, mode, &r), -7.83255208930226958074138, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 710   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_F_e, (-7*M_PI/3.0, 0.01, mode, &r), -7.33055530202570083928637, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 711
 712   /* P, argument phi > pi/2  */
 713
 714   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (M_PI/2.0, 0.99, -0.1, mode, &r), 3.61678162163246646783050, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 715   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (M_PI/2.0, 0.50, -0.1, mode, &r), 1.78030349465454812629168, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 716   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (M_PI/2.0, 0.01, -0.1, mode, &r), 1.65580719756898353270922, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 717
 718   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (2*M_PI/3.0, 0.99, -0.1, mode, &r), 5.88008918207571119911983, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 719   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (2*M_PI/3.0, 0.50, -0.1, mode, &r), 2.43655207300356008717867, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 720   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (2*M_PI/3.0, 0.01, -0.1, mode, &r), 2.23211110528200554950903, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 721
 722   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (M_PI, 0.99, -0.1, mode, &r), 7.23356324326493293566099, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 723   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (M_PI, 0.50, -0.1, mode, &r), 3.56060698930909625258336, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 724   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (M_PI, 0.01, -0.1, mode, &r), 3.31161439513796706541844, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 725
 726   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (4*M_PI/3, 0.99, -0.1, mode, &r), 8.58703730445415467220216, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 727   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (4*M_PI/3, 0.50, -0.1, mode, &r), 4.68466190561463241798805, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 728   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (4*M_PI/3, 0.01, -0.1, mode, &r), 4.39111768499392858132786, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 729
 730   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (3*M_PI/2.0, 0.99, -0.1, mode, &r), 10.8503448648973994034915, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 731   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (3*M_PI/2.0, 0.50, -0.1, mode, &r), 5.34091048396364437887504, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 732   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (3*M_PI/2.0, 0.01, -0.1, mode, &r), 4.96742159270695059812767, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 733
 734   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (5*M_PI/3, 0.99, -0.1, mode, &r), 13.1136524253406441347808, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 735   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (5*M_PI/3, 0.50, -0.1, mode, &r), 5.99715906231265633976204, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 736   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (5*M_PI/3, 0.01, -0.1, mode, &r), 5.54372550041997261492747, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 737
 738   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (2*M_PI, 0.99, -0.1, mode, &r), 14.4671264865298658713220, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 739   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (2*M_PI, 0.50, -0.1, mode, &r), 7.12121397861819250516672, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 740   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (2*M_PI, 0.01, -0.1, mode, &r), 6.62322879027593413083689, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 741
 742   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (7*M_PI/3.0, 0.99, -0.1, mode, &r), 15.8206005477190876078631, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 743   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (7*M_PI/3.0, 0.50, -0.1, mode, &r), 8.24526889492372867057141, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 744   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (7*M_PI/3.0, 0.01, -0.1, mode, &r), 7.70273208013189564674630, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 745
 746   /* P, negative argument phi < 0  */
 747
 748   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-M_PI/2.0, 0.99, -0.1, mode, &r), -3.61678162163246646783050, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 749   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-M_PI/2.0, 0.50, -0.1, mode, &r), -1.78030349465454812629168, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 750   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-M_PI/2.0, 0.01, -0.1, mode, &r), -1.65580719756898353270922, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 751
 752   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-2*M_PI/3.0, 0.99, -0.1, mode, &r), -5.88008918207571119911983, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 753   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-2*M_PI/3.0, 0.50, -0.1, mode, &r), -2.43655207300356008717867, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 754   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-2*M_PI/3.0, 0.01, -0.1, mode, &r), -2.23211110528200554950903, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 755
 756   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-M_PI, 0.99, -0.1, mode, &r), -7.23356324326493293566099, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 757   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-M_PI, 0.50, -0.1, mode, &r), -3.56060698930909625258336, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 758   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-M_PI, 0.01, -0.1, mode, &r), -3.31161439513796706541844, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 759
 760   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-4*M_PI/3, 0.99, -0.1, mode, &r), -8.58703730445415467220216, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 761   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-4*M_PI/3, 0.50, -0.1, mode, &r), -4.68466190561463241798805, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 762   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-4*M_PI/3, 0.01, -0.1, mode, &r), -4.39111768499392858132786, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 763
 764   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-3*M_PI/2.0, 0.99, -0.1, mode, &r), -10.8503448648973994034915, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 765   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-3*M_PI/2.0, 0.50, -0.1, mode, &r), -5.34091048396364437887504, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 766   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-3*M_PI/2.0, 0.01, -0.1, mode, &r), -4.96742159270695059812767, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 767
 768   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-5*M_PI/3, 0.99, -0.1, mode, &r), -13.1136524253406441347808, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 769   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-5*M_PI/3, 0.50, -0.1, mode, &r), -5.99715906231265633976204, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 770   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-5*M_PI/3, 0.01, -0.1, mode, &r), -5.54372550041997261492747, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 771
 772   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-2*M_PI, 0.99, -0.1, mode, &r), -14.4671264865298658713220, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 773   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-2*M_PI, 0.50, -0.1, mode, &r), -7.12121397861819250516672, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 774   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-2*M_PI, 0.01, -0.1, mode, &r), -6.62322879027593413083689, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 775
 776   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-7*M_PI/3.0, 0.99, -0.1, mode, &r), -15.8206005477190876078631, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 777   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-7*M_PI/3.0, 0.50, -0.1, mode, &r), -8.24526889492372867057141, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 778   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_P_e, (-7*M_PI/3.0, 0.01, -0.1, mode, &r), -7.70273208013189564674630, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 779
 780   /* D, argument phi > pi/2  */
 781
 782   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (M_PI/2.0, 0.99, 0, mode, &r), 2.375395076351788975665323192, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 783   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (M_PI/2.0, 0.50, 0, mode, &r), 0.8731525818926755496456335628, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 784   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (M_PI/2.0, 0.01, 0, mode, &r), 0.7854276176694868932799393751, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 785
 786   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (2*M_PI/3.0, 0.99, 0, mode, &r), 4.305885125424644860264320635, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 787   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (2*M_PI/3.0, 0.50, 0, mode, &r), 1.418324704155697579394036402, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 788   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (2*M_PI/3.0, 0.01, 0, mode, &r), 1.263755353901126149206022061, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 789
 790   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (M_PI, 0.99, 0, mode, &r), 4.750790152703577951330646444, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 791   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (M_PI, 0.50, 0, mode, &r), 1.746305163785351099291267125, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 792   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (M_PI, 0.01, 0, mode, &r), 1.570855235338973786559878750, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 793
 794   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (4*M_PI/3, 0.99, 0, mode, &r), 5.195695179982511042396972113, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 795   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (4*M_PI/3, 0.50, 0, mode, &r), 2.074285623415004619188497818, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 796   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (4*M_PI/3, 0.01, 0, mode, &r), 1.877955116776821423913735408, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 797
 798   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (3*M_PI/2.0, 0.99, 0, mode, &r), 7.126185229055366926995969476, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 799   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (3*M_PI/2.0, 0.50, 0, mode, &r), 2.619457745678026648936900687, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 800   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (3*M_PI/2.0, 0.01, 0, mode, &r), 2.356282853008460679839818125, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 801
 802   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (5*M_PI/3, 0.99, 0, mode, &r), 9.056675278128222811594967044, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 803   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (5*M_PI/3, 0.50, 0, mode, &r), 3.164629867941048678685303509, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 804   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (5*M_PI/3, 0.01, 0, mode, &r), 2.834610589240099935765900794, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 805
 806   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (2*M_PI, 0.99, 0, mode, &r), 9.501580305407155902661292832, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 807   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (2*M_PI, 0.50, 0, mode, &r), 3.492610327570702198582534249, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 808   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (2*M_PI, 0.01, 0, mode, &r), 3.141710470677947573119757500, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 809
 810   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (7*M_PI/3.0, 0.99, 0, mode, &r), 9.946485332686088993727618315, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 811   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (7*M_PI/3.0, 0.50, 0, mode, &r), 3.820590787200355718479764901, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 812   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (7*M_PI/3.0, 0.01, 0, mode, &r), 3.448810352115795210473614120, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 813
 814   /* P, negative argument phi < 0  */
 815
 816   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-M_PI/2.0, 0.99, 0, mode, &r), -2.375395076351788975665323192, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 817   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-M_PI/2.0, 0.50, 0, mode, &r), -0.8731525818926755496456335628, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 818   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-M_PI/2.0, 0.01, 0, mode, &r), -0.7854276176694868932799393751, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 819
 820   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-2*M_PI/3.0, 0.99, 0, mode, &r), -4.305885125424644860264320635, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 821   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-2*M_PI/3.0, 0.50, 0, mode, &r), -1.418324704155697579394036402, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 822   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-2*M_PI/3.0, 0.01, 0, mode, &r), -1.263755353901126149206022061, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 823
 824   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-M_PI, 0.99, 0, mode, &r), -4.750790152703577951330646444, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 825   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-M_PI, 0.50, 0, mode, &r), -1.746305163785351099291267125, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 826   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-M_PI, 0.01, 0, mode, &r), -1.570855235338973786559878750, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 827
 828   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-4*M_PI/3, 0.99, 0, mode, &r), -5.195695179982511042396972113, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 829   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-4*M_PI/3, 0.50, 0, mode, &r), -2.074285623415004619188497818, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 830   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-4*M_PI/3, 0.01, 0, mode, &r), -1.877955116776821423913735408, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 831
 832   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-3*M_PI/2.0, 0.99, 0, mode, &r), -7.126185229055366926995969476, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 833   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-3*M_PI/2.0, 0.50, 0, mode, &r), -2.619457745678026648936900687, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 834   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-3*M_PI/2.0, 0.01, 0, mode, &r), -2.356282853008460679839818125, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 835
 836   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-5*M_PI/3, 0.99, 0, mode, &r), -9.056675278128222811594967044, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 837   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-5*M_PI/3, 0.50, 0, mode, &r), -3.164629867941048678685303509, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 838   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-5*M_PI/3, 0.01, 0, mode, &r), -2.834610589240099935765900794, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 839
 840   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-2*M_PI, 0.99, 0, mode, &r), -9.501580305407155902661292832, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 841   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-2*M_PI, 0.50, 0, mode, &r), -3.492610327570702198582534249, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 842   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-2*M_PI, 0.01, 0, mode, &r), -3.141710470677947573119757500, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 843
 844   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-7*M_PI/3.0, 0.99, 0, mode, &r), -9.946485332686088993727618315, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 845   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-7*M_PI/3.0, 0.50, 0, mode, &r), -3.820590787200355718479764901, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 846   TEST_SF(s,  gsl_sf_ellint_D_e, (-7*M_PI/3.0, 0.01, 0, mode, &r), -3.448810352115795210473614120, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 847
 848   return s;
 849 }
 850
 851
 852 int test_erf(void)
 853 {
 854   gsl_sf_result r;
 855   int s = 0;
 856
 857   TEST_SF(s, gsl_sf_erfc_e, (-10.0, &r), 2.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 858   TEST_SF(s, gsl_sf_erfc_e, (-5.0000002, &r), 1.9999999999984625433, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 859   TEST_SF(s, gsl_sf_erfc_e, (-5.0, &r), 1.9999999999984625402, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 860   TEST_SF(s, gsl_sf_erfc_e, (-1.0, &r), 1.8427007929497148693, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 861   TEST_SF(s, gsl_sf_erfc_e, (-0.5, &r), 1.5204998778130465377, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 862   TEST_SF(s, gsl_sf_erfc_e, (1.0, &r), 0.15729920705028513066, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 863   TEST_SF(s, gsl_sf_erfc_e, (3.0, &r), 0.000022090496998585441373, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
 864   TEST_SF(s, gsl_sf_erfc_e, (7.0, &r), 4.183825607779414399e-23, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
 865   TEST_SF(s, gsl_sf_erfc_e, (10.0, &r), 2.0884875837625447570e-45, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
 866
 867   TEST_SF(s, gsl_sf_log_erfc_e, (-1.0, &r), log(1.842700792949714869), TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 868   TEST_SF(s, gsl_sf_log_erfc_e, (-0.1, &r), 0.106576400586522485015, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 869   TEST_SF(s, gsl_sf_log_erfc_e, (-1e-10, &r),  1.1283791670318505967e-10, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 870   TEST_SF(s, gsl_sf_log_erfc_e, (0.0, &r), log(1.0), TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 871   TEST_SF(s, gsl_sf_log_erfc_e, (1e-10, &r), -1.128379167159174551e-10, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 872   TEST_SF(s, gsl_sf_log_erfc_e, (0.001, &r), -0.0011290158896213548027, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 873   TEST_SF(s, gsl_sf_log_erfc_e, (0.1, &r), -0.119304973737395598329, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 874   TEST_SF(s, gsl_sf_log_erfc_e, (1.0, &r), log(0.15729920705028513066), TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 875   TEST_SF(s, gsl_sf_log_erfc_e, (10.0, &r), log(2.0884875837625447570e-45), TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 876
 877   TEST_SF(s, gsl_sf_erf_e, (-10.0, &r), -1.0000000000000000000, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 878   TEST_SF(s, gsl_sf_erf_e, (0.5, &r), 0.5204998778130465377, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 879   TEST_SF(s, gsl_sf_erf_e, (1.0, &r), 0.8427007929497148693, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 880   TEST_SF(s, gsl_sf_erf_e, (10.0, &r), 1.0000000000000000000, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 881
 882   TEST_SF(s, gsl_sf_erf_Z_e, (1.0, &r),  0.24197072451914334980,   TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 883   TEST_SF(s, gsl_sf_erf_Q_e, (10.0, &r), 7.619853024160526066e-24, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
 884
 885   TEST_SF(s, gsl_sf_hazard_e, (-20.0, &r), 5.5209483621597631896e-88, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
 886   TEST_SF(s, gsl_sf_hazard_e, (-10.0, &r), 7.6945986267064193463e-23, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
 887   TEST_SF(s, gsl_sf_hazard_e, (-1.0, &r), 0.28759997093917836123, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 888   TEST_SF(s, gsl_sf_hazard_e, ( 0.0, &r), 0.79788456080286535588, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 889   TEST_SF(s, gsl_sf_hazard_e, ( 1.0, &r), 1.5251352761609812091, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 890   TEST_SF(s, gsl_sf_hazard_e, (10.0, &r), 10.098093233962511963, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
 891   TEST_SF(s, gsl_sf_hazard_e, (20.0, &r), 20.049753068527850542, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
 892   TEST_SF(s, gsl_sf_hazard_e, (30.0, &r), 30.033259667433677037, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
 893   TEST_SF(s, gsl_sf_hazard_e, (50.0, &r), 50.019984031905639809, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 894   TEST_SF(s, gsl_sf_hazard_e, (80.0, &r), 80.012496096798234468, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 895   TEST_SF(s, gsl_sf_hazard_e, (150.0, &r), 150.00666607420571802, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 896   TEST_SF(s, gsl_sf_hazard_e, (300.0, &r), 300.00333325926337415, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 897   TEST_SF(s, gsl_sf_hazard_e, (900.0, &r), 900.00111110836764382, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 898   TEST_SF(s, gsl_sf_hazard_e, (1001.0, &r), 1001.0009989990049990, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 899   TEST_SF(s, gsl_sf_hazard_e, (2000.0, &r), 2000.0004999997500003, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 900
 901   return s;
 902 }
 903
 904
 905 int test_exp(void)
 906 {
 907   gsl_sf_result r;
 908   gsl_sf_result_e10 re;
 909   double x;
 910   int sa;
 911   int s = 0;
 912
 913   TEST_SF(s,  gsl_sf_exp_e, (-10.0, &r), exp(-10.0), TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 914   TEST_SF(s,  gsl_sf_exp_e, ( 10.0, &r), exp( 10.0), TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 915
 916   sa = 0;
 917   sa += gsl_sf_exp_e10_e(1.0, &re);
 918   sa += ( test_sf_frac_diff(re.val, M_E ) > TEST_TOL0 );
 919   sa += ( re.err > TEST_TOL1 );
 920   sa += ( re.e10 != 0 );
 921   gsl_test(sa, "  gsl_sf_exp_e10_e(1.0, &re)");
 922
 923   sa = 0;
 924   sa += gsl_sf_exp_e10_e(2000.0, &re);
 925   sa += ( test_sf_frac_diff(re.val, 3.88118019428363725 ) > TEST_TOL3 );
 926   sa += ( re.err > TEST_TOL5 );
 927   sa += ( re.e10 != 868 );
 928   gsl_test(sa, "  gsl_sf_exp_e10_e(2000.0, &re)");
 929
 930
 931   TEST_SF(s, gsl_sf_exp_err_e, (-10.0, TEST_TOL1, &r), exp(-10.0), TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
 932   TEST_SF(s, gsl_sf_exp_err_e, ( 10.0, TEST_TOL1, &r), exp( 10.0), TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
 933
 934   sa = 0;
 935   sa += gsl_sf_exp_err_e10_e(1.0, TEST_SQRT_TOL0, &re);
 936   sa += ( test_sf_frac_diff(re.val, M_E ) > TEST_TOL1 );
 937   sa += ( re.err > 32.0 * TEST_SQRT_TOL0 );
 938   sa += ( re.e10 != 0 );
 939   gsl_test(sa, "  gsl_sf_exp_err_e10_e(1.0, TEST_SQRT_TOL0, &re)");
 940
 941   sa = 0;
 942   sa += gsl_sf_exp_err_e10_e(2000.0, 1.0e-10, &re);
 943   sa += ( test_sf_frac_diff(re.val, 3.88118019428363725 ) > TEST_TOL3 );
 944   sa += ( re.err > 1.0e-07 );
 945   sa += ( re.e10 != 868 );
 946   gsl_test(sa, "  gsl_sf_exp_err_e10_e(2000.0, 1.0e-10, &re)");
 947
 948
 949   x = 0.8*GSL_LOG_DBL_MAX;
 950   TEST_SF(s, gsl_sf_exp_mult_e, (-10.0,  1.0e-06, &r), 1.0e-06*exp(-10.0), TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 951   TEST_SF(s, gsl_sf_exp_mult_e, (-10.0,  2.0, &r),     2.0*exp(-10.0),     TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 952   TEST_SF(s, gsl_sf_exp_mult_e, (-10.0, -2.0, &r),    -2.0*exp(-10.0),     TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 953   TEST_SF(s, gsl_sf_exp_mult_e, ( 10.0,  1.0e-06, &r), 1.0e-06*exp( 10.0), TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 954   TEST_SF(s, gsl_sf_exp_mult_e, ( 10.0, -2.0, &r),    -2.0*exp( 10.0),     TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 955   TEST_SF(s, gsl_sf_exp_mult_e, (x, 1.00001, &r),      1.00001*exp(x),     TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
 956   TEST_SF(s, gsl_sf_exp_mult_e, (x, 1.000001, &r),     1.000001*exp(x),    TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
 957   TEST_SF(s, gsl_sf_exp_mult_e, (x, 1.000000001, &r),  1.000000001*exp(x), TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
 958   TEST_SF(s, gsl_sf_exp_mult_e, (x, 100.0, &r),        100.0*exp(x),       TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
 959   TEST_SF(s, gsl_sf_exp_mult_e, (x, 1.0e+20, &r),      1.0e+20*exp(x),     TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
 960   TEST_SF(s, gsl_sf_exp_mult_e, (x, exp(-x)*exp(M_LN2), &r),  2.0, TEST_TOL4, GSL_SUCCESS );
 961
 962   TEST_SF(s, gsl_sf_exp_mult_err_e, (-10.0, TEST_SQRT_TOL0, 2.0, TEST_SQRT_TOL0, &r), 2.0*exp(-10.0), TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
 963   TEST_SF(s, gsl_sf_exp_mult_err_e, (x, TEST_SQRT_TOL0*x, exp(-x)*exp(M_LN2), TEST_SQRT_TOL0*exp(-x)*exp(M_LN2), &r),  2.0, TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS );
 964
 965   sa = 0;
 966   sa += gsl_sf_exp_mult_e10_e(1.0, 1.0, &re);
 967   sa += ( test_sf_frac_diff(re.val, M_E ) > TEST_TOL0 );
 968   sa += ( re.err > TEST_TOL2 );
 969   sa += ( re.e10 != 0 );
 970   gsl_test(sa, "gsl_sf_exp_mult_e10_e(1.0, 1.0, &re)");
 971   TEST_SF_E10(s,  gsl_sf_exp_mult_e10_e, (1.0, 1.0, &re), M_E, 0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 972
 973   sa = 0;
 974   sa += gsl_sf_exp_mult_e10_e(1000.0, 1.0e+200, &re);
 975   sa += ( test_sf_frac_diff(re.val, 1.970071114017046993888879352) > TEST_TOL3 );
 976   sa += ( re.err > 1.0e-11 );
 977   sa += ( re.e10 != 634 );
 978   gsl_test(sa, "gsl_sf_exp_mult_e10_e(1000.0, 1.0e+200, &re)");
 979   TEST_SF_E10(s,  gsl_sf_exp_mult_e10_e, (1000.0, 1.0e+200, &re), 1.970071114017046993888879352, 634, TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
 980
 981   sa = 0;
 982   sa += gsl_sf_exp_mult_err_e10_e(1.0, TEST_TOL0, 1.0, TEST_TOL0, &re);
 983   sa += ( test_sf_frac_diff(re.val, M_E ) > TEST_TOL0 );
 984   sa += ( re.err > TEST_TOL2 );
 985   sa += ( re.e10 != 0 );
 986   gsl_test(sa, "gsl_sf_exp_mult_err_e10_e(1.0, TEST_TOL0, 1.0, TEST_TOL0, &re)");
 987   TEST_SF_E10(s,  gsl_sf_exp_mult_err_e10_e, (1.0, TEST_TOL0, 1.0, TEST_TOL0, &re), M_E, 0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
 988
 989   sa = 0;
 990   sa += gsl_sf_exp_mult_err_e10_e(1000.0, 1.0e-12, 1.0e+200, 1.0e+190, &re);
 991   sa += ( test_sf_frac_diff(re.val, 1.9700711140165661 ) > TEST_TOL3 );
 992   sa += ( re.err > 1.0e-09 );
 993   sa += ( re.e10 != 634 );
 994   gsl_test(sa, "gsl_sf_exp_mult_err_e10_e(1.0e-12, 1.0e+200, &re)");
 995   TEST_SF_E10(s,  gsl_sf_exp_mult_err_e10_e, (1000.0, 1.0e-12, 1.0e+200, 1.0e+190, &re), 1.9700711140165661,634, TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
 996
 997   /* Test cases from Szymon Jaroszewicz */
 998
 999   TEST_SF_E10(s,  gsl_sf_exp_mult_e10_e, (10000.0, 1.0, &re), 8.806818225662921587261496007, 4342, TEST_TOL5, GSL_SUCCESS);
1000   TEST_SF_E10(s,  gsl_sf_exp_mult_e10_e, (100.0, 1.0, &re), 2.688117141816135448412625551e43, 0, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1001   TEST_SF_E10(s,  gsl_sf_exp_e10_e, (100.0, &re), 2.688117141816135448412625551e43, 0, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1002   TEST_SF_E10(s,  gsl_sf_exp_e10_e, (1000.0, &re), 1.970071114017046993888879352, 434, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1003   TEST_SF_E10(s,  gsl_sf_exp_e10_e, (-100.0, &re), 3.720075976020835962959695803e-44, 0, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1004   TEST_SF_E10(s,  gsl_sf_exp_e10_e, (-1000.0, &re), 5.075958897549456765291809479, -435, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1005
1006   TEST_SF(s,  gsl_sf_expm1_e, (-10.0, &r), exp(-10.0)-1.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1007   TEST_SF(s,  gsl_sf_expm1_e, (-0.001, &r), -0.00099950016662500845, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1008   TEST_SF(s,  gsl_sf_expm1_e, (-1.0e-8, &r), -1.0e-08 + 0.5e-16, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1009   TEST_SF(s,  gsl_sf_expm1_e, ( 1.0e-8, &r), 1.0e-08 + 0.5e-16, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1010   TEST_SF(s,  gsl_sf_expm1_e, ( 0.001, &r), 0.0010005001667083417, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1011   TEST_SF(s,  gsl_sf_expm1_e, ( 10.0, &r), exp(10.0)-1.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1012
1013   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_e, (-10.0, &r), 0.0999954600070237515, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1014   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_e, (-0.001, &r), 0.9995001666250084, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1015   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_e, (-1.0e-8, &r), 1.0 - 0.5e-08, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1016   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_e, ( 1.0e-8, &r), 1.0 + 0.5e-08, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1017   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_e, ( 0.001, &r), 1.0005001667083417, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1018   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_e, ( 10.0, &r), 2202.5465794806716517, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1019
1020   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_2_e, (-10.0, &r), 0.18000090799859524970, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1021   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_2_e, (-0.001, &r), 0.9996667499833361107, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1022   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_2_e, (-1.0e-8, &r), 0.9999999966666666750, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1023   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_2_e, ( 1.0e-8, &r), 1.0000000033333333417, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1024   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_2_e, ( 0.001, &r), 1.0003334166833361115, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1025   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_2_e, ( 10.0, &r), 440.3093158961343303, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1026
1027   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (3, -1000.0, &r), 0.00299400600000000000, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1028   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (3, -100.0, &r), 0.02940600000000000000, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1029   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (3, -10.0, &r), 0.24599972760042142509, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1030   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (3, -3.0, &r), 0.5444917625849191238, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1031   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (3, -0.001, &r), 0.9997500499916678570, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1032   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (3, -1.0e-8, &r), 0.9999999975000000050, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1033   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (3,  1.0e-8, &r), 1.0000000025000000050, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1034   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (3,  0.001, &r), 1.0002500500083345240, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1035   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (3,  3.0, &r), 2.5745637607083706091, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1036   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (3,  3.1, &r), 2.6772417068460206247, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1037   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (3,  10.0, &r), 131.79279476884029910, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1038   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (3,  100.0, &r), 1.6128702850896812690e+38, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1039
1040   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (50, -1000.0, &r), 0.04766231609253975959, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1041   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (50, -100.0, &r), 0.3348247572345889317, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1042   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (50, -10.0, &r), 0.8356287051853286482, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1043   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (50, -3.0, &r), 0.9443881609152163615, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1044   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (50, -1.0, &r), 0.980762245565660617, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1045   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (50, -1.0e-8, &r), 1.0 -1.0e-8/51.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1046   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (50,  1.0e-8, &r), 1.0 +1.0e-8/51.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1047   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (50,  1.0, &r), 1.01999216583666790, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1048   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (50,  3.0, &r), 1.0624205757460368307, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1049   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (50,  48.0, &r), 7.499573876877194416, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1050   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (50,  50.1, &r), 9.311803306230992272, TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
1051   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (50,  100.0, &r), 8.175664432485807634e+07, TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
1052   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (50,  500.0, &r), 4.806352370663185330e+146, TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
1053
1054   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (500, -1000.0, &r), 0.3334815803127619256, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1055   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (500, -100.0, &r), 0.8335646217536183909, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1056   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (500, -10.0, &r), 0.9804297803131823066, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1057   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (500, -3.0, &r), 0.9940475488850672997, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1058   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (500, -1.0, &r), 0.9980079602383488808, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1059   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (500, -1.0e-8, &r), 1.0 -1.0e-8/501.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1060   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (500,  1.0e-8, &r), 1.0 +1.0e-8/501.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1061   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (500,  1.0, &r), 1.0019999920160634252, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1062   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (500,  3.0, &r), 1.0060240236632444934, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1063   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (500,  48.0, &r), 1.1059355517981272174, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1064   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (500,  100.0, &r), 1.2492221464878287204, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1065   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (500,  500.0, &r), 28.363019877927630858, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1066   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (500,  1000.0, &r), 2.4037563160335300322e+68, TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
1067   TEST_SF(s,  gsl_sf_exprel_n_e, (500,  1600.0, &r), 7.899293535320607403e+226, TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
1068
1069   return s;
1070 }
1071
1072
1073 int test_expint(void)
1074 {
1075   gsl_sf_result r;
1076   int s = 0;
1077
1078   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_e, (-1.0, &r), -1.8951178163559367555, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1079   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_e, (1.0e-10, &r), 22.448635265138923980, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1080   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_e, (1.0e-05, &r), 10.935719800043695615, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1081   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_e, (0.1, &r), 1.82292395841939066610, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1082   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_e, (1.0, &r), 0.21938393439552027368, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1083   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_e, (10.0, &r), 4.156968929685324277e-06, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1084   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_e, (50.0, &r), 3.783264029550459019e-24, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1085   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_e, (300.0, &r), 1.710384276804510115e-133, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1086
1087   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_e, (-1.0, &r), 0.8231640121031084799, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1088   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_e, (0.0, &r), 1.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1089   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_e, (1.0/4294967296.0, &r), 0.9999999947372139168, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1090   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_e, (1.0/65536.0, &r), 0.9998243233207178845, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1091   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_e, (0.1, &r), 0.7225450221940205066, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1092   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_e, (1.0, &r), 0.14849550677592204792, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1093   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_e, (10.0, &r), 3.830240465631608762e-06, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1094   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_e, (50.0, &r), 3.711783318868827367e-24, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1095   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_e, (300.0, &r), 1.7047391998483433998e-133, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1096
1097   /* Tests for E_n(x) */
1098
1099   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (1,-1.0, &r), -1.8951178163559367555, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1100   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (1,1.0e-10, &r), 22.448635265138923980, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1101   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (1,1.0e-05, &r), 10.935719800043695615, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1102   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (1,0.1, &r), 1.82292395841939066610, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1103   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (1,1.0, &r), 0.21938393439552027368, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1104   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (1,10.0, &r), 4.156968929685324277e-06, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1105   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (1,50.0, &r), 3.783264029550459019e-24, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1106   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (1,300.0, &r), 1.710384276804510115e-133, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1107
1108   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (2,-1.0, &r), 0.8231640121031084799, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1109   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (2,0.0, &r), 1.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1110   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (2,1.0/4294967296.0, &r), 0.9999999947372139168, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1111   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (2,1.0/65536.0, &r), 0.9998243233207178845, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1112   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (2,0.1, &r), 0.7225450221940205066, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1113   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (2,1.0, &r), 0.14849550677592204792, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1114   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (2,10.0, &r), 3.830240465631608762e-06, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1115   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (2,50.0, &r), 3.711783318868827367e-24, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1116   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (2,300.0, &r), 1.7047391998483433998e-133, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1117
1118   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (3,0.0, &r), 0.5, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1119   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (3,1.0/4294967296.0, &r), 0.499999999767169356972, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1120   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (3,1.0/65536.0, &r), 0.4999847426094515610, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1121   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (3,0.1, &r), 0.4162914579082787612543, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1122   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (3,1.0, &r), 0.10969196719776013683858, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1123   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (3,10.0, &r),0.000003548762553084381959981, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1124   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (3,50.0, &r), 3.6429094264752049812e-24, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1125   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (3,300.0, &r),1.699131143349179084e-133, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1126
1127   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (10,0.0, &r), 0.111111111111111111, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1128   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (10,1.0/4294967296.0, &r), 0.111111111082007280658, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1129   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (10,1.0/65536.0, &r), 0.11110920377910896018606, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1130   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (10,0.1, &r), 0.099298432000896813567905, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1131   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (10,1.0, &r), 0.036393994031416401634164534, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1132   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (10,10.0, &r), 0.00000232530265702821081778968, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1133   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (10,50.0, &r), 3.223296586749110919572e-24, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1134   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_e, (10,300.0, &r), 1.6608815083360041367294736e-133, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1135
1136   /* Tests for Ei(x) */
1137
1138   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_Ei_e, (-1.0, &r), -0.21938393439552027368, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1139   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_Ei_e, (1.0/4294967296.0, &r), -21.603494112783886397, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1140   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_Ei_e, (1.0, &r), 1.8951178163559367555, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1141
1142   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_scaled_e, (-10000.0, &r), -0.00010001000200060024012, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1143   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_scaled_e, (-1000.0, &r), -0.0010010020060241207251, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1144   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_scaled_e, (-10.0, &r), -0.11314702047341077803, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1145   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_scaled_e, (-1.0, &r), -0.69717488323506606877, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1146   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_scaled_e, (1.0e-10, &r), 22.448635267383787506, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1147   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_scaled_e, (1.0e-05, &r), 10.935829157788483865, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1148   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_scaled_e, (0.1, &r), 2.0146425447084516791, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1149   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_scaled_e, (1.0, &r), 0.59634736232319407434, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1150   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_scaled_e, (10.0, &r), 0.091563333939788081876, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1151   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_scaled_e, (50.0, &r), 0.019615109930114870365, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1152   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_scaled_e, (300.0, &r), 0.0033222955652707070644, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1153   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_scaled_e, (1000.0, &r), 0.00099900199402388071500, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1154   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E1_scaled_e, (10000.0, &r), 0.000099990001999400239880, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1155
1156   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_scaled_e, (-10000.0, &r), -0.00010002000600240120072, TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
1157   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_scaled_e, (-1000.0, &r), -0.0010020060241207250807, TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
1158   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_scaled_e, (-10.0, &r), -0.13147020473410778034, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1159   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_scaled_e, (-1.0, &r), 0.30282511676493393123, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1160   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_scaled_e, (0.0, &r), 1.0, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1161   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_scaled_e, (1.0/4294967296.0, &r), 0.99999999497004455927, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1162   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_scaled_e, (1.0/65536.0, &r), 0.99983957954556245453, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1163   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_scaled_e, (0.1, &r), 0.79853574552915483209, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1164   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_scaled_e, (1.0, &r), 0.40365263767680592566, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1165   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_scaled_e, (10.0, &r), 0.084366660602119181239, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1166   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_scaled_e, (50.0, &r), 0.019244503494256481735, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1167   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_scaled_e, (300.0, &r), 0.0033113304187878806691, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1168   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_scaled_e, (1000.0, &r), 0.00099800597611928500004, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1169   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_E2_scaled_e, (10000.0, &r), 0.000099980005997601199281, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1170
1171   /* Tests for E_n(x) */
1172
1173
1174   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (1,-10000.0, &r), -0.00010001000200060024012, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1175   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (1,-1000.0, &r), -0.0010010020060241207251, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1176   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (1,-10.0, &r), -0.11314702047341077803, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1177   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (1,-1.0, &r), -0.69717488323506606877, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1178   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (1,1.0e-10, &r), 22.448635267383787506, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1179   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (1,1.0e-05, &r), 10.935829157788483865, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1180   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (1,0.1, &r), 2.0146425447084516791, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1181   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (1,1.0, &r), 0.59634736232319407434, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1182   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (1,10.0, &r), 0.091563333939788081876, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1183   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (1,50.0, &r), 0.019615109930114870365, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1184   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (1,300.0, &r), 0.0033222955652707070644, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1185   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (1,1000.0, &r), 0.00099900199402388071500, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1186   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (1,10000.0, &r), 0.000099990001999400239880, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1187
1188   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (2,-10000.0, &r), -0.00010002000600240120072, TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
1189   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (2,-1000.0, &r), -0.0010020060241207250807, TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
1190   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (2,-10.0, &r), -0.13147020473410778034, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1191   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (2,-1.0, &r), 0.30282511676493393123, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1192   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (2,0.0, &r), 1.0, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1193   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (2,1.0/4294967296.0, &r), 0.99999999497004455927, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1194   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (2,1.0/65536.0, &r), 0.99983957954556245453, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1195   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (2,0.1, &r), 0.79853574552915483209, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1196   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (2,1.0, &r), 0.40365263767680592566, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1197   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (2,10.0, &r), 0.084366660602119181239, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1198   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (2,50.0, &r), 0.019244503494256481735, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1199   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (2,300.0, &r), 0.0033113304187878806691, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1200   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (2,1000.0, &r), 0.00099800597611928500004, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1201   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (2,10000.0, &r), 0.000099980005997601199281, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1202
1203   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (3,0.0, &r), 0.5, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1204   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (3,1.0/4294967296.0, &r), 0.4999999998835846787586, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1205   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (3,1.0/65536.0, &r), 0.4999923718293796877864492, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1206   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (3,0.1, &r), 0.4600732127235422583955, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1207   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (3,1.0, &r), 0.298173681161597037170539, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1208   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (3,10.0, &r), 0.07816669698940409380349, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1209   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (3,50.0, &r), 0.0188874126435879566345, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1210   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (3,300.0, &r), 0.00330043718181789963028657675, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1211
1212   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (10,0.0, &r), 0.111111111111111111, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1213   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (10,1.0/4294967296.0, &r), 0.11111111110787735217158, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1214   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (10,1.0/65536.0, &r), 0.1111108991839472074435, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1215   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (10,0.1, &r), 0.1097417392579033988025, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1216   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (10,1.0, &r), 0.09892913264064615521915, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1217   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (10,10.0, &r), 0.0512181994376050593314159875, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1218   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (10,50.0, &r), 0.0167118436335939556034579, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1219   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_En_scaled_e, (10,300.0, &r), 0.0032261400811599644878615, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1220
1221
1222   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_Ei_scaled_e, (-1000.0, &r), -0.00099900199402388071500, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1223   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_Ei_scaled_e, (-1.0, &r), -0.59634736232319407434, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1224   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_Ei_scaled_e, (1.0/4294967296.0, &r), -21.603494107753930958, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1225   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_Ei_scaled_e, (1.0, &r), 0.69717488323506606877, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1226   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_Ei_scaled_e, (1000.0, &r), 0.0010010020060241207251, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1227
1228
1229   TEST_SF(s,  gsl_sf_Shi_e, (-1.0, &r), -1.0572508753757285146, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1230   TEST_SF(s,  gsl_sf_Shi_e, (1.0/4294967296.0, &r), 2.3283064365386962891e-10, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1231   TEST_SF(s,  gsl_sf_Shi_e, (1.0/65536.0, &r), 0.00001525878906269737298, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1232   TEST_SF(s,  gsl_sf_Shi_e, (0.1, &r), 0.1000555722250569955, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1233   TEST_SF(s,  gsl_sf_Shi_e, (1.0, &r), 1.0572508753757285146, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1234   TEST_SF(s,  gsl_sf_Shi_e, (10.0, &r), 1246.1144901994233444, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1235   TEST_SF(s,  gsl_sf_Shi_e, (50.0, &r), 5.292818448565845482e+19, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1236   TEST_SF(s,  gsl_sf_Shi_e, (300.0, &r), 3.248241254044332895e+127, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1237
1238   TEST_SF(s,  gsl_sf_Chi_e, (-1.0, &r), 0.8378669409802082409, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1239   TEST_SF(s,  gsl_sf_Chi_e, (1.0/4294967296.0, &r), -21.603494113016717041, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1240   TEST_SF(s,  gsl_sf_Chi_e, (1.0/65536.0, &r), -10.513139223999384429, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1241   TEST_SF(s,  gsl_sf_Chi_e, (1.0/8.0, &r), -1.4983170827635760646, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1242   TEST_SF(s,  gsl_sf_Chi_e, (1.0, &r), 0.8378669409802082409, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1243   TEST_SF(s,  gsl_sf_Chi_e, (10.0, &r), 1246.1144860424544147, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1244   TEST_SF(s,  gsl_sf_Chi_e, (50.0, &r), 5.292818448565845482e+19, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1245   TEST_SF(s,  gsl_sf_Chi_e, (300.0, &r), 3.248241254044332895e+127, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1246
1247   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_3_e, (1.0e-10, &r), 1.0e-10, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1248   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_3_e, (1.0e-05, &r), 9.9999999999999975e-06, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1249   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_3_e, (0.1, &r), 0.09997500714119079665122, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1250   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_3_e, (0.5, &r), 0.48491714311363971332427, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1251   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_3_e, (1.0, &r), 0.80751118213967145285833, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1252   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_3_e, (2.0, &r), 0.89295351429387631138208, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1253   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_3_e, (5.0, &r), 0.89297951156924921121856, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1254   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_3_e, (10.0, &r), 0.89297951156924921121856, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1255   TEST_SF(s,  gsl_sf_expint_3_e, (100.0, &r), 0.89297951156924921121856, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1256
1257   TEST_SF(s,  gsl_sf_Si_e, (-1.0, &r), -0.9460830703671830149, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1258   TEST_SF(s,  gsl_sf_Si_e, (1.0e-10, &r), 1.0e-10, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1259   TEST_SF(s,  gsl_sf_Si_e, (1.0e-05, &r), 9.999999999944444444e-06, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1260   TEST_SF(s,  gsl_sf_Si_e, (0.1, &r), 0.09994446110827695016, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1261   TEST_SF(s,  gsl_sf_Si_e, (1.0, &r), 0.9460830703671830149, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1262   TEST_SF(s,  gsl_sf_Si_e, (10.0, &r), 1.6583475942188740493, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1263   TEST_SF(s,  gsl_sf_Si_e, (50.0, &r), 1.5516170724859358947, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1264   TEST_SF(s,  gsl_sf_Si_e, (300.0, &r), 1.5708810882137495193, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1265   /*
1266   TEST_SF(s,  gsl_sf_Si_e, (1.0e+20, &r), 1.5707963267948966192, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1267   */
1268
1269   TEST_SF(s,  gsl_sf_Ci_e, (1.0/4294967296.0, &r), -21.603494113016717041, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1270   TEST_SF(s,  gsl_sf_Ci_e, (1.0/65536.0, &r), -10.513139224115799751, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1271   TEST_SF(s,  gsl_sf_Ci_e, (1.0/8.0, &r), -1.5061295845296396649, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1272   TEST_SF(s,  gsl_sf_Ci_e, (1.0, &r), 0.3374039229009681347, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1273   TEST_SF(s,  gsl_sf_Ci_e, (10.0, &r), -0.04545643300445537263, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1274   TEST_SF(s,  gsl_sf_Ci_e, (50.0, &r), -0.005628386324116305440, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1275   TEST_SF(s,  gsl_sf_Ci_e, (300.0, &r), -0.003332199918592111780, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1276   TEST_SF(s,  gsl_sf_Ci_e, (65536.0, &r), 0.000010560248837656279453, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1277   TEST_SF(s,  gsl_sf_Ci_e, (4294967296.0, &r), -1.0756463261957757485e-10, TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
1278   TEST_SF(s,  gsl_sf_Ci_e, (1099511627776.0, &r), -3.689865584710764214e-13, 1024.0*TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
1279
1280   TEST_SF(s,  gsl_sf_atanint_e, (1.0e-10, &r), 1.0e-10, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1281   TEST_SF(s,  gsl_sf_atanint_e, (1.0e-05, &r), 9.99999999988888888889e-06, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1282   TEST_SF(s,  gsl_sf_atanint_e, (0.1, &r), 0.09988928686033618404, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1283   TEST_SF(s,  gsl_sf_atanint_e, (1.0, &r), 0.91596559417721901505, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1284   TEST_SF(s,  gsl_sf_atanint_e, (2.0, &r), 1.57601540344632342236, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1285   TEST_SF(s,  gsl_sf_atanint_e, (10.0, &r), 3.71678149306806859029, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1286   TEST_SF(s,  gsl_sf_atanint_e, (50.0, &r), 6.16499047850274874222, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1287   TEST_SF(s,  gsl_sf_atanint_e, (300.0, &r), 8.96281388924518959990, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1288   TEST_SF(s,  gsl_sf_atanint_e, (1.0e+5, &r), 18.084471031038661920, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1289
1290   return s;
1291 }
1292
1293
1294 int test_fermidirac(void)
1295 {
1296   gsl_sf_result r;
1297   int s = 0;
1298
1299   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_m1_e, (-10.0, &r), 0.00004539786870243439450, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1300   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_m1_e, ( -1.0, &r), 0.26894142136999512075, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1301   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_m1_e, (  1.0, &r), 0.7310585786300048793, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1302   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_m1_e, ( 10.0, &r), 0.9999546021312975656, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1303
1304   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_0_e, (-10.0, &r), 0.00004539889921686464677, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1305   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_0_e, ( -1.0, &r), 0.31326168751822283405, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1306   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_0_e, (  1.0, &r), 1.3132616875182228340, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1307   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_0_e, ( 10.0, &r), 10.000045398899216865, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1308
1309   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_1_e, (-10.0, &r), 0.00004539941448447633524, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1310   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_1_e, ( -2.0, &r), 0.13101248471442377127, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1311   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_1_e, ( -1.0, &r), 0.3386479964034521798, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1312   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_1_e, ( -0.4, &r), 0.5825520806897909028, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1313   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_1_e, (  0.4, &r), 1.1423819861584355337, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1314   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_1_e, (  1.0, &r), 1.8062860704447742567, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1315   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_1_e, (  1.5, &r), 2.5581520872227806402, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1316   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_1_e, (  2.5, &r), 4.689474797599761667, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1317   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_1_e, ( 10.0, &r), 51.64488866743374196, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1318   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_1_e, ( 12.0, &r), 73.64492792264531092, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1319   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_1_e, ( 20.0, &r), 201.64493406478707282, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1320   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_1_e, ( 50.0, &r), 1251.6449340668482264, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1321
1322   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_2_e, (-10.0, &r), 0.00004539967212174776662, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1323   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_2_e, ( -2.0, &r), 0.13313272938565030508, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1324   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_2_e, ( -1.0, &r), 0.3525648792978077590, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1325   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_2_e, ( -0.4, &r), 0.6229402647001272120, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1326   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_2_e, (  0.4, &r), 1.2915805581060844533, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1327   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_2_e, (  1.0, &r), 2.1641656128127008622, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1328   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_2_e, (  1.5, &r), 3.247184513920792475, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1329   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_2_e, (  2.5, &r), 6.797764392735056317, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1330   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_2_e, ( 10.0, &r), 183.11605273482105278, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1331   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_2_e, ( 12.0, &r), 307.73921494638635166, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1332   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_2_e, ( 20.0, &r), 1366.2320146723590157, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1333   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_2_e, ( 50.0, &r), 20915.580036675744655, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1334   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_2_e, (200.0, &r), 1.3336623201467029786e+06, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1335
1336   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_mhalf_e, (-10.0, &r), 0.00004539847236080549532, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1337   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_mhalf_e, ( -2.0, &r), 0.12366562180120994266, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1338   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_mhalf_e, ( -1.0, &r), 0.29402761761145122022, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1339   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_mhalf_e, ( -0.4, &r), 0.4631755336886027800, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1340   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_mhalf_e, (  0.4, &r), 0.7654084737661656915, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1341   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_mhalf_e, (  1.0, &r), 1.0270571254743506890, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1342   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_mhalf_e, (  1.5, &r), 1.2493233478527122008, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1343   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_mhalf_e, (  2.5, &r), 1.6663128834358313625, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1344   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_mhalf_e, ( 10.0, &r), 3.552779239536617160, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1345   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_mhalf_e, ( 12.0, &r), 3.897268231925439359, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1346   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_mhalf_e, ( 20.0, &r), 5.041018507535328603, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1347   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_mhalf_e, ( 50.0, &r), 7.977530858581869960, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1348
1349   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_half_e, (-10.0, &r), 0.00004539920105264132755, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1350   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_half_e, ( -2.0, &r), 0.12929851332007559106, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1351   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_half_e, ( -1.0, &r), 0.3277951592607115477, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1352   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_half_e, ( -0.4, &r), 0.5522452153690688947, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1353   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_half_e, (  0.4, &r), 1.0386797503389389277, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1354   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_half_e, (  1.0, &r), 1.5756407761513002308, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1355   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_half_e, (  1.5, &r), 2.1448608775831140360, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1356   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_half_e, (  2.5, &r), 3.606975377950373251, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1357   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_half_e, ( 10.0, &r), 24.084656964637653615, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1358   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_half_e, ( 12.0, &r), 31.540203287044242593, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1359   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_half_e, ( 20.0, &r), 67.49151222165892049, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1360   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_half_e, ( 50.0, &r), 266.09281252136259343, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1361
1362   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_3half_e, (-10.0, &r), 0.00004539956540456176333, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1363   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_3half_e, ( -2.0, &r), 0.13224678225177236685, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1364   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_3half_e, ( -1.0, &r), 0.3466747947990574170, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1365   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_3half_e, ( -0.4, &r), 0.6056120213305040910, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1366   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_3half_e, (  0.4, &r), 1.2258236403963668282, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1367   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_3half_e, (  1.0, &r), 2.0022581487784644573, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1368   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_3half_e, (  1.5, &r), 2.9277494127932173068, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1369   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_3half_e, (  2.5, &r), 5.768879312210516582, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1370   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_3half_e, ( 10.0, &r), 101.00510084332600020, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1371   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_3half_e, ( 12.0, &r), 156.51518642795728036, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1372   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_3half_e, ( 20.0, &r), 546.5630100657601959, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1373   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_3half_e, ( 50.0, &r), 5332.353566687145552, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1374
1375   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (3,  -2.0, &r), 0.1342199155038680215, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1376   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (3,   0.0, &r), 0.9470328294972459176, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1377   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (3,   0.1, &r), 1.0414170610956165759, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1378   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (3,   1.0, &r), 2.3982260822489407070, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1379   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (3,   3.0, &r), 12.621635313399690724, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1380   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (3, 100.0, &r), 4.174893231066566793e+06, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1381   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (3, 500.0, &r), 2.604372285319088354e+09, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1382
1383   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (5,  -2.0, &r), 0.13505242246823676478, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1384   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (5,   0.0, &r), 0.9855510912974351041, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1385   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (5,   0.1, &r), 1.0876519750101492782, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1386   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (5,   1.0, &r), 2.6222337848692390539, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1387   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (5,   3.0, &r), 17.008801618012113022, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1388   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (5, 100.0, &r), 1.3957522531334869874e+09, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1389   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (5, 500.0, &r), 2.1705672808114817955e+13, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1390
1391   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (7,  -2.0, &r), 0.1352641105671255851, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1392   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (7,   0.0, &r), 0.9962330018526478992, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1393   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (7,   0.1, &r), 1.1005861815180315485, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1394   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (7,   1.0, &r), 2.6918878172003129203, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1395   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (7,   3.0, &r), 19.033338976999367642, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1396   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (7,  10.0, &r), 5654.530932873610014, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1397   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (7,  50.0, &r), 1.005005069985066278e+09, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1398   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (7, 500.0, &r), 9.691690268341569514e+16, TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
1399
1400   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (9,  -2.0, &r), 0.1353174385330242691, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1401   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (9,   0.0, &r), 0.9990395075982715656, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1402   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (9,   0.1, &r), 1.1039997234712941212, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1403   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (9,   1.0, &r), 2.7113648898129249947, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1404   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (9,   3.0, &r), 19.768544008138602223, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1405   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (9,  10.0, &r), 10388.990167312912478, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1406   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (9,  50.0, &r), 2.85466960802601649e+10, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1407   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (9, 500.0, &r), 2.69273849842695876e+20, 2*TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1408
1409   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (10,  -2.0, &r), 0.13532635396712288092, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1410   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (10,   0.0, &r), 0.9995171434980607541, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1411   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (10,   0.1, &r), 1.1045818238852612296, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1412   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (10,   1.0, &r), 2.7147765350346120647, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1413   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (10,   3.0, &r), 19.917151938411675171, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1414   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (10,  10.0, &r), 12790.918595516495955, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1415   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (10,  50.0, &r), 1.3147703201869657654e+11, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1416   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (10, 500.0, &r), 1.2241331244469204398e+22, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1417
1418   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (11,  -2.0, &r), 0.1353308162894847149, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1419   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (11,   0.0, &r), 0.9997576851438581909, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1420   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (11,   0.1, &r), 1.1048751811565850418, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1421   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (11,   1.0, &r), 2.7165128749007313436, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1422   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (11,   3.0, &r), 19.997483022044603065, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1423   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (11,  10.0, &r), 14987.996005901818036, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1424   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (11,  50.0, &r), 5.558322924078990628e+11, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1425   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (11, 500.0, &r), 5.101293089606198280e+23, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1426
1427   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (20,  -2.0, &r), 0.13533527450327238373, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1428   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (20,   0.0, &r), 0.9999995232582155428, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1429   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (20,   0.1, &r), 1.1051703357941368203, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1430   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (20,   1.0, &r), 2.7182783069905721654, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1431   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (20,   3.0, &r), 20.085345296028242734, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1432   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (20,  10.0, &r), 21898.072920149606475, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1433   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (20,  50.0, &r), 1.236873256595717618e+16, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1434   TEST_SF(s, gsl_sf_fermi_dirac_int_e, (20, 500.0, &r), 9.358938204369557277e+36, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1435
1436
1437   return s;
1438 }
1439
1440
1441 int test_gegen(void)
1442 {
1443   gsl_sf_result r;
1444   double ga[100];
1445   int s = 0;
1446   int sa;
1447
1448   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_1_e, (-0.2,   1.0, &r), -0.4, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1449   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_1_e, ( 0.0,   1.0, &r), 2.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1450   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_1_e, ( 1.0,   1.0, &r), 2.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1451   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_1_e, ( 1.0,   0.5, &r), 1.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1452   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_1_e, ( 5.0,   1.0, &r), 10.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1453   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_1_e, ( 100.0, 0.5, &r), 100.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1454
1455   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_2_e, (-0.2,   0.5, &r), 0.12, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1456   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_2_e, ( 0.0,   1.0, &r), 1.00, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1457   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_2_e, ( 1.0,   1.0, &r), 3.00, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1458   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_2_e, ( 1.0,   0.1, &r), -0.96, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1459   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_2_e, ( 5.0,   1.0, &r), 55.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1460   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_2_e, ( 100.0, 0.5, &r), 4950.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1461
1462   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_3_e, (-0.2,   0.5, &r), 0.112, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1463   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_3_e, ( 0.0,   1.0, &r), -2.0/3.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1464   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_3_e, ( 1.0,   1.0, &r), 4.000, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1465   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_3_e, ( 1.0,   0.1, &r), -0.392, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1466   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_3_e, ( 5.0,   1.0, &r), 220.000, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1467   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_3_e, ( 100.0, 0.5, &r), 161600.000, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1468
1469   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_n_e, (1,       1.0, 1.0, &r), 2.000              , TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1470   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_n_e, (10,      1.0, 1.0, &r), 11.000             , TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1471   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_n_e, (10,      1.0, 0.1, &r), -0.4542309376      , TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1472   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_n_e, (10,      5.0, 1.0, &r), 9.23780e+4         , TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1473   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_n_e, (10,    100.0, 0.5, &r), 1.5729338392690000e+13, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1474   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_n_e, (1000,  100.0, 1.0, &r), 3.3353666135627322e+232, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1475   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_n_e, (100,  2000.0, 1.0, &r), 5.8753432034937579e+202, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1476   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_n_e, (103,   207.0, 2.0, &r), 1.4210272202235983e+145, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1477   TEST_SF(s,  gsl_sf_gegenpoly_n_e, (103,    -0.4, 0.3, &r), -1.64527498094522e-04, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1478
1479   sa = 0;
1480   gsl_sf_gegenpoly_array(99, 5.0, 1.0, ga);
1481   sa += ( test_sf_frac_diff( ga[1],     10.0    ) > TEST_TOL0 );
1482   sa += ( test_sf_frac_diff( ga[10], 9.23780e+4 ) > TEST_TOL0 );
1483   gsl_test(sa, "  gsl_sf_gegenpoly_array");
1484   s += sa;
1485
1486   return s;
1487 }
1488
1489
1490 int test_jac(void)
1491 {
1492   double u, m;
1493   double sn, cn, dn;
1494   int stat_ej;
1495   int s = 0;
1496   int sa;
1497
1498   u = 0.5;
1499   m = 0.5;
1500   sa = 0;
1501   stat_ej = gsl_sf_elljac_e(u, m, &sn, &cn, &dn);
1502   sa += test_sf_val(sn, 0.4707504736556572833, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(0.5|0.5) sn");
1503   sa += test_sf_val(cn, 0.8822663948904402865, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(0.5|0.5) cn");
1504   sa += test_sf_val(dn, 0.9429724257773856873, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(0.5|0.5) dn");
1505   gsl_test(s, "  gsl_sf_elljac_e(0.5|0.5)");
1506   s += sa;
1507
1508   u = 1.0;
1509   m = 0.3;
1510   sa = 0;
1511   stat_ej = gsl_sf_elljac_e(u, m, &sn, &cn, &dn);
1512   sa += test_sf_val(sn, 0.8187707145344889190, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(1.0|0.3) sn");
1513   sa += test_sf_val(cn, 0.5741206467465548795, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(1.0|0.3) cn");
1514   sa += test_sf_val(dn, 0.8938033089590823040, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(1.0|0.3) dn");
1515   gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(1.0|0.3)");
1516   s += sa;
1517
1518   u = 1.0;
1519   m = 0.6;
1520   sa = 0;
1521   stat_ej = gsl_sf_elljac_e(u, m, &sn, &cn, &dn);
1522   sa += test_sf_val(sn, 0.7949388393365780943, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(1.0|0.6) sn");
1523   sa += test_sf_val(cn, 0.6066895760718277578, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(1.0|0.6) cn");
1524   sa += test_sf_val(dn, 0.7879361300438814425, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(1.0|0.6) dn");
1525   gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(1.0|0.6)");
1526   s += sa;
1527
1528   u = 3.0;
1529   m = 0.6;
1530   sa = 0;
1531   stat_ej = gsl_sf_elljac_e(u, m, &sn, &cn, &dn);
1532   sa += test_sf_val(sn,  0.7432676860864044186, TEST_TOL0, " gsl_sf_elljac_e(3.0|0.6) sn");
1533   sa += test_sf_val(cn, -0.6689941306317733154, TEST_TOL0, " gsl_sf_elljac_e(3.0|0.6) cn");
1534   sa += test_sf_val(dn,  0.8176379933025723259, TEST_TOL0, " gsl_sf_elljac_e(3.0|0.6) dn");
1535   gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(3.0|0.6)");
1536   s += sa;
1537
1538   u = 2.0;
1539   m = 0.999999;
1540   sa = 0;
1541   stat_ej = gsl_sf_elljac_e(u, m, &sn, &cn, &dn);
1542   sa += test_sf_val(sn, 0.96402778575700186570, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(2.0|0.999999) sn");
1543   sa += test_sf_val(cn, 0.26580148285600686381, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(2.0|0.999999) cn");
1544   sa += test_sf_val(dn, 0.26580323105264131136, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(2.0|0.999999) dn");
1545   gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(2.0|0.999999)");
1546   s += sa;
1547
1548   /* test supplied by Ivan Panchenko */
1549   u = 1.69695970624443;
1550   m = 0.270378013104138;
1551   sa = 0;
1552   stat_ej = gsl_sf_elljac_e(u, m, &sn, &cn, &dn);
1553   sa += test_sf_val(sn, 1.0, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(1.69..|0.27..) sn");
1554   sa += test_sf_val(cn, 0.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(1.69..|0.27..) cn");
1555   sa += test_sf_val(dn, 0.8541791304497336, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(1.69..|0.27..) dn");
1556   gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(1.69695970624443|0.270378013104138)");
1557   s += sa;
1558
1559
1560
1561   /* Check known values from Abramowitz & Stegun, Table 16.5 */
1562   u = 0;
1563   m = 0.1;
1564
1565   {
1566     double mc = 1 - m;
1567     /* quarter period K is (pi/2)/agm(1,mc) */
1568     double K = (M_PI_2)/ 0.9741726903999478375938128316;
1569
1570     double A = 1.0 / sqrt(1+sqrt(mc));
1571     double B = pow(mc, 0.25) / sqrt(1+sqrt(mc));
1572     double C = pow(mc, 0.25);
1573     double C2 = sqrt(mc);
1574
1575     double eps = 1e-10;
1576
1577     sa = 0;
1578     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(0.0, m, &sn, &cn, &dn);
1579     sa += test_sf_val(sn, 0.0, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(0|0.1) sn");
1580     sa += test_sf_val(cn, 1.0, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(0|0.1) cn");
1581     sa += test_sf_val(dn, 1.0, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(0|0.1) dn");
1582     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(0|0.1)");
1583     s += sa;
1584
1585     sa = 0;
1586     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(-eps, m, &sn, &cn, &dn);
1587     sa += test_sf_val(sn, -eps, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(-1e-10|0.1) sn");
1588     sa += test_sf_val(cn, 1.0, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(-1e-10|0.1) cn");
1589     sa += test_sf_val(dn, 1.0, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(-1e-10|0.1) dn");
1590     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(-1e-10|0.1)");
1591     s += sa;
1592
1593     sa = 0;
1594     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(eps, m, &sn, &cn, &dn);
1595     sa += test_sf_val(sn, eps, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(1e-10|0.1) sn");
1596     sa += test_sf_val(cn, 1.0, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(1e-10|0.1) cn");
1597     sa += test_sf_val(dn, 1.0, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(1e-10|0.1) dn");
1598     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(1e-10|0.1)");
1599     s += sa;
1600
1601     sa = 0;
1602     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(1e-30, m, &sn, &cn, &dn);
1603     sa += test_sf_val(sn, 1e-30, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(1e-30|0.1) sn");
1604     sa += test_sf_val(cn, 1.0, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(1e-30|0.1) cn");
1605     sa += test_sf_val(dn, 1.0, TEST_TOL0, "gsl_sf_elljac_e(1e-30|0.1) dn");
1606     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(1e-30|0.1)");
1607     s += sa;
1608
1609     sa = 0;
1610     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(K / 2.0 - eps, m, &sn, &cn, &dn);
1611     sa += test_sf_val(sn, A - eps*B*C, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(K/2-1e-10|0.1) sn");
1612     sa += test_sf_val(cn, B + eps*A*C, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(K/2-1e-10|0.1) cn");
1613     sa += test_sf_val(dn, C + m*eps*A*B, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(K/2-1e-10|0.1) dn");
1614     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(K/2-1e-10|0.1)");
1615     s += sa;
1616
1617     sa = 0;
1618     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(K / 2.0, m, &sn, &cn, &dn);
1619     sa += test_sf_val(sn, A, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(K/2|0.1) sn");
1620     sa += test_sf_val(cn, B, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(K/2|0.1) cn");
1621     sa += test_sf_val(dn, C, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(K/2|0.1) dn");
1622     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(K/2|0.1)");
1623     s += sa;
1624
1625     sa = 0;
1626     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(K / 2.0 + eps, m, &sn, &cn, &dn);
1627     sa += test_sf_val(sn, A + eps*B*C, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(K/2+1e-10|0.1) sn");
1628     sa += test_sf_val(cn, B - eps*A*C, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(K/2+1e-10|0.1) cn");
1629     sa += test_sf_val(dn, C - m*eps*A*B, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(K/2+1e-10|0.1) dn");
1630     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(K/2+1e-10|0.1)");
1631     s += sa;
1632
1633     sa = 0;
1634     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(K - eps, m, &sn, &cn, &dn);
1635     sa += test_sf_val(sn, 1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(K-1e-10|0.1) sn");
1636     sa += test_sf_val(cn, eps*C2, 10*TEST_SNGL, "gsl_sf_elljac_e(K-1e-10|0.1) cn");
1637     sa += test_sf_val(dn, C2, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(K-1e-10|0.1) dn");
1638     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(K-1e-10|0.1)");
1639     s += sa;
1640
1641     sa = 0;
1642     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(K, m, &sn, &cn, &dn);
1643     sa += test_sf_val(sn, 1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(K|0.1) sn");
1644     sa += test_sf_val(cn, 0.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(K|0.1) cn");
1645     sa += test_sf_val(dn, C2, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(K|0.1) dn");
1646     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(K|0.1)");
1647     s += sa;
1648
1649     sa = 0;
1650     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(K + eps, m, &sn, &cn, &dn);
1651     sa += test_sf_val(sn, 1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(K+1e-10|0.1) sn");
1652     sa += test_sf_val(cn, -eps*C2, 10*TEST_SNGL, "gsl_sf_elljac_e(K+1e-10|0.1) cn");
1653     sa += test_sf_val(dn, C2, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(K+1e-10|0.1) dn");
1654     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(K+1e-10|0.1)");
1655     s += sa;
1656
1657     sa = 0;
1658     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(3.0*K / 2.0, m, &sn, &cn, &dn);
1659     sa += test_sf_val(sn, A, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(3K/2|0.1) sn");
1660     sa += test_sf_val(cn, -B, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(3K/2|0.1) cn");
1661     sa += test_sf_val(dn, C, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(3K/2|0.1) dn");
1662     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(3K/2|0.1)");
1663     s += sa;
1664
1665
1666     sa = 0;
1667     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(2.0*K - eps, m, &sn, &cn, &dn);
1668     sa += test_sf_val(sn, eps, 10*TEST_SNGL, "gsl_sf_elljac_e(2K-1e-10|0.1) sn");
1669     sa += test_sf_val(cn, -1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(2K-1e-10|0.1) cn");
1670     sa += test_sf_val(dn, 1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(2K-1e-10|0.1) dn");
1671     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(2K-1e-10|0.1)");
1672     s += sa;
1673
1674     sa = 0;
1675     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(2.0*K, m, &sn, &cn, &dn);
1676     sa += test_sf_val(sn, 0.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(2K|0.1) sn");
1677     sa += test_sf_val(cn, -1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(2K|0.1) cn");
1678     sa += test_sf_val(dn, 1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(2K|0.1) dn");
1679     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(2K|0.1)");
1680     s += sa;
1681
1682     sa = 0;
1683     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(2.0*K + eps, m, &sn, &cn, &dn);
1684     sa += test_sf_val(sn, -eps, 10*TEST_SNGL, "gsl_sf_elljac_e(2K+1e-10|0.1) sn");
1685     sa += test_sf_val(cn, -1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(2K+1e-10|0.1) cn");
1686     sa += test_sf_val(dn, 1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(2K+1e-10|0.1) dn");
1687     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(2K+1e-10|0.1)");
1688     s += sa;
1689
1690     sa = 0;
1691     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(5.0*K / 2.0, m, &sn, &cn, &dn);
1692     sa += test_sf_val(sn, -A, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(5K/2|0.1) sn");
1693     sa += test_sf_val(cn, -B, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(5K/2|0.1) cn");
1694     sa += test_sf_val(dn, C, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(5K/2|0.1) dn");
1695     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(5K/2|0.1)");
1696     s += sa;
1697
1698     sa = 0;
1699     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(3.0*K - eps, m, &sn, &cn, &dn);
1700     sa += test_sf_val(sn, -1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(3K-1e-10|0.1) sn");
1701     sa += test_sf_val(cn, -C2 * eps, 10*TEST_SNGL, "gsl_sf_elljac_e(3K-1e-10|0.1) cn");
1702     sa += test_sf_val(dn, C2, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(3K-1e-10|0.1) dn");
1703     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(3K-1e-10|0.1)");
1704     s += sa;
1705
1706     sa = 0;
1707     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(3.0*K, m, &sn, &cn, &dn);
1708     sa += test_sf_val(sn, -1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(3K|0.1) sn");
1709     sa += test_sf_val(cn, 0.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(3K|0.1) cn");
1710     sa += test_sf_val(dn, C2, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(3K|0.1) dn");
1711     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(3K|0.1)");
1712     s += sa;
1713
1714     sa = 0;
1715     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(3.0*K + eps, m, &sn, &cn, &dn);
1716     sa += test_sf_val(sn, -1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(3K+1e-10|0.1) sn");
1717     sa += test_sf_val(cn, +C2 * eps, 10*TEST_SNGL, "gsl_sf_elljac_e(3K+1e-10|0.1) cn");
1718     sa += test_sf_val(dn, C2, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(3K+1e-10|0.1) dn");
1719     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(3K+1e-10|0.1)");
1720     s += sa;
1721
1722     sa = 0;
1723     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(7.0*K / 2.0, m, &sn, &cn, &dn);
1724     sa += test_sf_val(sn, -A, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(7K/2|0.1) sn");
1725     sa += test_sf_val(cn, B, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(7K/2|0.1) cn");
1726     sa += test_sf_val(dn, C, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(7K/2|0.1) dn");
1727     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(7K/2|0.1)");
1728     s += sa;
1729
1730     sa = 0;
1731     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(4.0*K - eps, m, &sn, &cn, &dn);
1732     sa += test_sf_val(sn, -eps, 10*TEST_SNGL, "gsl_sf_elljac_e(4K-1e-10|0.1) sn");
1733     sa += test_sf_val(cn, 1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(4K-1e-10|0.1) cn");
1734     sa += test_sf_val(dn, 1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(4K-1e-10|0.1) dn");
1735     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(4K-1e-10|0.1)");
1736     s += sa;
1737
1738     sa = 0;
1739     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(4.0*K, m, &sn, &cn, &dn);
1740     sa += test_sf_val(sn, 0.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(4K|0.1) sn");
1741     sa += test_sf_val(cn, 1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(4K|0.1) cn");
1742     sa += test_sf_val(dn, 1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(4K|0.1) dn");
1743     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(4K|0.1)");
1744     s += sa;
1745
1746     sa = 0;
1747     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(9.0 * K / 2.0, m, &sn, &cn, &dn);
1748     sa += test_sf_val(sn, A, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(9K/2|0.1) sn");
1749     sa += test_sf_val(cn, B, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(9K/2|0.1) cn");
1750     sa += test_sf_val(dn, C, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(9K/2|0.1) dn");
1751     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(9K/2|0.1)");
1752     s += sa;
1753
1754     sa = 0;
1755     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(-K / 2.0, m, &sn, &cn, &dn);
1756     sa += test_sf_val(sn, -A, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(-K/2|0.1) sn");
1757     sa += test_sf_val(cn, B, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(-K/2|0.1) cn");
1758     sa += test_sf_val(dn, C, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(-K/2|0.1) dn");
1759     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(-K/2|0.1)");
1760     s += sa;
1761
1762     sa = 0;
1763     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(-K, m, &sn, &cn, &dn);
1764     sa += test_sf_val(sn, -1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(-K|0.1) sn");
1765     sa += test_sf_val(cn, 0.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(-K|0.1) cn");
1766     sa += test_sf_val(dn, C2, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(-K|0.1) dn");
1767     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(-K|0.1)");
1768     s += sa;
1769
1770     sa = 0;
1771     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(-3.0*K / 2.0, m, &sn, &cn, &dn);
1772     sa += test_sf_val(sn, -A, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(-3K/2|0.1) sn");
1773     sa += test_sf_val(cn, -B, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(-3K/2|0.1) cn");
1774     sa += test_sf_val(dn, C, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(-3K/2|0.1) dn");
1775     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(-3K/2|0.1)");
1776     s += sa;
1777
1778     sa = 0;
1779     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(-2.0*K, m, &sn, &cn, &dn);
1780     sa += test_sf_val(sn, 0.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(-2K|0.1) sn");
1781     sa += test_sf_val(cn, -1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(-2K|0.1) cn");
1782     sa += test_sf_val(dn, 1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(-2K|0.1) dn");
1783     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(-2K|0.1)");
1784     s += sa;
1785
1786     sa = 0;
1787     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(-5.0*K / 2.0, m, &sn, &cn, &dn);
1788     sa += test_sf_val(sn, A, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(-5K/2|0.1) sn");
1789     sa += test_sf_val(cn, -B, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(-5K/2|0.1) cn");
1790     sa += test_sf_val(dn, C, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(-5K/2|0.1) dn");
1791     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(-5K/2|0.1)");
1792     s += sa;
1793
1794     sa = 0;
1795     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(-3.0*K, m, &sn, &cn, &dn);
1796     sa += test_sf_val(sn, 1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(-3K|0.1) sn");
1797     sa += test_sf_val(cn, 0.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(-3K|0.1) cn");
1798     sa += test_sf_val(dn, C2, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(-3K|0.1) dn");
1799     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(-3K|0.1)");
1800     s += sa;
1801
1802     sa = 0;
1803     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(-7.0*K / 2.0, m, &sn, &cn, &dn);
1804     sa += test_sf_val(sn, A, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(-7K/2|0.1) sn");
1805     sa += test_sf_val(cn, B, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(-7K/2|0.1) cn");
1806     sa += test_sf_val(dn, C, TEST_TOL2, "gsl_sf_elljac_e(-7K/2|0.1) dn");
1807     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(-7K/2|0.1)");
1808     s += sa;
1809
1810     sa = 0;
1811     stat_ej = gsl_sf_elljac_e(-4.0*K, m, &sn, &cn, &dn);
1812     sa += test_sf_val(sn, 0.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(-4K|0.1) sn");
1813     sa += test_sf_val(cn, 1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(-4K|0.1) cn");
1814     sa += test_sf_val(dn, 1.0, TEST_TOL1, "gsl_sf_elljac_e(-4K|0.1) dn");
1815     gsl_test(sa, "  gsl_sf_elljac_e(-4K|0.1)");
1816     s += sa;
1817   }
1818
1819
1820   return s;
1821 }
1822
1823
1824 int test_laguerre(void)
1825 {
1826   gsl_sf_result r;
1827   int s = 0;
1828
1829   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_1_e, (0.5, -1.0, &r), 2.5, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1830   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_1_e, (0.5,  1.0, &r), 0.5, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1831   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_1_e, (1.0,  1.0, &r), 1.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1832
1833   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_2_e, ( 0.5, -1.0, &r), 4.875,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1834   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_2_e, ( 0.5,  1.0, &r), -0.125, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1835   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_2_e, ( 1.0,  1.0, &r),  0.5, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1836   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_2_e, (-1.0,  1.0, &r), -0.5, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1837   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_2_e, (-2.0,  1.0, &r),  0.5, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1838   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_2_e, (-3.0,  1.0, &r),  2.5, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1839
1840   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_3_e, (0.5, -1.0, &r), 8.479166666666666667,    TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1841   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_3_e, (0.5,  1.0, &r), -0.6041666666666666667,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1842   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_3_e, (1.0,  1.0, &r), -0.16666666666666666667, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1843   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_3_e, ( 2.0,  1.0, &r), 2.3333333333333333333,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1844   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_3_e, (-2.0,  1.0, &r), 1.0/3.0,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1845   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_3_e, (-3.0,  1.0, &r), -1.0/6.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1846   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_3_e, (-4.0,  1.0, &r), -8.0/3.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1847
1848   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (1, 0.5, 1.0, &r), 0.5, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1849   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (2, 1.0, 1.0, &r), 0.5, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1850   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (3, 2.0, 1.0, &r), 2.3333333333333333333,   TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1851   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (4, 2.0, 0.5, &r), 6.752604166666666667,    TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1852   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (90, 2.0,  0.5, &r), -48.79047157201507897, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1853   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (90, 2.0, -100.0, &r), 2.5295879275042410902e+63, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1854   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (90, 2.0,  100.0, &r), -2.0929042259546928670e+20, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1855   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, 2.0, -0.5, &r), 2.2521795545919391405e+07,  TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1856   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, 2.0,  0.5, &r), -28.764832945909097418,     TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1857   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (1000, 2.0, -0.5, &r), 2.4399915170947549589e+21, TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
1858   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (1000, 2.0,  0.5, &r), -306.77440254315317525,    TEST_TOL2, GSL_SUCCESS); /**/
1859   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100000, 2.0, 1.0, &r), 5107.73491348319,         TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
1860
1861   /* Compute these with the recurrence
1862    * L(0,alpha,x)=1;
1863    * L(1,alpha,x)=1+alpha-x;
1864    * L(n,alpha,x)=((2*n-1+alpha-x)*L(n-1,alpha,x)-(n+alpha-1)*L(n-2,alpha,x))/k
1865    */
1866
1867   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (1e5, 2.5, 2.5, &r),   -0.41491680394598644969113795e5, TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
1868   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (1e5+1, 2.5, 2.5, &r), -0.41629446949552321027514888e5, TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
1869   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (1e6+1, 2.5, 2.5, &r), -0.48017961545391273151977118e6, TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
1870   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (5e6+1, 2.5, 2.5, &r), -0.15174037401611122446089494e7, TEST_TOL6, GSL_SUCCESS);
1871   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (8e6+1, 2.5, 2.5, &r),  0.63251509472091810994286362e6, TEST_SNGL, GSL_SUCCESS);
1872   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (1e7+1, 2.5, 2.5, &r),  0.15299484685632983178033887e7, TEST_SNGL, GSL_SUCCESS);
1873   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (1e8+1, 2.5, 2.5, &r),  0.23645341644922756725290777e8, TEST_SNGL, GSL_SUCCESS);
1874   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (1e9+1, 2.5, 2.5, &r), -0.17731002248958790286185878e8, 100*TEST_SNGL, GSL_SUCCESS);
1875
1876   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (1, -2.0, 1.0, &r),  -2.0,     TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1877   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (2, -2.0, 1.0, &r),   0.5,     TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1878   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (3, -2.0, 1.0, &r),   1.0/3.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1879   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (10, -2.0, 1.0, &r), -0.04654954805996472663,   TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1880   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (10, -5.0, 1.0, &r), -0.0031385030864197530864, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1881   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (10, -9.0, 1.0, &r), -2.480158730158730159e-06, TEST_TOL5, GSL_SUCCESS);
1882   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (10, -11.0,  1.0, &r), 2.7182818011463844797,    TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1883   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (10, -11.0, -1.0, &r), 0.3678794642857142857,    TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1884   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -2.0,  1.0, &r),  -0.0027339992019526273866,  TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
1885   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -2.0, -1.0, &r),   229923.09193402028290,     TEST_TOL5, GSL_SUCCESS);
1886   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -10.0,  1.0, &r),  3.25966665871244092e-11,   TEST_TOL6, GSL_SUCCESS);
1887   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -10.0, -1.0, &r),  0.00016484365618205810025, TEST_TOL6, GSL_SUCCESS);
1888   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -20.0, 1.0, &r),  5.09567630343671251e-21,  TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
1889   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -30.0, 1.0, &r),  3.46063150272466192e-34,  TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1890   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -50.0,  1.0, &r),  1.20981872933162889e-65,  TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1891   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -50.0, -1.0, &r),  8.60763477742332922e-65,  TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1892   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -50.5,  1.0, &r),  4.84021010426688393e-31,  TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1893   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -50.5, -1.0, &r),  8.49861345212160618e-33,  TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1894   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -101.0,  1.0, &r), 2.7182818284590452354,    TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1895   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -101.0, -1.0, &r), 0.3678794411714423216,    TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1896   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -102.0,  1.0, &r), 271.8281828459045235,    TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1897   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -102.0, -1.0, &r), 37.52370299948711680,    TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1898   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -110.0,  1.0, &r), 1.0666955248998831554e+13, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1899   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -110.0, -1.0, &r), 1.7028306108058225871e+12, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1900   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -200.0,  1.0, &r), 7.47851889721356628e+58,  TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1901   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -200.0, -1.0, &r), 2.73740299754732273e+58,  TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1902   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -50.0,  10.0, &r), 4.504712811317745591e-21,  TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
1903   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, -50.0, -10.0, &r), 1.475165520610679937e-11,  TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1904
1905   /* test cases for Ed Smith-Rowland */
1906
1907   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, 0.0, 0.5, &r), 0.18682260367692278801, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1908   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, 0.0, 10.5, &r), 9.1796907354050059874, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1909   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, 0.0, -10.5, &r), 5.6329215744170606488e24, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1910   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, 0.0, 100.5, &r), -3.9844782875811907525e20, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1911   TEST_SF(s, gsl_sf_laguerre_n_e, (100, 0.0, 150, &r), -1.4463204337261709595e31, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
1912
1913   return s;
1914 }
1915
1916
1917 int test_lambert(void)
1918 {
1919   gsl_sf_result r;
1920   int s = 0;
1921
1922   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_W0_e, (0.0, &r),  0.0,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1923   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_W0_e, (1.0, &r),  0.567143290409783872999969,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1924   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_W0_e, (2.0, &r),  0.852605502013725491346472,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1925   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_W0_e, (20.0, &r), 2.205003278024059970493066,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1926   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_W0_e, (1000.0, &r), 5.24960285240159622712606,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1927   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_W0_e, (1.0e+6, &r), 11.38335808614005262200016,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1928   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_W0_e, (1.0e+12, &r), 24.43500440493491313826305,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1929   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_W0_e, (1.0e+308, &r), 702.641362034106812081125,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1930
1931   /* Test case from Katrin Wolff <katrin_wolff@gmx.de> fails under
1932      double-precision */
1933
1934   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_W0_e, (1.6849341956993852953416990, &r), 0.775706963944252869680440,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1935
1936   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_W0_e, (-1.0/M_E - GSL_DBL_EPSILON, &r), -1.0,  TEST_TOL0, GSL_EDOM);
1937   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_W0_e, (-1.0/M_E + 1.0/(1024.0*1024.0*1024.0), &r), -0.999928845560308370714970, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1938   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_W0_e, (-1.0/M_E + 1.0/(1024.0*1024.0), &r), -0.997724730359774141620354, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1939   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_W0_e, (-1.0/M_E + 1.0/512.0, &r), -0.900335676696088773044678, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1940   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_W0_e, (-1.0/M_E + 0.25, &r), -0.1349044682661213545487599, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1941
1942   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_Wm1_e, (0.0, &r),  0.0,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1943   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_Wm1_e, (1.0, &r),  0.567143290409783872999969,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1944   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_Wm1_e, (2.0, &r),  0.852605502013725491346472,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1945   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_Wm1_e, (20.0, &r), 2.205003278024059970493066,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1946
1947   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_Wm1_e, (-1.0/M_E - GSL_DBL_EPSILON, &r), -1.0,  TEST_TOL0, GSL_EDOM);
1948   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_Wm1_e, (-1.0/M_E + 1.0/(1024.0*1024.0*1024.0), &r), -1.000071157815154608049055, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1949   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_Wm1_e, (-1.0/M_E + 1.0/(1024.0*1024.0), &r), -1.002278726118593023934693, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1950   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_Wm1_e, (-1.0/M_E + 1.0/512.0, &r), -1.106761200865743124599130, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1951   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_Wm1_e, (-1.0/M_E + 1.0/64.0, &r), -1.324240940341812125489772, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1952   TEST_SF(s, gsl_sf_lambert_Wm1_e, (-1.0/M_E + 0.25, &r), -3.345798131120112, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1953
1954   return s;
1955 }
1956
1957
1958 int test_log(void)
1959 {
1960   gsl_sf_result r;
1961   gsl_sf_result r1, r2;
1962   int s = 0;
1963
1964   TEST_SF(s, gsl_sf_log_e, (0.1, &r), -2.3025850929940456840,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1965   TEST_SF(s, gsl_sf_log_e, (1.1, &r), 0.09531017980432486004,  TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1966   TEST_SF(s, gsl_sf_log_e, (1000.0, &r), 6.907755278982137052, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1967
1968   TEST_SF(s, gsl_sf_log_abs_e, (-0.1, &r), -2.3025850929940456840,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1969   TEST_SF(s, gsl_sf_log_abs_e, (-1.1, &r), 0.09531017980432486004,  TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1970   TEST_SF(s, gsl_sf_log_abs_e, (-1000.0, &r), 6.907755278982137052, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1971   TEST_SF(s, gsl_sf_log_abs_e, (0.1, &r), -2.3025850929940456840,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1972   TEST_SF(s, gsl_sf_log_abs_e, (1.1, &r), 0.09531017980432486004,  TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
1973   TEST_SF(s, gsl_sf_log_abs_e, (1000.0, &r), 6.907755278982137052, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
1974
1975   TEST_SF_2(s, gsl_sf_complex_log_e, (1.0, 1.0, &r1, &r2),
1976             0.3465735902799726547, TEST_TOL0,
1977             0.7853981633974483096, TEST_TOL0,
1978             GSL_SUCCESS);
1979
1980   TEST_SF_2(s, gsl_sf_complex_log_e, (1.0, -1.0, &r1, &r2),
1981              0.3465735902799726547, TEST_TOL0,
1982             -0.7853981633974483096, TEST_TOL0,
1983             GSL_SUCCESS);
1984
1985   TEST_SF_2(s, gsl_sf_complex_log_e, (1.0, 100.0, &r1, &r2),
1986             4.605220183488258022, TEST_TOL0,
1987             1.560796660108231381, TEST_TOL0,
1988             GSL_SUCCESS);
1989
1990   TEST_SF_2(s, gsl_sf_complex_log_e, (-1000.0, -1.0, &r1, &r2),
1991              6.907755778981887052, TEST_TOL0,
1992             -3.1405926539231263718, TEST_TOL0,
1993             GSL_SUCCESS);
1994
1995   TEST_SF_2(s, gsl_sf_complex_log_e, (-1.0, 0.0, &r1, &r2),
1996              0.0, TEST_TOL0,
1997              3.1415926535897932385, TEST_TOL0,
1998              GSL_SUCCESS);
1999
2000
2001   TEST_SF(s,  gsl_sf_log_1plusx_e, (1.0e-10, &r), 9.999999999500000000e-11, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2002   TEST_SF(s,  gsl_sf_log_1plusx_e, (1.0e-8, &r), 9.999999950000000333e-09, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2003   TEST_SF(s,  gsl_sf_log_1plusx_e, (1.0e-4, &r), 0.00009999500033330833533, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2004   TEST_SF(s,  gsl_sf_log_1plusx_e, (0.1, &r), 0.09531017980432486004, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2005   TEST_SF(s,  gsl_sf_log_1plusx_e, (0.49, &r), 0.3987761199573677730, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2006
2007   TEST_SF(s,  gsl_sf_log_1plusx_e, (-0.49, &r), -0.6733445532637655964, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2008   TEST_SF(s,  gsl_sf_log_1plusx_e, (1.0, &r), M_LN2, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2009   TEST_SF(s,  gsl_sf_log_1plusx_e, (-0.99, &r), -4.605170185988091368, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2010
2011   TEST_SF(s,  gsl_sf_log_1plusx_mx_e, (1.0e-10, &r), -4.999999999666666667e-21, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2012   TEST_SF(s,  gsl_sf_log_1plusx_mx_e, (1.0e-8, &r), -4.999999966666666917e-17, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2013   TEST_SF(s,  gsl_sf_log_1plusx_mx_e, (1.0e-4, &r), -4.999666691664666833e-09, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2014   TEST_SF(s,  gsl_sf_log_1plusx_mx_e, (0.1, &r), -0.004689820195675139956, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2015   TEST_SF(s,  gsl_sf_log_1plusx_mx_e, (0.49, &r), -0.09122388004263222704, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2016
2017   TEST_SF(s,  gsl_sf_log_1plusx_mx_e, (-0.49, &r), -0.18334455326376559639, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2018   TEST_SF(s,  gsl_sf_log_1plusx_mx_e, (1.0, &r), M_LN2-1.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2019   TEST_SF(s,  gsl_sf_log_1plusx_mx_e, (-0.99, &r), -3.615170185988091368, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2020
2021   return s;
2022 }
2023
2024
2025 int test_pow_int(void)
2026 {
2027   gsl_sf_result r;
2028   int status = 0;
2029   int s = 0;
2030
2031   TEST_SF(s,  gsl_sf_pow_int_e, (2.0, 3, &r), 8.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2032   TEST_SF(s,  gsl_sf_pow_int_e, (-2.0, 3, &r), -8.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2033   TEST_SF(s,  gsl_sf_pow_int_e, (2.0, -3, &r), 1.0/8.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2034   TEST_SF(s,  gsl_sf_pow_int_e, (-2.0, -3, &r), -1.0/8.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2035
2036
2037   TEST_SF(s,  gsl_sf_pow_int_e, (10.0, 4, &r), 1.0e+4, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2038   TEST_SF(s,  gsl_sf_pow_int_e, (10.0, -4, &r), 1.0e-4, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2039   TEST_SF(s,  gsl_sf_pow_int_e, (-10.0, 4, &r), 1.0e+4, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2040   TEST_SF(s,  gsl_sf_pow_int_e, (-10.0, -4, &r), 1.0e-4, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2041
2042   TEST_SF(s,  gsl_sf_pow_int_e, (10.0, 40, &r), 1.0e+40, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2043   TEST_SF(s,  gsl_sf_pow_int_e, (8.0, -40, &r), 7.523163845262640051e-37, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2044   TEST_SF(s,  gsl_sf_pow_int_e, (-10.0, 40, &r), 1.0e+40, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2045   TEST_SF(s,  gsl_sf_pow_int_e, (-8.0, -40, &r), 7.523163845262640051e-37, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2046
2047   TEST_SF(s,  gsl_sf_pow_int_e, (10.0, 41, &r), 1.0e+41, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2048   TEST_SF(s,  gsl_sf_pow_int_e, (8.0, -41, &r), 9.403954806578300064e-38, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2049   TEST_SF(s,  gsl_sf_pow_int_e, (-10.0, 41, &r), -1.0e+41, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2050   TEST_SF(s,  gsl_sf_pow_int_e, (-8.0, -41, &r), -9.403954806578300064e-38, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2051
2052   return status;
2053 }
2054
2055 int test_psi(void)
2056 {
2057   gsl_sf_result r;
2058   int s = 0;
2059
2060   /* Test values taken 1-4 from gp-pari */
2061
2062   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_int_e, (1, &r), -0.57721566490153286060, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2063   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_int_e, (2, &r), 0.42278433509846713939, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2064   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_int_e, (3, &r), 0.92278433509846713939, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2065   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_int_e, (4, &r), 1.2561176684318004727, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2066
2067   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_int_e, (5, &r), 1.5061176684318004727, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2068   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_int_e, (100, &r), 4.600161852738087400, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2069   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_int_e, (110, &r), 4.695928024251535633, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2070   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_int_e, (5000, &r), 8.517093188082904107, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2071
2072   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_e, (5000.0, &r), 8.517093188082904107, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2073   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_e, (5.0, &r), 1.5061176684318004727, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2074   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_e, (-10.5, &r),       2.3982391295357816134,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2075   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_e, (-100.5, &r),      4.615124601338064117,  TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
2076   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_e, (-1.0e+5-0.5, &r), 11.512935464924395337, 4.0*TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
2077   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_e, (-262144.0-0.5, &r), 12.476653064769611581, 4.0*TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);
2078
2079   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1piy_e, (0.8, &r), -0.07088340212750589223, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2080   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1piy_e, (1.0, &r),  0.09465032062247697727, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2081   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1piy_e, (5.0, &r),  1.6127848446157465854, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
2082   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1piy_e, (100.0, &r),  4.605178519404762003, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2083   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1piy_e, (2000.0, &r), 7.600902480375416216, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2084
2085   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1piy_e, (-0.8, &r), -0.07088340212750589223, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2086   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1piy_e, (-1.0, &r),  0.09465032062247697727, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2087   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1piy_e, (-5.0, &r),  1.6127848446157465854, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
2088   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1piy_e, (-100.0, &r),  4.605178519404762003, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2089   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1piy_e, (-2000.0, &r), 7.600902480375416216, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2090
2091   /* Additional test values 1-4 computed using gp-pari and
2092      Abramowitz & Stegun 6.4.6 */
2093
2094   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_int_e, (1, &r), 1.6449340668482264364,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2095   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_int_e, (2, &r), 0.64493406684822643647, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2096   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_int_e, (3, &r), 0.39493406684822643647, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2097   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_int_e, (4, &r), 0.28382295573711532536, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2098
2099   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_int_e, (1, &r), 1.6449340668482264365,      TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2100   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_int_e, (5, &r), 0.22132295573711532536,     TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2101   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_int_e, (100, &r), 0.010050166663333571395,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2102   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_int_e, (110, &r), 0.009132356622022545705,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2103   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_int_e, (500, &r), 0.0020020013333322666697, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2104
2105   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_e, (1.0/32.0, &r), 1025.5728544782377089,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2106   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_e, (1.0, &r), 1.6449340668482264365,       TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2107   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_e, (5.0, &r), 0.22132295573711532536,      TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2108   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_e, (100.0, &r), 0.010050166663333571395,   TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2109   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_e, (110.0, &r), 0.009132356622022545705,   TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2110   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_e, (500.0, &r), 0.0020020013333322666697,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2111
2112   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_e, (-1.0 - 1.0/128.0, &r), 16386.648472598746587, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2113   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_e, (-1.50, &r), 9.3792466449891237539, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2114   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_e, (-10.5, &r), 9.7787577398148123845, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2115   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_e, (-15.5, &r), 9.8071247184113896201, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2116   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_e, (-50.5, &r), 9.8499971860824842274, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2117   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_1_e, (-1000.5, &r), 9.8686054001734414233, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2118
2119   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_n_e, (1, 1, &r), 1.6449340668482264364,   TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2120   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_n_e, (1, 2, &r), 0.64493406684822643647,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2121   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_n_e, (1, 3, &r), 0.39493406684822643647,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2122   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_n_e, (1, 4, &r), 0.28382295573711532536,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2123
2124   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_n_e, (1, 5, &r), 0.22132295573711532536,     TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2125   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_n_e, (1, 100, &r), 0.010050166663333571395,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2126   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_n_e, (1, 110, &r), 0.009132356622022545705,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2127   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_n_e, (1, 500, &r), 0.0020020013333322666697, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2128
2129   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_n_e, (3, 5.0, &r), 0.021427828192755075022,     TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2130   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_n_e, (3, 500.0, &r), 1.6048063999872000683e-08, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2131   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_n_e, (10, 5.0, &r), -0.08675107579196581317,    TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2132   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_n_e, (10, 50.0, &r), -4.101091112731268288e-12, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2133
2134   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_n_e, (0, -1.5, &r), 0.70315664064524318723,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2135   TEST_SF(s, gsl_sf_psi_n_e, (1, -1.5, &r), 9.3792466449891237539,   TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2136
2137   return s;
2138 }
2139
2140
2141 int test_psi_complex(void)
2142 {
2143   gsl_sf_result r1;
2144   gsl_sf_result r2;
2145   int s = 0;
2146
2147   TEST_SF_2(s, gsl_sf_complex_psi_e, (1.0e+07, 1.0e+06, &r1, &r2),
2148             16.1230707668799525, TEST_TOL0,
2149             0.09966865744165720, TEST_TOL0,
2150             GSL_SUCCESS);
2151
2152   TEST_SF_2(s, gsl_sf_complex_psi_e, (10.0, 50.0, &r1, &r2),
2153             3.92973987174863660, TEST_TOL0,
2154             1.38302847985210276, TEST_TOL0,
2155             GSL_SUCCESS);
2156
2157   TEST_SF_2(s, gsl_sf_complex_psi_e, (2.0, 21.0, &r1, &r2),
2158             3.04697388853248195, TEST_TOL0,
2159             1.49947549076817824, TEST_TOL0,
2160             GSL_SUCCESS);
2161
2162   TEST_SF_2(s, gsl_sf_complex_psi_e, (1.5, 0.0, &r1, &r2),
2163             0.0364899739785765206, TEST_TOL2,
2164             0.0, TEST_TOL1,
2165             GSL_SUCCESS);
2166
2167   TEST_SF_2(s, gsl_sf_complex_psi_e, (1.0, 5.0, &r1, &r2),
2168             1.612784844615747, TEST_TOL1,
2169             1.470796326794968, TEST_TOL1,
2170             GSL_SUCCESS);
2171
2172   TEST_SF_2(s, gsl_sf_complex_psi_e, (-1.5, 5.0, &r1, &r2),
2173             1.68260717336484070, TEST_TOL0,
2174             1.95230236730713338, TEST_TOL0,
2175             GSL_SUCCESS);
2176
2177   TEST_SF_2(s, gsl_sf_complex_psi_e, (-20.5, -20.5, &r1, &r2),
2178             3.37919358657933066, TEST_TOL0,
2179            -2.36829046481731091, TEST_TOL0,
2180             GSL_SUCCESS);
2181
2182   return s;
2183 }
2184
2185
2186
2187
2188 int test_synch(void)
2189 {
2190   gsl_sf_result r;
2191   int s = 0;
2192
2193   TEST_SF(s, gsl_sf_synchrotron_1_e, (0.01, &r),  0.444972504114210632,    TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2194   TEST_SF(s, gsl_sf_synchrotron_1_e, (1.0, &r),   0.651422815355364504,    TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2195   TEST_SF(s, gsl_sf_synchrotron_1_e, (10.0, &r),  0.000192238264300868882, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2196   TEST_SF(s, gsl_sf_synchrotron_1_e, (100.0, &r), 4.69759366592220221e-43, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2197
2198   TEST_SF(s, gsl_sf_synchrotron_2_e, (0.01, &r),  0.23098077342226277732, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
2199   TEST_SF(s, gsl_sf_synchrotron_2_e, (1.0, &r),   0.4944750621042082670,  TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2200   TEST_SF(s, gsl_sf_synchrotron_2_e, (10.0, &r),  0.00018161187569530204281,  TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2201   TEST_SF(s, gsl_sf_synchrotron_2_e, (256.0, &r), 1.3272635474353774058e-110, TEST_TOL4, GSL_SUCCESS);  /* exp()... not my fault */
2202
2203   return s;
2204 }
2205
2206
2207 int test_transport(void)
2208 {
2209   gsl_sf_result r;
2210   int s = 0;
2211
2212   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_2_e, (1.0e-10, &r), 9.9999999999999999999e-11, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2213   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_2_e, (1.0, &r),     0.97303256135517012845, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2214   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_2_e, (3.0, &r),     2.41105004901695346199, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2215   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_2_e, (10.0, &r),    3.28432911449795173575, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2216   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_2_e, (100.0, &r),   3.28986813369645287294, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2217   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_2_e, (1.0e+05, &r), 3.28986813369645287294, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2218
2219   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_3_e, (1.0e-10, &r), 4.999999999999999999997e-21, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2220   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_3_e, (1.0, &r),     0.479841006572417499939, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2221   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_3_e, (3.0, &r),     3.210604662942246772338, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2222   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_3_e, (5.0, &r),     5.614386613842273228585, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2223   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_3_e, (10.0, &r),    7.150322712008592975030, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2224   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_3_e, (30.0, &r),    7.212341416160946511930, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2225   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_3_e, (100.0, &r),   7.212341418957565712398, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2226   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_3_e, (1.0e+05, &r), 7.212341418957565712398, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2227
2228   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_4_e, (1.0e-10, &r), 3.33333333333333333333e-31, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2229   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_4_e, (1.0e-07, &r), 3.33333333333333166666e-22, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2230   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_4_e, (1.0e-04, &r), 3.33333333166666666726e-13, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2231   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_4_e, (0.1, &r), 0.000333166726172109903824, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2232   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_4_e, (1.0, &r), 0.31724404523442648241, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2233   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_4_e, (3.0, &r), 5.96482239737147652446, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2234   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_4_e, (5.0, &r), 15.3597843168821829816, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2235   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_4_e, (10.0, &r), 25.2736676770304417334, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2236   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_4_e, (30.0, &r), 25.9757575220840937469, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2237   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_4_e, (100.0, &r), 25.9757576090673165963, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2238   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_4_e, (1.0e+05, &r), 25.9757576090673165963, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
2239
2240   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_5_e, (1.0e-10, &r), 2.49999999999999999999e-41, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2241   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_5_e, (1.0e-07, &r), 2.49999999999999861111e-29, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2242   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_5_e, (1.0e-04, &r), 2.49999999861111111163e-17, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2243   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_5_e, (0.1, &r), 0.000024986116317791487410, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2244   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_5_e, (1.0, &r), 0.236615879239094789259153, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2245   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_5_e, (3.0, &r), 12.77055769104415951115760, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2246   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_5_e, (5.0, &r), 50.26309221817518778543615, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2247   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_5_e, (10.0, &r), 116.3807454024207107698556, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2248   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_5_e, (30.0, &r), 124.4313279083858954839911, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2249   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_5_e, (100.0, &r), 124.4313306172043911597639, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2250   TEST_SF(s, gsl_sf_transport_5_e, (1.0e+05, &r), 124.43133061720439115976, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2251
2252   return s;
2253 }
2254
2255
2256 int test_trig(void)
2257 {
2258   gsl_sf_result r;
2259   gsl_sf_result r1, r2;
2260   double theta;
2261   int s = 0;
2262   int sa;
2263
2264   TEST_SF(s, gsl_sf_sin_e, (-10.0, &r),       0.5440211108893698134,    TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2265   TEST_SF(s, gsl_sf_sin_e, (1.0, &r),         0.8414709848078965067,    TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2266   TEST_SF(s, gsl_sf_sin_e, (1000.0, &r),      0.8268795405320025603,    TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2267   TEST_SF(s, gsl_sf_sin_e, (1048576.75, &r),  0.8851545351115651914,    TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2268   TEST_SF(s, gsl_sf_sin_e, (62831853.75, &r), 0.6273955953485000827,    TEST_TOL3, GSL_SUCCESS);
2269   TEST_SF(s, gsl_sf_sin_e, (1073741822.5, &r), -0.8284043541754465988,  TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
2270   TEST_SF(s, gsl_sf_sin_e, (1073741824.0, &r), -0.6173264150460421708,  TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
2271   TEST_SF(s, gsl_sf_sin_e, (1073741825.5, &r),  0.7410684679436226926,  TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
2272   /*
2273   TEST_SF(s, gsl_sf_sin_e, (1099511627776.0, &r), -0.4057050115328287198, 32.0*TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
2274   */
2275
2276   TEST_SF(s, gsl_sf_cos_e, (-10.0, &r),      -0.8390715290764524523,    TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2277   TEST_SF(s, gsl_sf_cos_e, (1.0, &r),         0.5403023058681397174,    TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2278   TEST_SF(s, gsl_sf_cos_e, (1000.0, &r),      0.5623790762907029911,    TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2279   TEST_SF(s, gsl_sf_cos_e, (1048576.75, &r),  0.4652971620066351799,    TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
2280   TEST_SF(s, gsl_sf_cos_e, (62831853.75, &r), 0.7787006914966116436,    TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
2281   TEST_SF(s, gsl_sf_cos_e, (1073741822.5, &r),   -0.5601305436977716102,  TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
2282   TEST_SF(s, gsl_sf_cos_e, (1073741824.0, &r),    0.7867071229411881196,  TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
2283   /*
2284   TEST_SF(s, gsl_sf_cos_e, (1099511627776.0, &r), -0.9140040719915570023, 128.0*TEST_SQRT_TOL0, GSL_SUCCESS);
2285   */
2286
2287   TEST_SF(s, gsl_sf_sinc_e, (1.0/1024.0, &r), 0.9999984312693665404, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2288   TEST_SF(s, gsl_sf_sinc_e, (1.0/2.0,    &r), 2.0/M_PI,              TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2289   TEST_SF(s, gsl_sf_sinc_e, (80.5,       &r), 0.0039541600768172754, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2290   TEST_SF(s, gsl_sf_sinc_e, (100.5,      &r), 0.0031672625490924445, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2291   TEST_SF(s, gsl_sf_sinc_e, (1.0e+06 + 0.5, &r), 3.18309727028927157e-07, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2292
2293   /*
2294   TEST_SF(s, gsl_sf_sin_pi_x_e, (1000.5, &r), 1.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2295   TEST_SF(s, gsl_sf_sin_pi_x_e, (10000.0 + 1.0/65536.0, &r), 0.00004793689960306688455, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2296   TEST_SF(s, gsl_sf_sin_pi_x_e, (1099511627776.0 + 1 + 0.125, &r), -0.3826834323650897717, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2297   */
2298
2299   TEST_SF_2(s, gsl_sf_complex_sin_e, (1.0, 5.0, &r1, &r2),
2300             62.44551846769653403, TEST_TOL0,
2301             40.09216577799840254, TEST_TOL0,
2302             GSL_SUCCESS);
2303
2304   TEST_SF_2(s, gsl_sf_complex_cos_e, (1.0, 5.0, &r1, &r2),
2305              40.09580630629882573, TEST_TOL0,
2306             -62.43984868079963017, TEST_TOL0,
2307             GSL_SUCCESS);
2308
2309   TEST_SF_2(s, gsl_sf_complex_logsin_e, (1.0, 100.0, &r1, &r2),
2310             99.3068528194400546900, TEST_TOL0,
2311             0.5707963267948966192, TEST_TOL0,
2312             GSL_SUCCESS);
2313
2314   TEST_SF_2(s, gsl_sf_complex_logsin_e, (1.0, -100.0, &r1, &r2),
2315              99.3068528194400546900, TEST_TOL1,
2316             -0.5707963267948966192, TEST_TOL1,
2317             GSL_SUCCESS);
2318
2319   TEST_SF_2(s, gsl_sf_complex_logsin_e, (5.0, 5.0, &r1, &r2),
2320             4.3068909128079757420, TEST_TOL0,
2321             2.8540063315538773952, TEST_TOL0,
2322             GSL_SUCCESS);
2323
2324   TEST_SF(s,  gsl_sf_lnsinh_e, (0.1, &r),  -2.3009189815304652235,  TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2325   TEST_SF(s,  gsl_sf_lnsinh_e, (1.0, &r),   0.16143936157119563361, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2326   TEST_SF(s,  gsl_sf_lnsinh_e, (5.0, &r),   4.306807418479684201,   TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2327   TEST_SF(s,  gsl_sf_lnsinh_e, (100.0, &r), 99.30685281944005469,   TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2328
2329   TEST_SF(s,  gsl_sf_lncosh_e, (0.125, &r), 0.007792239318898252791, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2330   TEST_SF(s,  gsl_sf_lncosh_e, (1.0, &r),   0.4337808304830271870,   TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2331   TEST_SF(s,  gsl_sf_lncosh_e, (5.0, &r),   4.306898218339271555, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2332   TEST_SF(s,  gsl_sf_lncosh_e, (100.0, &r), 99.30685281944005469, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2333
2334   TEST_SF_2(s, gsl_sf_polar_to_rect, (10.0, M_PI/6.0, &r1, &r2),
2335             (10.0 * sqrt(3) / 2.0), TEST_TOL0,
2336             (10.0 * 0.5), TEST_TOL0,
2337             GSL_SUCCESS);
2338
2339   TEST_SF_2(s, gsl_sf_polar_to_rect, (10.0, -2.0/3.0*M_PI, &r1, &r2),
2340             (10.0 * (-0.5)), TEST_TOL1,
2341             (10.0 * (-sqrt(3.0)/2.0)), TEST_TOL1,
2342             GSL_SUCCESS);
2343
2344   /* In double precision M_PI = \pi - 1.2246467991473531772e-16,
2345      i.e. the nearest machine number is slightly below the exact value
2346      of \pi.  The true value of \pi satisfies
2347
2348          M_PI < \pi < nextafter(M_PI,+Inf)
2349
2350      where nextafter(M_PI,+Inf) = M_PI + 2*DBL_EPSILON
2351
2352      This also means that 2*M_PI is less than \pi by 2.449e-16. The
2353      true value of 2\pi satisfies
2354
2355          2*M_PI < 2\pi < nextafter(2*M_PI,+Inf)
2356
2357      where nextafter(2*M_PI,+Inf) = 2*M_PI + 4*DBL_EPSILON
2358
2359      BJG 25/9/06
2360  */
2361
2362 #define DELTA (1.2246467991473531772e-16)
2363
2364   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_pos_e, (2.0*M_PI), 2*M_PI, TEST_TOL1);
2365   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_pos_e, (-2.0*M_PI), 2*DELTA, TEST_TOL1);
2366
2367   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_pos_e, (2.0*M_PI+4*GSL_DBL_EPSILON), 4*GSL_DBL_EPSILON-2*DELTA, TEST_TOL1);
2368   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_pos_e, (-2.0*M_PI-4*GSL_DBL_EPSILON), 2*M_PI-4*GSL_DBL_EPSILON+2*DELTA, TEST_TOL1);
2369
2370   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_pos_e, (4.0*M_PI+8*GSL_DBL_EPSILON), 8*GSL_DBL_EPSILON-4*DELTA, TEST_TOL1);
2371   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_pos_e, (-4.0*M_PI-8*GSL_DBL_EPSILON), 2*M_PI-8*GSL_DBL_EPSILON+4*DELTA, TEST_TOL1);
2372
2373   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_pos_e, (1e9), 0.5773954235013851694, TEST_TOL1);
2374   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_pos_e, (1e12), 5.625560548042800009446, TEST_SNGL);
2375
2376   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_pos_e, (-1e9), 5.7057898836782013075, TEST_TOL1);
2377   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_pos_e, (-1e12), 0.6576247591367864674792517289, 100*TEST_SNGL);
2378
2379 #ifdef EXTENDED
2380   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_pos_e, (1e15), 2.1096981170701125979, TEST_TOL1);
2381   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_pos_e, (-1e15), 4.1734871901094738790, TEST_TOL1);
2382 #endif
2383
2384   TEST_SF(s, gsl_sf_angle_restrict_pos_err_e, (2.0*M_PI, &r), 2*M_PI, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2385   TEST_SF(s, gsl_sf_angle_restrict_pos_err_e, (-2.0*M_PI, &r), 2*DELTA, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2386
2387   TEST_SF(s, gsl_sf_angle_restrict_pos_err_e, (1e9, &r), 0.5773954235013851694, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2388   TEST_SF(s, gsl_sf_angle_restrict_pos_err_e, (1e12, &r), 5.625560548042800009446, TEST_SNGL, GSL_SUCCESS);
2389
2390   TEST_SF(s, gsl_sf_angle_restrict_pos_err_e, (-1e9, &r), 5.7057898836782013075, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2391   TEST_SF(s, gsl_sf_angle_restrict_pos_err_e, (-1e12, &r), 0.6576247591367864674792517289, 100*TEST_SNGL, GSL_SUCCESS);
2392
2393   TEST_SF (s, gsl_sf_angle_restrict_pos_err_e, (1e15, &r), GSL_NAN, TEST_TOL1, GSL_ELOSS);
2394   TEST_SF (s, gsl_sf_angle_restrict_pos_err_e, (-1e15, &r), GSL_NAN, TEST_TOL1, GSL_ELOSS);
2395
2396   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_symm_e, (2.0*M_PI), -2*DELTA, TEST_TOL1);
2397   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_symm_e, (-2.0*M_PI), 2*DELTA, TEST_TOL1);
2398
2399   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_symm_e, (M_PI), M_PI, TEST_TOL1);
2400   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_symm_e, (-M_PI), -M_PI, TEST_TOL1);
2401
2402   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_symm_e, (M_PI+2*GSL_DBL_EPSILON), -M_PI+2*(GSL_DBL_EPSILON-DELTA), TEST_TOL1);
2403   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_symm_e, (-M_PI-2*GSL_DBL_EPSILON), M_PI-2*(GSL_DBL_EPSILON-DELTA), TEST_TOL1);
2404
2405   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_symm_e, (3*M_PI+6*GSL_DBL_EPSILON), -M_PI+6*GSL_DBL_EPSILON-4*DELTA, TEST_TOL1);
2406   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_symm_e, (-3*M_PI-6*GSL_DBL_EPSILON), M_PI-6*GSL_DBL_EPSILON+4*DELTA, TEST_TOL1);
2407
2408
2409   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_symm_e, (1e9), 0.5773954235013851694, TEST_TOL1);
2410   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_symm_e, (1e12), -0.6576247591367864674792517289, 100*TEST_SNGL);
2411
2412   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_symm_e, (-1e9), -0.5773954235013851694, TEST_TOL1);
2413   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_symm_e, (-1e12), 0.6576247591367864674792517289, 100*TEST_SNGL);
2414
2415 #ifdef EXTENDED
2416   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_symm_e, (1e15), 2.1096981170701125979, TEST_TOL1);
2417   TEST_SF_THETA(s, gsl_sf_angle_restrict_symm_e, (-1e15), -2.1096981170701125979, TEST_TOL1);
2418 #endif
2419
2420   TEST_SF (s, gsl_sf_angle_restrict_symm_err_e, (2.0*M_PI, &r), -2*DELTA, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2421   TEST_SF (s, gsl_sf_angle_restrict_symm_err_e, (-2.0*M_PI, &r), 2*DELTA, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2422
2423
2424   TEST_SF(s, gsl_sf_angle_restrict_symm_err_e, (1e9, &r), 0.5773954235013851694, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2425   TEST_SF(s, gsl_sf_angle_restrict_symm_err_e, (1e12, &r), -0.6576247591367864674792517289, 100*TEST_SNGL, GSL_SUCCESS);
2426
2427   TEST_SF(s, gsl_sf_angle_restrict_symm_err_e, (-1e9, &r), -0.5773954235013851694, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2428   TEST_SF(s, gsl_sf_angle_restrict_symm_err_e, (-1e12, &r), 0.6576247591367864674792517289, 100*TEST_SNGL, GSL_SUCCESS);
2429
2430   TEST_SF (s, gsl_sf_angle_restrict_symm_err_e, (1e15, &r), GSL_NAN, TEST_TOL1, GSL_ELOSS);
2431   TEST_SF (s, gsl_sf_angle_restrict_symm_err_e, (-1e15, &r), GSL_NAN, TEST_TOL1, GSL_ELOSS);
2432
2433   theta = 5.0*M_PI + 5*DELTA + M_PI/2.0;
2434   gsl_sf_angle_restrict_pos_e(&theta);
2435   sa = 0;
2436   sa += ( test_sf_frac_diff( theta, 3.0/2.0*M_PI ) > TEST_TOL0 );
2437   gsl_test(sa, "  gsl_angle_restrict_pos_e: theta =  11/2 Pi");
2438   s += sa;
2439
2440   theta = -5.0*M_PI - 5*DELTA - M_PI/2.0;
2441   gsl_sf_angle_restrict_pos_e(&theta);
2442   sa = 0;
2443   sa += ( test_sf_frac_diff( theta, M_PI/2.0 ) > 2.0*TEST_TOL0 );
2444   gsl_test(sa, "  gsl_angle_restrict_pos_e: theta = -11/2 Pi");
2445   s += sa;
2446
2447   theta = 50000.0 + 1.0/65536.0;
2448   gsl_sf_angle_restrict_pos_e(&theta);
2449   sa = 0;
2450   sa += ( test_sf_frac_diff( theta, 4.6945260308194656055 ) > TEST_TOL0 );
2451   gsl_test(sa, "  gsl_angle_restrict_pos_e: theta = 50000.0 + 1.0/65536.0");
2452   s += sa;
2453
2454   theta = 5000000.0 + 1.0/65536.0;
2455   gsl_sf_angle_restrict_pos_e(&theta);
2456   sa = 0;
2457   sa += ( test_sf_frac_diff( theta, 4.49537973053997376 ) > TEST_TOL0 );
2458   gsl_test(sa, "  gsl_angle_restrict_pos_e: theta = 5000000.0 + 1.0/65536.0");
2459   s += sa;
2460
2461   /*
2462   theta = 140737488355328.0;
2463   gsl_sf_angle_restrict_pos_e(&theta);
2464   sa = 0;
2465   sa += ( test_sf_frac_diff( theta, 3.20652300406795792638 ) > TEST_TOL0 );
2466   gsl_test(sa, "  gsl_angle_restrict_pos_e: theta = 2^47");
2467   s += sa;
2468   */
2469
2470   theta = 5.0*M_PI + (5.5*DELTA + M_PI/2.0);
2471   gsl_sf_angle_restrict_symm_e(&theta);
2472   sa = 0;
2473   sa += ( test_sf_frac_diff( theta, -M_PI/2.0 ) > 2.0*TEST_TOL0 );
2474   gsl_test(sa, "  gsl_angle_restrict_symm_e: theta =  11/2 Pi");
2475   s += sa;
2476
2477   theta = -5.0*M_PI - (5.5*DELTA + M_PI/2.0);
2478   gsl_sf_angle_restrict_symm_e(&theta);
2479   sa = 0;
2480   sa += ( test_sf_frac_diff( theta, M_PI/2.0 ) > 2.0*TEST_TOL0 );
2481   gsl_test(sa, "  gsl_angle_restrict_symm_e: theta = -11/2 Pi");
2482   s += sa;
2483
2484   theta =  5.0*M_PI + 5*DELTA - M_PI/2.0;
2485   gsl_sf_angle_restrict_symm_e(&theta);
2486   sa = 0;
2487   sa += ( test_sf_frac_diff( theta, M_PI/2.0 ) > TEST_TOL0 );
2488   gsl_test(sa, "  gsl_angle_restrict_symm_e: theta = -9/2 Pi");
2489   s += sa;
2490
2491   theta =  3.0/2.0*M_PI + 3.0/2.0*DELTA;
2492   gsl_sf_angle_restrict_symm_e(&theta);
2493   sa = 0;
2494   sa += ( test_sf_frac_diff( theta, -M_PI/2.0 ) > TEST_TOL0 );
2495   gsl_test(sa, "  gsl_angle_restrict_symm_e: theta =  3/2 Pi");
2496   s += sa;
2497
2498   theta = -3.0/2.0*M_PI;
2499   gsl_sf_angle_restrict_symm_e(&theta);
2500   sa = 0;
2501   sa += ( test_sf_frac_diff( theta, M_PI/2.0 ) > TEST_TOL0 );
2502   gsl_test(sa, "  gsl_angle_restrict_symm_e: theta = -3/2 Pi");
2503   s += sa;
2504
2505   theta = 50000.0 + 1.0/65536.0;
2506   gsl_sf_angle_restrict_symm_e(&theta);
2507   sa = 0;
2508   sa += ( test_sf_frac_diff( theta, -1.5886592763601208714 ) > TEST_TOL0 );
2509   gsl_test(sa, "  gsl_angle_restrict_symm_e: theta = 50000.0 + 1.0/65536.0");
2510   s += sa;
2511
2512   return s;
2513 }
2514
2515
2516 /* I computed the values of zeta for s = -1e-10, 0, 1e-10 using the
2517    Jensen formula,
2518
2519    zeta(s) = -1/2 + 1/(1-s)
2520      + integ(sin(s arctan(t))/((1+t^2)^(s/2)(exp(2pi*t)-1)), t, 0, inf)
2521
2522    transforming the integral from a semi-infinite range to the range
2523    [0,pi/2] using the substitution t = tan(u).  After Taylor expansion
2524    in s and numerical evaluation of the integrals this gave,
2525
2526    zeta(s) = 1/2 + 1/(1-s)
2527              + (0.0810614667944862 +/- 2e-16) s
2528              + (-3.17822795429232e-3 +/- 2e-17) s^2
2529              + ....
2530
2531    for an expansion about s = 0  [BJG 7/01]
2532 */
2533
2534 int test_zeta(void)
2535 {
2536   gsl_sf_result r;
2537   int s = 0;
2538
2539   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_int_e, (-61.0, &r), -3.30660898765775767257e+34, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2540
2541   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_int_e, (-8, &r), 0.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2542   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_int_e, (-6, &r), 0.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2543   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_int_e, (-5.0, &r),  -0.003968253968253968253968, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2544
2545   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_int_e, (-4, &r), 0.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2546   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_int_e, (-3, &r), 1.0/120.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2547   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_int_e, (-2, &r), 0.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2548   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_int_e, (-1, &r), -1.0/12.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2549
2550   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_int_e, ( 5.0, &r), 1.0369277551433699263313655, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2551   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_int_e, (31.0, &r), 1.0000000004656629065033784, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2552
2553   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_int_e, (-61.0, &r), -3.30660898765775767257e+34, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2554   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_int_e, (-5.0, &r),  -1.003968253968253968253968, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2555
2556   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_int_e, (-8, &r), -1.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2557   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_int_e, (-6, &r), -1.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2558   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_int_e, (-4, &r), -1.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2559   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_int_e, (-3, &r), -119.0/120.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2560   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_int_e, (-2, &r), -1.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2561   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_int_e, (-1, &r), -13.0/12.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2562
2563   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_int_e, ( 5.0, &r), 0.0369277551433699263313655, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2564   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_int_e, (31.0, &r), 0.0000000004656629065033784, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2565
2566   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_e, (-151, &r), 8.195215221831378294e+143, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
2567   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_e, (-51, &r), 9.68995788746359406565e+24, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2568   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_e, (-5, &r), -0.003968253968253968253968, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2569
2570   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_e, (-8, &r), 0.0, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2571   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_e, (-6, &r), 0.0, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2572   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_e, (-4, &r), 0.0, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2573   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_e, (-3, &r), 1.0/120.0, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2574   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_e, (-2, &r), 0.0, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2575   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_e, (-1, &r), -1.0/12.0, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2576
2577   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_e, (-0.5, &r), -0.207886224977354566017307, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2578
2579   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_e, (-1e-10, &r), -0.49999999990810614668948, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2580   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_e, (0.0, &r),    -0.5, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2581   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_e, (1e-10, &r),  -0.50000000009189385333058, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2582
2583   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_e, (0.5, &r), -1.460354508809586812889499, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2584   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_e, (1.0-1.0/1024.0, &r), -1023.4228554489429787, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2585   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_e, (1.0+1.0/1048576, &r), 1.0485765772157343441e+06, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2586   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_e, (5.0, &r), 1.036927755143369926331365, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2587   TEST_SF(s, gsl_sf_zeta_e, (25.5, &r), 1.000000021074106110269959, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2588
2589   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (-8, &r), -1.0, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2590   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (-6, &r), -1.0, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2591   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (-4, &r), -1.0, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2592   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (-3, &r), -119.0/120.0, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2593   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (-2, &r), -1.0, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2594   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (-1, &r), -13.0/12.0, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2595   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (-0.5, &r), -1.207886224977354566017307, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2596   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (-1e-10, &r), -1.49999999990810614668948, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2597   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (0.0, &r),    -1.5, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2598   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (1e-10, &r),  -1.50000000009189385333058, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2599
2600   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (0.5, &r), -2.460354508809586812889499, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2601   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (2.0, &r),  0.64493406684822643647,     TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2602   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (3.0, &r),  0.20205690315959428540,     TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2603   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (5.0, &r),  0.0369277551433699263314,   TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2604   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (9.5, &r),  0.0014125906121736622712,   TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2605   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (10.5, &r), 0.000700842641736155219500, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2606   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (12.5, &r), 0.000173751733643178193390, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2607   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (13.5, &r), 0.000086686727462338155188, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2608   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (15.5, &r), 0.000021619904246069108133, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2609   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (16.5, &r), 0.000010803124900178547671, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2610   TEST_SF(s, gsl_sf_zetam1_e, (25.5, &r), 0.000000021074106110269959, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2611
2612   TEST_SF(s, gsl_sf_hzeta_e, (2,  1.0, &r),  1.6449340668482264365, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2613   TEST_SF(s, gsl_sf_hzeta_e, (2, 10.0, &r),  0.1051663356816857461, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2614   TEST_SF(s, gsl_sf_hzeta_e, (5,  1.0, &r),  1.0369277551433699263, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2615   TEST_SF(s, gsl_sf_hzeta_e, (5, 10.0, &r),  0.000030413798676470276, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2616   TEST_SF(s, gsl_sf_hzeta_e, (9,  0.1, &r),  1.0000000004253980e+09, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2617   TEST_SF(s, gsl_sf_hzeta_e, (30, 0.5, &r),  1.0737418240000053e+09, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2618   TEST_SF(s, gsl_sf_hzeta_e, (30, 0.9, &r),  2.3589824880264765e+01, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2619   TEST_SF(s, gsl_sf_hzeta_e, (75, 0.25, &r), 1.4272476927059599e+45, TEST_TOL1, GSL_SUCCESS);
2620
2621   TEST_SF(s, gsl_sf_eta_int_e, (-91, &r), -4.945598888750002040e+94, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2622   TEST_SF(s, gsl_sf_eta_int_e, (-51, &r), -4.363969073121683116e+40, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2623   TEST_SF(s, gsl_sf_eta_int_e, (-5, &r), 0.25, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2624   TEST_SF(s, gsl_sf_eta_int_e, (-1, &r), 0.25, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2625   TEST_SF(s, gsl_sf_eta_int_e, ( 0, &r), 0.5, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2626   TEST_SF(s, gsl_sf_eta_int_e, ( 5, &r), 0.9721197704469093059, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2627   TEST_SF(s, gsl_sf_eta_int_e, ( 6, &r), 0.9855510912974351041, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2628   TEST_SF(s, gsl_sf_eta_int_e, ( 20, &r), 0.9999990466115815221, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2629   TEST_SF(s, gsl_sf_eta_int_e, ( 1000, &r), 1.0, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2630
2631   TEST_SF(s, gsl_sf_eta_e, (-51.5, &r), -1.2524184036924703656e+41, TEST_TOL2, GSL_SUCCESS);
2632   TEST_SF(s, gsl_sf_eta_e, (-5, &r), 0.25, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2633   TEST_SF(s, gsl_sf_eta_e, (0.5, &r), 0.6048986434216303702, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2634   TEST_SF(s, gsl_sf_eta_e, (0.999, &r), 0.6929872789683383574, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2635   TEST_SF(s, gsl_sf_eta_e, (1.0, &r), 0.6931471805599453094, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2636   TEST_SF(s, gsl_sf_eta_e, (1.0+1.0e-10, &r), 0.6931471805759321998, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2637   TEST_SF(s, gsl_sf_eta_e, ( 5, &r), 0.9721197704469093059, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2638   TEST_SF(s, gsl_sf_eta_e, ( 5.2, &r), 0.9755278712546684682, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2639   TEST_SF(s, gsl_sf_eta_e, ( 6, &r), 0.9855510912974351041, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2640   TEST_SF(s, gsl_sf_eta_e, ( 20, &r), 0.9999990466115815221, TEST_TOL0, GSL_SUCCESS);
2641
2642   return s;
2643 }
2644
2645 int test_results(void)
2646 {
2647   int s = 0;
2648
2649   gsl_sf_result_e10 re;
2650   gsl_sf_result r;
2651
2652   re.val = -1.0;
2653   re.err = 0.5;
2654   re.e10 = 0;
2655   gsl_sf_result_smash_e(&re, &r);
2656   s += ( test_sf_frac_diff(r.val, -1.0) > TEST_TOL0 );
2657   s += ( test_sf_frac_diff(r.err,  0.5) > TEST_TOL0 );
2658
2659   re.val = -1.0;
2660   re.err = 0.5;
2661   re.e10 = 10;
2662   gsl_sf_result_smash_e(&re, &r);
2663   s += ( test_sf_frac_diff(r.val, -1.0e+10) > TEST_TOL1 );
2664   s += ( test_sf_frac_diff(r.err,  0.5e+10) > TEST_TOL1 );
2665
2666   re.val = 1.0;
2667   re.err = 0.5;
2668   re.e10 = 10000;
2669   s += ( gsl_sf_result_smash_e(&re, &r) != GSL_EOVRFLW );
2670
2671   re.val = 1.0;
2672   re.err = 0.5;
2673   re.e10 = -10000;
2674   s += ( gsl_sf_result_smash_e(&re, &r) != GSL_EUNDRFLW );
2675
2676   return s;
2677 }
2678
2679
2680 int main(int argc, char * argv[])
2681 {
2682   gsl_ieee_env_setup ();
2683   gsl_set_error_handler_off ();
2684
2685   gsl_test(test_airy(),        "Airy Functions");
2686   gsl_test(test_bessel(),      "Bessel Functions");
2687   gsl_test(test_clausen(),     "Clausen Integral");
2688   gsl_test(test_coulomb(),     "Coulomb Wave Functions");
2689   gsl_test(test_coupling(),    "Coupling Coefficients");
2690   gsl_test(test_dawson(),      "Dawson Integral");
2691   gsl_test(test_debye(),       "Debye Functions");
2692   gsl_test(test_dilog(),       "Dilogarithm");
2693   gsl_test(test_elementary(),  "Elementary Functions (Misc)");
2694   gsl_test(test_ellint(),      "Elliptic Integrals");
2695   gsl_test(test_jac(),         "Elliptic Functions (Jacobi)");
2696   gsl_test(test_erf(),         "Error Functions");
2697   gsl_test(test_exp(),         "Exponential Functions");
2698   gsl_test(test_expint(),      "Exponential/Sine/Cosine Integrals");
2699   gsl_test(test_fermidirac(),  "Fermi-Dirac Functions");
2700   gsl_test(test_gamma(),       "Gamma Functions");
2701   gsl_test(test_gegen(),       "Gegenbauer Polynomials");
2702   gsl_test(test_hyperg(),      "Hypergeometric Functions");
2703   gsl_test(test_laguerre(),    "Laguerre Polynomials");
2704   gsl_test(test_lambert(),     "Lambert W Functions");
2705   gsl_test(test_legendre(),    "Legendre Functions");
2706   gsl_test(test_log(),         "Logarithm");
2707   gsl_test(test_mathieu(),     "Mathieu Functions");
2708   gsl_test(test_pow_int(),     "Integer Powers");
2709   gsl_test(test_psi(),         "Psi Functions");
2710   gsl_test(test_psi_complex(), "Psi Function for complex argument");
2711   gsl_test(test_synch(),       "Synchrotron Functions");
2712   gsl_test(test_transport(),   "Transport Functions");
2713   gsl_test(test_trig(),        "Trigonometric and Related Functions");
2714   gsl_test(test_zeta(),        "Zeta Functions");
2715
2716   gsl_test(test_results(),     "Result Methods");
2717
2718   exit (gsl_test_summary());
2719 }