octave_packages/image-1.0.15/radon.m

   1 ## Copyright (C) 2007 Alexander Barth <barth.alexander@gmail.com>
   2 ##
   3 ##
   4 ## This program is free software; you can redistribute it and/or modify it
   5 ## under the terms of the GNU General Public License as published by
   6 ## the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   7 ## your option) any later version.
   8 ##
   9 ## This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  10 ## WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  12 ## General Public License for more details.
  13 ##
  14 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  15 ## along with this program; see the file COPYING.  If not, see
  16 ## <http://www.gnu.org/licenses/>.
  17
  18 ## -*- texinfo -*-
  19 ## @deftypefn {Function File} {[@var{RT},@var{xp}] =} radon(@var{I}, @var{theta})
  20 ## @deftypefnx {Function File} {[@var{RT},@var{xp}] =} radon(@var{I})
  21 ##
  22 ## Calculates the 2D-Radon transform of the matrix @var{I} at angles given in
  23 ## @var{theta}. To each element of @var{theta} corresponds a column in @var{RT}.
  24 ## The variable @var{xp} represents the x-axis of the rotated coordinate.
  25 ## If @var{theta} is not defined, then 0:179 is assumed.
  26 ## @end deftypefn
  27
  28
  29 function [RT,xp] = radon (I,theta)
  30
  31   ## Input checking
  32   if (nargin == 0 || nargin > 2)
  33     print_usage ();
  34   elseif (nargin == 1)
  35     theta = 0:179;
  36   endif
  37
  38   if (!ismatrix(I) || ndims(I) != 2)
  39     error("radon: first input must be a MxN matrix");
  40   endif
  41
  42   if (!isvector(theta))
  43     error("radon: second input must be a vector");
  44   endif
  45
  46   [m, n] = size (I);
  47
  48   # center of image
  49   xc = floor ((m+1)/2);
  50   yc = floor ((n+1)/2);
  51
  52   # divide each pixel into 2x2 subpixels
  53
  54   d = reshape (I,[1 m 1 n]);
  55   d = d([1 1],:,[1 1],:);
  56   d = reshape (d,[2*m 2*n])/4;
  57
  58   b = ceil (sqrt (sum (size (I).^2))/2 + 1);
  59   xp = [-b:b]';
  60   sz = size(xp);
  61
  62   [X,Y] = ndgrid (0.75 - xc + [0:2*m-1]/2,0.75 - yc + [0:2*n-1]/2);
  63
  64   X = X(:)';
  65   Y = Y(:)';
  66   d = d(:)';
  67
  68   th = theta*pi/180;
  69
  70   for l=1:length (theta)
  71     # project each pixel to vector (-sin(th),cos(th))
  72     Xp = -sin (th(l)) * X + cos (th(l)) * Y;
  73
  74     ip = Xp + b + 1;
  75
  76     k = floor (ip);
  77     frac = ip-k;
  78
  79     RT(:,l) = accumarray (k',d .* (1-frac),sz) + accumarray (k'+1,d .* frac,sz);
  80   endfor
  81
  82 endfunction
  83
  84 %!test
  85 %! A = radon(ones(2,2),30);
  86 %! assert (A,[0 0 0.608253175473055 2.103325780167649 1.236538105676658 0.051882938682637 0]',1e-10)
  87
  88