octave_packages/linear-algebra-2.2.0/@kronprod/det.m

   1 ## Copyright (C) 2010  Soren Hauberg
   2 ##
   3 ## This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   4 ## it under the terms of the GNU General Public License as published by
   5 ## the Free Software Foundation; either version 3, or (at your option)
   6 ## any later version.
   7 ##
   8 ## This program is distributed in the hope that it will be useful, but
   9 ## WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  10 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  11 ## General Public License for more details.
  12 ##
  13 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  14 ## along with this file.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  15
  16 ## -*- texinfo -*-
  17 ## @deftypefn {Function File} det (@var{KP})
  18 ## Compute the determinant of a Kronecker product.
  19 ##
  20 ## If @var{KP} is the Kronecker product of the @var{n}-by-@var{n} matrix @var{A}
  21 ## and the @var{q}-by-@var{q} matrix @var{B}, then the determinant is computed
  22 ## as
  23 ##
  24 ## @example
  25 ## det (@var{A})^q * det (@var{B})^n
  26 ## @end example
  27 ##
  28 ## If @var{KP} is not a Kronecker product of square matrices the determinant is
  29 ## computed by forming the full matrix and then computing the determinant.
  30 ## @seealso{det, @@kronprod/trace, @@kronprod/rank, @@kronprod/full}
  31 ## @end deftypefn
  32
  33 function retval = det (KP)
  34   ## Check input
  35   if (nargin != 1)
  36     print_usage ();
  37   endif
  38
  39   if (!isa (KP, "kronprod"))
  40     error ("det: input argument must be of class 'kronprod'");
  41   endif
  42
  43   if (!issquare (KP))
  44     error ("det: argument must be a square matrix");
  45   endif
  46
  47   ## Take action
  48   [n, m] = size (KP.A);
  49   [q, r] = size (KP.B);
  50   if (n == m && q == r) # A and B are both square
  51     retval = (det (KP.A)^q) * (det (KP.B)^n);
  52   elseif (n*q == m*r) # kron (A, B) is square
  53     ## XXX: Can we do something smarter here? We should be able to use the SVD...
  54     retval = det (full (KP));
  55   endif
  56 endfunction