octave_packages/m/geometry/griddatan.m

   1 ## Copyright (C) 2007-2012 David Bateman
   2 ##
   3 ## This file is part of Octave.
   4 ##
   5 ## Octave is free software; you can redistribute it and/or modify it
   6 ## under the terms of the GNU General Public License as published by
   7 ## the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8 ## your option) any later version.
   9 ##
  10 ## Octave is distributed in the hope that it will be useful, but
  11 ## WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13 ## General Public License for more details.
  14 ##
  15 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 ## along with Octave; see the file COPYING.  If not, see
  17 ## <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18
  19 ## -*- texinfo -*-
  20 ## @deftypefn {Function File} {@var{yi} =} griddatan (@var{x}, @var{y}, @var{xi}, @var{method}, @var{options})
  21 ##
  22 ## Generate a regular mesh from irregular data using interpolation.
  23 ## The function is defined by @code{@var{y} = f (@var{x})}.
  24 ## The interpolation points are all @var{xi}.
  25 ##
  26 ## The interpolation method can be @code{"nearest"} or @code{"linear"}.
  27 ## If method is omitted it defaults to @code{"linear"}.
  28 ## @seealso{griddata, delaunayn}
  29 ## @end deftypefn
  30
  31 ## Author: David Bateman <dbateman@free.fr>
  32
  33 function yi = griddatan (x, y, xi, method, varargin)
  34
  35   if (nargin == 3)
  36     method = "linear";
  37   endif
  38   if (nargin < 3)
  39     print_usage ();
  40   endif
  41
  42   if (ischar (method))
  43     method = tolower (method);
  44   endif
  45
  46   [m, n] = size (x);
  47   [mi, ni] = size (xi);
  48
  49   if (n != ni || size (y, 1) != m || size (y, 2) != 1)
  50     error ("griddatan: dimensional mismatch");
  51   endif
  52
  53   ## triangulate data
  54   ## tri = delaunayn(x, varargin{:});
  55   tri = delaunayn (x);
  56
  57   yi = NaN (mi, 1);
  58
  59   if (strcmp (method, "nearest"))
  60     ## search index of nearest point
  61     idx = dsearchn (x, tri, xi);
  62     valid = !isnan (idx);
  63     yi(valid) = y(idx(valid));
  64
  65   elseif (strcmp (method, "linear"))
  66     ## search for every point the enclosing triangle
  67     [tri_list, bary_list] = tsearchn (x, tri, xi);
  68
  69     ## only keep the points within triangles.
  70     valid = !isnan (tri_list);
  71     tri_list = tri_list(!isnan (tri_list));
  72     bary_list = bary_list(!isnan (tri_list), :);
  73     nr_t = rows (tri_list);
  74
  75     ## assign x,y for each point of simplex
  76     xt =  reshape (x(tri(tri_list,:),:), [nr_t, n+1, n]);
  77     yt = y(tri(tri_list,:));
  78
  79     ## Use barycentric coordinate of point to calculate yi
  80     yi(valid) = sum (y(tri(tri_list,:)) .* bary_list, 2);
  81
  82   else
  83     error ("griddatan: unknown interpolation METHOD");
  84   endif
  85
  86 endfunction
  87
  88 %!testif HAVE_QHULL
  89 %! [xx,yy] = meshgrid(linspace(-1,1,32));
  90 %! xi = [xx(:), yy(:)];
  91 %! x = (2 * rand(100,2) - 1);
  92 %! x = [x;1,1;1,-1;-1,-1;-1,1];
  93 %! y = sin(2*(sum(x.^2,2)));
  94 %! zz = griddatan(x,y,xi,'linear');
  95 %! zz2 = griddata(x(:,1),x(:,2),y,xi(:,1),xi(:,2),'linear');
  96 %! assert (zz, zz2, 1e-10)
  97
  98 %!testif HAVE_QHULL
  99 %! [xx,yy] = meshgrid(linspace(-1,1,32));
 100 %! xi = [xx(:), yy(:)];
 101 %! x = (2 * rand(100,2) - 1);
 102 %! x = [x;1,1;1,-1;-1,-1;-1,1];
 103 %! y = sin(2*(sum(x.^2,2)));
 104 %! zz = griddatan(x,y,xi,'nearest');
 105 %! zz2 = griddata(x(:,1),x(:,2),y,xi(:,1),xi(:,2),'nearest');
 106 %! assert (zz, zz2, 1e-10)