octave_packages/m/linear-algebra/ishermitian.m

   1 ## Copyright (C) 1996-2012 John W. Eaton
   2 ## Copyright (C) 2009 VZLU Prague
   3 ##
   4 ## This file is part of Octave.
   5 ##
   6 ## Octave is free software; you can redistribute it and/or modify it
   7 ## under the terms of the GNU General Public License as published by
   8 ## the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   9 ## your option) any later version.
  10 ##
  11 ## Octave is distributed in the hope that it will be useful, but
  12 ## WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14 ## General Public License for more details.
  15 ##
  16 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  17 ## along with Octave; see the file COPYING.  If not, see
  18 ## <http://www.gnu.org/licenses/>.
  19
  20 ## -*- texinfo -*-
  21 ## @deftypefn  {Function File} {} ishermitian (@var{x})
  22 ## @deftypefnx {Function File} {} ishermitian (@var{x}, @var{tol})
  23 ## Return true if @var{x} is Hermitian within the tolerance specified by
  24 ## @var{tol}.
  25 ## The default tolerance is zero (uses faster code).
  26 ## Matrix @var{x} is considered symmetric if
  27 ## @code{norm (@var{x} - @var{x}', Inf) / norm (@var{x}, Inf) < @var{tol}}.
  28 ## @seealso{issymmetric, isdefinite}
  29 ## @end deftypefn
  30
  31 ## Author: A. S. Hodel <scotte@eng.auburn.edu>
  32 ## Created: August 1993
  33 ## Adapted-By: jwe
  34
  35 function retval = ishermitian (x, tol = 0)
  36
  37   if (nargin < 1 || nargin > 2)
  38     print_usage ();
  39   endif
  40
  41   retval = isnumeric (x) && issquare (x);
  42   if (retval)
  43     if (tol == 0)
  44       retval = all ((x == x')(:));
  45     else
  46       norm_x = norm (x, inf);
  47       retval = norm_x == 0 || norm (x - x', inf) / norm_x <= tol;
  48     endif
  49   endif
  50
  51 endfunction
  52
  53 %!assert(ishermitian (1));
  54 %!assert(!(ishermitian ([1, 2])));
  55 %!assert(ishermitian ([]));
  56 %!assert(ishermitian ([1, 2; 2, 1]));
  57 %!assert(!(ishermitian ("test")));
  58 %!assert(ishermitian ([1, 2.1; 2, 1.1], 0.2));
  59 %!assert(ishermitian ([1, -2i; 2i, 1]));
  60 %!assert(!(ishermitian ("t")));
  61 %!assert(!(ishermitian (["te"; "et"])));
  62 %!error ishermitian ([1, 2; 2, 1], 0, 0);
  63 %!error ishermitian ();
  64
  65 %!test
  66 %! s.a = 1;
  67 %! assert(!(ishermitian (s)));