octave_packages/m/plot/private/__interp_cube__.m

   1 ## Copyright (C) 2009-2012 Martin Helm
   2 ##
   3 ## This file is part of Octave.
   4 ##
   5 ## Octave is free software; you can redistribute it and/or modify it
   6 ## under the terms of the GNU General Public License as published by
   7 ## the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8 ## your option) any later version.
   9 ##
  10 ## Octave is distributed in the hope that it will be useful, but
  11 ## WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13 ## General Public License for more details.
  14 ##
  15 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 ## along with Octave; see the file COPYING.  If not, see
  17 ## <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 ##
  19 ## Author: Martin Helm <martin@mhelm.de>
  20
  21 ## -*- texinfo -*-
  22 ## @deftypefn {Function File} {[@var{vxyz}, @var{idx}, @var{frac}] =} __interp_cube__ (@var{x}, @var{y}, @var{z}, @var{val}, @var{v})
  23 ## Undocumented internal function.
  24 ## @end deftypefn
  25
  26 function [Vxyz, idx, frac] = __interp_cube__(x, y, z, val, v, req = "values" )
  27   if (ismatrix (x) && ndims (x) == 3 && ismatrix (y) && ndims (y) == 3 ...
  28        && ismatrix (z) && ndims (z) == 3 && size_equal (x, y, z, val))
  29     x = squeeze (x(1,:,1))(:);
  30     y = squeeze (y(:,1,1))(:);
  31     z = squeeze (z(1,1,:))(:);
  32   elseif (isvector (x) && isvector (y) && isvector (z) )
  33     x = x(:);
  34     y = y(:);
  35     z = z(:);
  36   else
  37     error("__interp_cube__: X, Y, Z have wrong dimensions");
  38   endif
  39   if (size (val) != [length(x), length(y), length(z)])
  40     error ("__interp_cube__: VAL has wrong dimensions");
  41   endif
  42   if (size (v, 2) != 3)
  43     error ( "v has to be N*3 matrix");
  44   endif
  45   if (!ischar (req))
  46    error ("__interp_cube__: Invalid request parameter use 'values', 'normals' or 'normals8'");
  47   endif
  48   if (isempty (v))
  49     Vxyz = idx = frac = [];
  50     return
  51   endif
  52
  53   switch (req)
  54     case "values"
  55       [Vxyz, idx, frac] = interp_cube_trilin (x, y, z, val, v);
  56     case "normals"
  57       [idx, frac] = cube_idx (x, y, z, v);
  58
  59       dx = x(2:end) - x(1:end-1);
  60       dy = y(2:end) - y(1:end-1);
  61       dz = z(2:end) - z(1:end-1);
  62       dx = 0.5 .* [dx;dx(end)](idx(:,2));
  63       dy = 0.5 .* [dy;dy(end)](idx(:,1));
  64       dz = 0.5 .* [dz;dz(end)](idx(:,3));
  65
  66       p000 = [v(:, 1) - dx, v(:, 2) - dy, v(:, 3) - dz];
  67       p100 = [v(:, 1) + dx, v(:, 2) - dy, v(:, 3) - dz];
  68       p010 = [v(:, 1) - dx, v(:, 2) + dy, v(:, 3) - dz];
  69       p001 = [v(:, 1) - dx, v(:, 2) - dy, v(:, 3) + dz];
  70       p011 = [v(:, 1) - dx, v(:, 2) + dy, v(:, 3) + dz];
  71       p101 = [v(:, 1) + dx, v(:, 2) - dy, v(:, 3) + dz];
  72       p110 = [v(:, 1) + dx, v(:, 2) + dy, v(:, 3) - dz];
  73       p111 = [v(:, 1) + dx, v(:, 2) + dy, v(:, 3) + dz];
  74
  75       v000 = interp_cube_trilin (x, y, z, val, p000);
  76       v100 = interp_cube_trilin (x, y, z, val, p100);
  77       v010 = interp_cube_trilin (x, y, z, val, p010);
  78       v001 = interp_cube_trilin (x, y, z, val, p001);
  79       v011 = interp_cube_trilin (x, y, z, val, p011);
  80       v101 = interp_cube_trilin (x, y, z, val, p101);
  81       v110 = interp_cube_trilin (x, y, z, val, p110);
  82       v111 = interp_cube_trilin (x, y, z, val, p111);
  83
  84       Dx = -v000 .+ v100 .- v010 .- v001 .- v011 .+ v101 .+ v110 .+ v111;
  85       Dy = -v000 .- v100 .+ v010 .- v001 .+ v011 .- v101 .+ v110 .+ v111;
  86       Dz = -v000 .- v100 .- v010 .+ v001 .+ v011 .+ v101 .- v110 .+ v111;
  87       Vxyz = 0.5 .* [Dx./dx, Dy./dy, Dz./dz];
  88     case "normals8"
  89       [idx, frac] = cube_idx (x, y, z, v);
  90
  91       dx = x(2:end) - x(1:end-1);
  92       dy = y(2:end) - y(1:end-1);
  93       dz = z(2:end) - z(1:end-1);
  94       dx = [dx;dx(end)](idx(:,2));
  95       dy = [dy;dy(end)](idx(:,1));
  96       dz = [dz;dz(end)](idx(:,3));
  97       [Dx, Dy, Dz, idx, frac] = interp_cube_trilin_grad (x, y, z, val, v);
  98       Vxyz = [Dx./dx, Dy./dy, Dz./dz];
  99    otherwise
 100      error ("__interp_cube__: Invalid request type '%s', use 'values', 'normals' or 'normals8'", req);
 101   endswitch
 102 endfunction
 103
 104 function [Vxyz, idx, frac] = interp_cube_trilin(x, y, z, val, v)
 105   [idx, frac] = cube_idx (x(:), y(:), z(:), v);
 106   sval = size (val);
 107   i000 = sub2ind (sval, idx(:, 1), idx(:, 2), idx(:, 3));
 108   i100 = sub2ind (sval, idx(:, 1)+1, idx(:, 2), idx(:, 3));
 109   i010 = sub2ind (sval, idx(:, 1), idx(:, 2)+1, idx(:, 3));
 110   i001 = sub2ind (sval, idx(:, 1), idx(:, 2), idx(:, 3)+1);
 111   i101 = sub2ind (sval, idx(:, 1)+1, idx(:, 2), idx(:, 3)+1);
 112   i011 = sub2ind (sval, idx(:, 1), idx(:, 2)+1, idx(:, 3)+1);
 113   i110 = sub2ind (sval, idx(:, 1)+1, idx(:, 2)+1, idx(:, 3));
 114   i111 = sub2ind (sval, idx(:, 1)+1, idx(:, 2)+1, idx(:, 3)+1 );
 115   Bx = frac(:, 1);
 116   By = frac(:, 2);
 117   Bz = frac(:, 3);
 118   Vxyz = ...
 119     val( i000 ) .* (1 .- Bx) .* (1 .- By) .* (1 .- Bz) .+ ...
 120     val( i100 ) .* Bx .* (1 .- By) .* (1 .- Bz) .+ ...
 121     val( i010 ) .* (1 .- Bx) .* By .* (1 .- Bz) .+ ...
 122     val( i001 ) .* (1 .- Bx) .* (1 .- By) .* Bz .+ ...
 123     val( i011 ) .* (1 .- Bx) .* By .* Bz .+ ...
 124     val( i101 ) .* Bx .* (1 .- By) .* Bz .+ ...
 125     val( i110 ) .* Bx .* By .* (1 .- Bz) .+ ...
 126     val( i111 ) .* Bx .* By .* Bz;
 127 endfunction
 128
 129 function [Dx, Dy, Dz, idx, frac] = interp_cube_trilin_grad(x, y, z, val, v)
 130   [idx, frac] = cube_idx (x(:), y(:), z(:), v);
 131   sval = size (val);
 132   i000 = sub2ind (sval, idx(:, 1), idx(:, 2), idx(:, 3));
 133   i100 = sub2ind (sval, idx(:, 1)+1, idx(:, 2), idx(:, 3));
 134   i010 = sub2ind (sval, idx(:, 1), idx(:, 2)+1, idx(:, 3));
 135   i001 = sub2ind (sval, idx(:, 1), idx(:, 2), idx(:, 3)+1);
 136   i101 = sub2ind (sval, idx(:, 1)+1, idx(:, 2), idx(:, 3)+1);
 137   i011 = sub2ind (sval, idx(:, 1), idx(:, 2)+1, idx(:, 3)+1);
 138   i110 = sub2ind (sval, idx(:, 1)+1, idx(:, 2)+1, idx(:, 3));
 139   i111 = sub2ind (sval, idx(:, 1)+1, idx(:, 2)+1, idx(:, 3)+1 );
 140   Bx = frac(:, 1);
 141   By = frac(:, 2);
 142   Bz = frac(:, 3);
 143   Dx = ...
 144     val( i000 ) .* -1 .* (1 .- By) .* (1 .- Bz) .+ ...
 145     val( i100 ) .* (1 .- By) .* (1 .- Bz) .+ ...
 146     val( i010 ) .* -1 .* By .* (1 .- Bz) .+ ...
 147     val( i001 ) .* -1 .* (1 .- By) .* Bz .+ ...
 148     val( i011 ) .* -1 .* By .* Bz .+ ...
 149     val( i101 ) .* (1 .- By) .* Bz .+ ...
 150     val( i110 ) .* By .* (1 .- Bz) .+ ...
 151     val( i111 ) .* By .* Bz;
 152   Dy = ...
 153     val( i000 ) .* (1 .- Bx) .* -1 .* (1 .- Bz) .+ ...
 154     val( i100 ) .* Bx .* -1 .* (1 .- Bz) .+ ...
 155     val( i010 ) .* (1 .- Bx) .* (1 .- Bz) .+ ...
 156     val( i001 ) .* (1 .- Bx) .* -1 .* Bz .+ ...
 157     val( i011 ) .* (1 .- Bx) .* Bz .+ ...
 158     val( i101 ) .* Bx .* -1 .* Bz .+ ...
 159     val( i110 ) .* Bx .* (1 .- Bz) .+ ...
 160     val( i111 ) .* Bx .* Bz;
 161   Dz = ...
 162     val( i000 ) .* (1 .- Bx) .* (1 .- By) .* -1 .+ ...
 163     val( i100 ) .* Bx .* (1 .- By) .* -1 .+ ...
 164     val( i010 ) .* (1 .- Bx) .* By .* -1 .+ ...
 165     val( i001 ) .* (1 .- Bx) .* (1 .- By) .+ ...
 166     val( i011 ) .* (1 .- Bx) .* By + ...
 167     val( i101 ) .* Bx .* (1 .- By) .+ ...
 168     val( i110 ) .* Bx .* By .* -1 .+ ...
 169     val( i111 ) .* Bx .* By;
 170 endfunction
 171
 172 function [idx, frac] = cube_idx(x, y, z, v)
 173   idx = zeros (size (v));
 174   frac = zeros (size (v));
 175   idx(:, 2) = lookup (x(2:end-1), v(:, 1)) + 1;
 176   frac(:, 2) = (v(:, 1) - x(idx(:, 2)) )...
 177       ./ (x(idx(:, 2)+1) - x(idx(:, 2)));
 178   idx(:, 1) = lookup (y(2:end-1), v(:, 2)) + 1;
 179   frac(:, 1) = (v(:, 2) - y(idx(:, 1))) ...
 180       ./ (y(idx(:, 1)+1) - y(idx(:, 1)));
 181   idx(:, 3) = lookup (z(2:end-1), v(:, 3)) + 1;
 182   frac(:, 3) = (v(:, 3) - z(idx(:, 3))) ...
 183       ./ (z(idx(:, 3)+1) - z(idx(:, 3)));
 184 endfunction