octave_packages/m/polynomial/polyder.m

   1 ## Copyright (C) 1994-2012 John W. Eaton
   2 ##
   3 ## This file is part of Octave.
   4 ##
   5 ## Octave is free software; you can redistribute it and/or modify it
   6 ## under the terms of the GNU General Public License as published by
   7 ## the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8 ## your option) any later version.
   9 ##
  10 ## Octave is distributed in the hope that it will be useful, but
  11 ## WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13 ## General Public License for more details.
  14 ##
  15 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 ## along with Octave; see the file COPYING.  If not, see
  17 ## <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18
  19 ## -*- texinfo -*-
  20 ## @deftypefn  {Function File} {} polyder (@var{p})
  21 ## @deftypefnx {Function File} {[@var{k}] =} polyder (@var{a}, @var{b})
  22 ## @deftypefnx {Function File} {[@var{q}, @var{d}] =} polyder (@var{b}, @var{a})
  23 ## Return the coefficients of the derivative of the polynomial whose
  24 ## coefficients are given by the vector @var{p}.  If a pair of polynomials
  25 ## is given, return the derivative of the product @math{@var{a}*@var{b}}.
  26 ## If two inputs and two outputs are given, return the derivative of the
  27 ## polynomial quotient @math{@var{b}/@var{a}}.  The quotient numerator is
  28 ## in @var{q} and the denominator in @var{d}.
  29 ## @seealso{polyint, polyval, polyreduce}
  30 ## @end deftypefn
  31
  32 ## Author: Tony Richardson <arichard@stark.cc.oh.us>
  33 ## Created: June 1994
  34 ## Adapted-By: jwe
  35
  36 function [q, d] = polyder (p, a)
  37
  38   if (nargin == 1 || nargin == 2)
  39     if (! isvector (p))
  40       error ("polyder: argument must be a vector");
  41     endif
  42     if (nargin == 2)
  43       if (! isvector (a))
  44         error ("polyder: argument must be a vector");
  45       endif
  46       if (nargout == 1)
  47         ## derivative of p*a returns a single polynomial
  48         q = polyder (conv (p, a));
  49       else
  50         ## derivative of p/a returns numerator and denominator
  51         d = conv (a, a);
  52         if (numel (p) == 1)
  53           q = -p * polyder (a);
  54         elseif (numel (a) == 1)
  55           q = a * polyder (p);
  56         else
  57           q = conv (polyder (p), a) - conv (p, polyder (a));
  58           q = polyreduce (q);
  59         endif
  60
  61         ## remove common factors from numerator and denominator
  62         x = polygcd (q, d);
  63         if (length(x) != 1)
  64           q = deconv (q, x);
  65           d = deconv (d, x);
  66         endif
  67
  68         ## move all the gain into the numerator
  69         q = q/d(1);
  70         d = d/d(1);
  71       endif
  72     else
  73       lp = numel (p);
  74       if (lp == 1)
  75         q = 0;
  76         return;
  77       elseif (lp == 0)
  78         q = [];
  79         return;
  80       endif
  81
  82       ## Force P to be a row vector.
  83       p = p(:).';
  84
  85       q = p(1:(lp-1)) .* [(lp-1):-1:1];
  86     endif
  87   else
  88     print_usage ();
  89   endif
  90
  91 endfunction
  92
  93
  94 %!assert(all (all (polyder ([1, 2, 3]) == [2, 2])));
  95 %!assert(polyder (13) == 0);
  96
  97 %!error polyder ([]);
  98 %!error polyder ([1, 2; 3, 4]);
  99