octave_packages/m/polynomial/ppder.m

   1 ## Copyright (C) 2008-2012 VZLU Prague, a.s., Czech Republic
   2 ##
   3 ## This file is part of Octave.
   4 ##
   5 ## Octave is free software; you can redistribute it and/or modify
   6 ## it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7 ## the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or
   8 ## (at your option) any later version.
   9 ##
  10 ## This program is distributed in the hope that it will be useful,
  11 ## but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  13 ## GNU General Public License for more details.
  14 ##
  15 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 ## along with this software; see the file COPYING.  If not, see
  17 ## <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18
  19 ## -*- texinfo -*-
  20 ## @deftypefn  {Function File} {ppd =} ppder (pp)
  21 ## @deftypefnx {Function File} {ppd =} ppder (pp, m)
  22 ## Compute the piecewise @var{m}-th derivative of a piecewise polynomial
  23 ## struct @var{pp}.  If @var{m} is omitted the first derivative is calculated.
  24 ## @seealso{mkpp, ppval, ppint}
  25 ## @end deftypefn
  26
  27 function ppd = ppder (pp, m)
  28
  29   if ((nargin < 1) || (nargin > 2))
  30     print_usage ();
  31   elseif (nargin == 1)
  32     m = 1;
  33   endif
  34
  35   if (! (isstruct (pp) && strcmp (pp.form, "pp")))
  36     error ("ppder: PP must be a structure");
  37   endif
  38
  39   [x, p, n, k, d] = unmkpp (pp);
  40
  41   if (k - m <= 0)
  42     x = [x(1) x(end)];
  43     pd = zeros (prod (d), 1);
  44   else
  45     f = k : -1 : 1;
  46     ff = bincoeff (f, m + 1) .* factorial (m + 1) ./ f;
  47     k -= m;
  48     pd = p(:,1:k) * diag (ff(1:k));
  49   endif
  50
  51   ppd = mkpp (x, pd, d);
  52 endfunction
  53
  54 %!shared x,y,pp,ppd
  55 %! x=0:8;y=[x.^2;x.^3+1];pp=spline(x,y);
  56 %! ppd=ppder(pp);
  57 %!assert(ppval(ppd,x),[2*x;3*x.^2],1e-14)
  58 %!assert(ppd.order,3)
  59 %! ppd=ppder(pp,2);
  60 %!assert(ppval(ppd,x),[2*ones(size(x));6*x],1e-14)
  61 %!assert(ppd.order,2)
  62 %! ppd=ppder(pp,3);
  63 %!assert(ppd.order,1)
  64 %!assert(ppd.pieces,8)
  65 %!assert(size(ppd.coefs),[16,1])
  66 %! ppd=ppder(pp,4);
  67 %!assert(ppd.order,1)
  68 %!assert(ppd.pieces,1)
  69 %!assert(size(ppd.coefs),[2,1])
  70 %!assert(ppval(ppd,x),zeros(size(y)),1e-14)