octave_packages/m/polynomial/ppint.m

   1 ## Copyright (C) 2008-2012 VZLU Prague, a.s., Czech Republic
   2 ##
   3 ## This file is part of Octave.
   4 ##
   5 ## Octave is free software; you can redistribute it and/or modify
   6 ## it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7 ## the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or
   8 ## (at your option) any later version.
   9 ##
  10 ## This program is distributed in the hope that it will be useful,
  11 ## but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  13 ## GNU General Public License for more details.
  14 ##
  15 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 ## along with this software; see the file COPYING.  If not, see
  17 ## <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18
  19 ## -*- texinfo -*-
  20 ## @deftypefn  {Function File} {@var{ppi} =} ppint (@var{pp})
  21 ## @deftypefnx {Function File} {@var{ppi} =} ppint (@var{pp}, @var{c})
  22 ## Compute the integral of the piecewise polynomial struct @var{pp}.
  23 ## @var{c}, if given, is the constant of integration.
  24 ## @seealso{mkpp, ppval, ppder}
  25 ## @end deftypefn
  26
  27 function ppi = ppint (pp, c)
  28   if (nargin < 1 || nargin > 2)
  29     print_usage ();
  30   endif
  31   if (! (isstruct (pp) && strcmp (pp.form, "pp")))
  32     error ("ppint: PP must be a structure");
  33   endif
  34
  35   [x, p, n, k, d] = unmkpp (pp);
  36   p = reshape (p, [], k);
  37
  38   ## Get piecewise antiderivatives
  39   pi = p / diag (k:-1:1);
  40   k += 1;
  41   if (nargin == 1)
  42     pi(:, k) = 0;
  43   else
  44     pi(:, k) = repmat (c(:), n, 1);
  45   endif
  46
  47   ppi = mkpp (x, pi, d);
  48
  49   tmp = -cumsum (ppjumps (ppi), length (d) + 1);
  50   ppi.coefs(prod(d)+1:end, k) = tmp(:);
  51
  52 endfunction
  53
  54 %!shared x,y,pp,ppi
  55 %! x=0:8;y=[ones(size(x));x+1];pp=spline(x,y);
  56 %! ppi=ppint(pp);
  57 %!assert(ppval(ppi,x),[x;0.5*x.^2+x],1e-14)
  58 %!assert(ppi.order,5)