octave_packages/m/statistics/base/corr.m

   1 ## Copyright (C) 1996-2012 John W. Eaton
   2 ##
   3 ## This file is part of Octave.
   4 ##
   5 ## Octave is free software; you can redistribute it and/or modify it
   6 ## under the terms of the GNU General Public License as published by
   7 ## the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
   8 ## your option) any later version.
   9 ##
  10 ## Octave is distributed in the hope that it will be useful, but
  11 ## WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13 ## General Public License for more details.
  14 ##
  15 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 ## along with Octave; see the file COPYING.  If not, see
  17 ## <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18
  19 ## -*- texinfo -*-
  20 ## @deftypefn  {Function File} {} corr (@var{x})
  21 ## @deftypefnx {Function File} {} corr (@var{x}, @var{y})
  22 ## Compute matrix of correlation coefficients.
  23 ##
  24 ## If each row of @var{x} and @var{y} is an observation and each column is
  25 ## a variable, then the @w{(@var{i}, @var{j})-th} entry of
  26 ## @code{corr (@var{x}, @var{y})} is the correlation between the
  27 ## @var{i}-th variable in @var{x} and the @var{j}-th variable in @var{y}.
  28 ## @tex
  29 ## $$
  30 ## {\rm corr}(x,y) = {{\rm cov}(x,y) \over {\rm std}(x) {\rm std}(y)}
  31 ## $$
  32 ## @end tex
  33 ## @ifnottex
  34 ##
  35 ## @example
  36 ## corr (x,y) = cov (x,y) / (std (x) * std (y))
  37 ## @end example
  38 ##
  39 ## @end ifnottex
  40 ## If called with one argument, compute @code{corr (@var{x}, @var{x})},
  41 ## the correlation between the columns of @var{x}.
  42 ## @seealso{cov}
  43 ## @end deftypefn
  44
  45 ## Author: Kurt Hornik <hornik@wu-wien.ac.at>
  46 ## Created: March 1993
  47 ## Adapted-By: jwe
  48
  49 function retval = corr (x, y = [])
  50
  51   if (nargin < 1 || nargin > 2)
  52     print_usage ();
  53   endif
  54
  55   ## Input validation is done by cov.m.  Don't repeat tests here
  56
  57   ## Special case, scalar is always 100% correlated with itself
  58   if (isscalar (x))
  59     if (isa (x, 'single'))
  60       retval = single (1);
  61     else
  62       retval = 1;
  63     endif
  64     return;
  65   endif
  66
  67   ## No check for division by zero error, which happens only when
  68   ## there is a constant vector and should be rare.
  69   if (nargin == 2)
  70     c = cov (x, y);
  71     s = std (x)' * std (y);
  72     retval = c ./ s;
  73   else
  74     c = cov (x);
  75     s = sqrt (diag (c));
  76     retval = c ./ (s * s');
  77   endif
  78
  79 endfunction
  80
  81
  82 %!test
  83 %! x = rand (10);
  84 %! cc1 = corr (x);
  85 %! cc2 = corr (x, x);
  86 %! assert (size (cc1) == [10, 10] && size (cc2) == [10, 10]);
  87 %! assert (cc1, cc2, sqrt (eps));
  88
  89 %!test
  90 %! x = [1:3]';
  91 %! y = [3:-1:1]';
  92 %! assert (corr (x,y), -1, 5*eps)
  93 %! assert (corr (x,flipud (y)), 1, 5*eps)
  94 %! assert (corr ([x, y]), [1 -1; -1 1], 5*eps)
  95
  96 %!test
  97 %! x = single ([1:3]');
  98 %! y = single ([3:-1:1]');
  99 %! assert (corr (x,y), single (-1), 5*eps)
 100 %! assert (corr (x,flipud (y)), single (1), 5*eps)
 101 %! assert (corr ([x, y]), single ([1 -1; -1 1]), 5*eps)
 102
 103 %!assert (corr (5), 1);
 104 %!assert (corr (single(5)), single(1));
 105
 106 %% Test input validation
 107 %!error corr ();
 108 %!error corr (1, 2, 3);
 109 %!error corr ([1; 2], ["A", "B"]);
 110 %!error corr (ones (2,2,2));
 111 %!error corr (ones (2,2), ones (2,2,2));
 112