octave_packages/miscellaneous-1.1.0/chebyshevpoly.m

   1 ## Copyright (C) 2007 Muthiah Annamalai <muthiah.annamalai@mavs.uta.edu>
   2 ##
   3 ## This program is free software; you can redistribute it and/or modify it under
   4 ## the terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
   5 ## Foundation; either version 3 of the License, or (at your option) any later
   6 ## version.
   7 ##
   8 ## This program is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
   9 ## ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  10 ## FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public License for more
  11 ## details.
  12 ##
  13 ## You should have received a copy of the GNU General Public License along with
  14 ## this program; if not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  15
  16 ## -*- texinfo -*-
  17 ## @deftypefn {Function File} {@var{coefs}=} chebyshevpoly (@var{kind},@var{order},@var{x})
  18 ##
  19 ## Compute the coefficients of the Chebyshev polynomial, given the
  20 ## @var{order}. We calculate the Chebyshev polynomial using the recurrence
  21 ## relations, Tn+1(x) = (2*x*Tn(x) - Tn-1(x)). The @var{kind} can set to
  22 ## compute the first or second kind chebyshev polynomial.
  23 ##
  24 ## If the value @var{x} is specified, the polynomial is also evaluated,
  25 ## otherwise just the return the coefficients of the polynomial are returned.
  26 ##
  27 ## This is NOT the generalized Chebyshev polynomial.
  28 ##
  29 ## @end deftypefn
  30
  31 function h=chebyshevpoly(kind,order,val)
  32   if nargin < 2, print_usage, endif
  33
  34   h_prev=[0 1];
  35   if kind == 1
  36     h_now=[1 0];
  37   elseif (kind == 2)
  38     h_now=[2 0];
  39   else
  40     error('unknown kind');
  41   endif
  42
  43   if order == 0
  44     h=h_prev;
  45   else
  46     h=h_now;
  47   endif
  48
  49   for ord=2:order
  50     x=[];y=[];
  51     if (length(h_now) < (1+ord))
  52       x=0;
  53     endif
  54     y=zeros(1,(1+ord)-length(h_prev));
  55     p1=[h_now, x];
  56     p3=[y, h_prev];
  57     h=2*p1  -p3;
  58     h_prev=h_now;
  59     h_now=h;
  60   endfor
  61
  62   if nargin == 3
  63     h=polyval(h,val);
  64   endif
  65
  66 endfunction