octave_packages/miscellaneous-1.1.0/hilbert_curve.m

   1 ## Copyright (C) 2009 Javier Enciso <j4r.e4o@gmail.com>
   2 ##
   3 ## This program is free software; you can redistribute it and/or modify it under
   4 ## the terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
   5 ## Foundation; either version 3 of the License, or (at your option) any later
   6 ## version.
   7 ##
   8 ## This program is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
   9 ## ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  10 ## FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public License for more
  11 ## details.
  12 ##
  13 ## You should have received a copy of the GNU General Public License along with
  14 ## this program; if not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  15
  16 ## -*- texinfo -*-
  17 ## @deftypefn {Function file} {@var{x}, @var{y}} hilbert_curve (@var{n})
  18 ## Creates an iteration of the Hilbert space-filling curve with @var{n} points.
  19 ## The argument @var{n} must be of the form @code{2^M}, where @var{m} is an
  20 ## integer greater than 0.
  21 ##
  22 ## @example
  23 ## n = 8
  24 ## [x ,y] = hilbert_curve (n);
  25 ## line (x, y, "linewidth", 4, "color", "blue");
  26 ## @end example
  27 ##
  28 ## @end deftypefn
  29
  30 function [x, y] = hilbert_curve (n)
  31
  32   if (nargin != 1)
  33     print_usage ();
  34   endif
  35
  36   check_power_of_two (n);
  37   if (n == 2)
  38     x = [0, 0, 1, 1];
  39     y = [0, 1, 1, 0];
  40   else
  41     [x1, y1] = hilbert_curve (n/2);
  42     x = [y1, x1, n/2 + x1, n - 1 - y1];
  43     y = [x1, n/2 + y1, n/2 + y1, n/2 - 1 - x1];
  44   endif
  45
  46 endfunction
  47
  48 function check_power_of_two (n)
  49   if (frac_part (log (n) / log (2)) != 0)
  50     error ("hilbert_curve: input argument must be a power of 2.")
  51   endif
  52 endfunction
  53
  54 function d = frac_part (f)
  55   d = f - floor (f);
  56 endfunction
  57
  58 %!test
  59 %! n = 2;
  60 %! expect = [0, 0, 1, 1; 0, 1, 1, 0];
  61 %! [get(1,:), get(2,:)] = hilbert_curve (n);
  62 %! if (any(size (expect) != size (get)))
  63 %!   error ("wrong size: expected %d,%d but got %d,%d", size (expect), size (get));
  64 %! elseif (any (any (expect!=get)))
  65 %!   error ("didn't get what was expected.");
  66 %! endif
  67
  68 %!test
  69 %! n = 5;
  70 %!error hilbert_curve (n);
  71
  72 %!demo
  73 %! clf
  74 %! n = 4;
  75 %! [x, y] = hilbert_curve (n);
  76 %! line (x, y, "linewidth", 4, "color", "blue");
  77 %! % -----------------------------------------------------------------------
  78 %! % the figure window shows an iteration of the Hilbert space-fillig curve
  79 %! % with 4 points on each axis.
  80
  81 %!demo
  82 %! clf
  83 %! n = 64;
  84 %! [x, y] = hilbert_curve (n);
  85 %! line (x, y, "linewidth", 2, "color", "blue");
  86 %! % ----------------------------------------------------------------------
  87 %! % the figure window shows an iteration of the Hilbert space-fillig curve
  88 %! % with 64 points on each axis.