octave_packages/miscellaneous-1.1.0/lauchli.m

   1 ## -*- texinfo -*-
   2 ## @deftypefn {Function File} {@var{a}} = lauchli (@var{n})
   3 ## @deftypefnx {Function File} {@var{a}} = lauchli (@var{n},@var{mu})
   4 ## Creates the matrix [ ones(1,@var{n}); @var{mu}*eye(@var{n}) ]
   5 ## The value @var{mu} defaults to sqrt(eps).
   6 ## This is an ill-conditioned system for testing the
   7 ## accuracy of the QR routine.
   8 ##
   9 ## @example
  10 ## @group
  11 ##       A = lauchli(15);
  12 ##       [Q, R] = qr(A);
  13 ##       norm(Q*R - A)
  14 ##       norm(Q'*Q - eye(rows(Q)))
  15 ## @end group
  16 ## @end example
  17 ## @end deftypefn
  18 ## @seealso {ones,zeros,eye}
  19
  20 ## This program is in the public domain
  21 ## Author: Paul Kienzle <pkienzle@users.sf.net>
  22
  23 function A = lauchli(n,mu)
  24   if (nargin < 1 || nargin > 2)
  25     usage("A = lauchli(n [, mu])");
  26   endif
  27
  28   if (nargin < 2), mu = sqrt(eps); endif
  29
  30   A = [ ones(1,n); mu*eye(n) ];
  31
  32 endfunction