octave_packages/miscellaneous-1.1.0/peano_curve.m

   1 ## Copyright (C) 2009 Javier Enciso <j4r.e4o@gmail.com>
   2 ##
   3 ## This program is free software; you can redistribute it and/or modify it under
   4 ## the terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
   5 ## Foundation; either version 3 of the License, or (at your option) any later
   6 ## version.
   7 ##
   8 ## This program is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
   9 ## ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  10 ## FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public License for more
  11 ## details.
  12 ##
  13 ## You should have received a copy of the GNU General Public License along with
  14 ## this program; if not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  15
  16 ## -*- texinfo -*-
  17 ## @deftypefn {Function file} {@var{x}, @var{y}} peano_curve (@var{n})
  18 ## Creates an iteration of the Peano space-filling curve with @var{n} points.
  19 ## The argument @var{n} must be of the form @code{3^M}, where @var{m} is an
  20 ## integer greater than 0.
  21 ##
  22 ## @example
  23 ## n = 9;
  24 ## [x, y] = peano_curve (n);
  25 ## line (x, y, "linewidth", 4, "color", "red");
  26 ## @end example
  27 ##
  28 ## @end deftypefn
  29
  30 function [x, y] = peano_curve (n)
  31
  32   if (nargin != 1)
  33     print_usage ();
  34   endif
  35
  36   check_power_of_three (n);
  37   if (n == 3)
  38     x = [0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2];
  39     y = [0, 1, 2, 2, 1, 0, 0, 1, 2];
  40   else
  41     [x1, y1] = peano_curve (n/3);
  42     x2 = n/3 - 1 - x1;
  43     x3 = n/3 + x1;
  44     x4 = n - n/3 - 1 - x1;
  45     x5 = n - n/3 + x1;
  46     x6 = n - 1 - x1;
  47     y2 = n/3 + y1;
  48     y3 = n - n/3 + y1;
  49     y4 = n - 1 - y1;
  50     y5 = n - n/3 - 1 - y1;
  51     y6 = n/3 - 1 - y1;
  52     x = [x1, x2, x1, x3, x4, x3, x5, x6, x5];
  53     y = [y1, y2, y3, y4, y5, y6, y1, y2, y3];
  54   endif
  55
  56 endfunction
  57
  58 function check_power_of_three (n)
  59   if (frac_part (log (n) / log (3)) != 0)
  60     error ("peano_curve: input argument must be a power of 3.")
  61   endif
  62 endfunction
  63
  64 function d = frac_part (f)
  65   d = f - floor (f);
  66 endfunction
  67
  68 %!test
  69 %! n = 3;
  70 %! expect(1,:) = [0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2];
  71 %! expect(2,:) = [0, 1, 2, 2, 1, 0, 0, 1, 2];
  72 %! [get(1,:), get(2,:)] = peano_curve (n);
  73 %! if (any(size (expect) != size (get)))
  74 %!   error ("wrong size: expected %d,%d but got %d,%d", size (expect), size (get));
  75 %! elseif (any (any (expect!=get)))
  76 %!   error ("didn't get what was expected.");
  77 %! endif
  78
  79 %!test
  80 %! n = 5;
  81 %!error peano_curve (n);
  82
  83 %!demo
  84 %! clf
  85 %! n = 9;
  86 %! [x, y] = peano_curve (n);
  87 %! line (x, y, "linewidth", 4, "color", "red");
  88 %! % --------------------------------------------------------------------
  89 %! % the figure window shows an iteration of the Peano space-fillig curve
  90 %! % with 9 points on each axis.
  91
  92 %!demo
  93 %! clf
  94 %! n = 81;
  95 %! [x, y] = peano_curve (n);
  96 %! line (x, y, "linewidth", 2, "color", "red");
  97 %! % --------------------------------------------------------------------
  98 %! % the figure window shows an iteration of the Peano space-fillig curve
  99 %! % with 81 points on each axis.