octave_packages/nan-2.5.5/decovm.m

   1 function [mu,sd,COV,xc,M,R2]=decovm(XCN,NN)
   2 % decompose extended covariance matrix into mean (mu),
   3 % standard deviation, the (pure) Covariance (COV),
   4 % correlation (xc) matrix and the correlation coefficients R2.
   5 % NaN's are condsidered as missing values.
   6 % [mu,sd,COV,xc,N,R2]=decovm(ECM[,NN])
   7 %
   8 % ECM   is the extended covariance matrix
   9 % NN    is the number of elements, each estimate (in ECM) is based on
  10 %
  11 % see also: MDBC, COVM, R2
  12
  13 %       $Id: decovm.m 2140 2009-07-02 12:03:55Z schloegl $
  14 %       Copyright (c) 1999-2002,2009 by  Alois Schloegl
  15 %       This function is part of the NaN-toolbox
  16 %       http://pub.ist.ac.at/~schloegl/matlab/NaN/
  17
  18 % This program is free software; you can redistribute it and/or
  19 % modify it under the terms of the GNU General Public License
  20 % as published by the Free Software Foundation; either version 3
  21 % of the  License, or (at your option) any later version.
  22 %
  23 % This program is distributed in the hope that it will be useful,
  24 % but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  25 % MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  26 % GNU General Public License for more details.
  27 %
  28 % You should have received a copy of the GNU General Public License
  29 % along with this program; if not, write to the Free Software
  30 % Foundation, Inc., 51 Franklin Street - Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  31
  32 [r,c]=size(XCN);
  33 if r~=c,
  34         fprintf(2,'Warning DECOVM: input argument is not a square matrix\n');
  35         XCN = ecovm(XCN);
  36         c = c + 1;
  37 else
  38         M = XCN(1,1);
  39         if nargin<2,
  40                 XCN = XCN/(XCN(1,1));
  41         else %if nargin==2
  42                 XCN = XCN./(NN);
  43         end;
  44
  45         if any(isnan(XCN(:))),
  46                 warning('DECOVM: Extended Covariance Matrix should not contain NaN''s');
  47         end;
  48         if 0, %det(XCN)<0; % check removed for performance reasons
  49                 warning('DECOVM: Extended Covariance Matrix must be non-negative definite');
  50         end;
  51 end;
  52
  53 mu  = XCN(1,2:c);
  54 COV = XCN(2:c,2:c) - mu'*mu;
  55 sd  = sqrt(diag(COV))';
  56 if nargout<4, return; end;
  57 xc  = COV./(sd'*sd);
  58 M   = XCN(1,1);
  59 if nargout<6, return; end;
  60 R2  = xc.*xc;
  61
  62 return;
  63
  64 mu=XCN(2:N,1)/XCN(1,1);
  65 COV=(XCN(2:N,2:N)/XCN(1,1)-XCN(2:N,1)*XCN(1,2:N)/XCN(1,1)^2);
  66 sd=sqrt(diag(COV));
  67 xc=COV./(sd*sd');
  68
  69 % function [ECM] = ecovm(signal);
  70 % Generates extended Covariance matrix,
  71 % ECM= [l signal]'*[l signal]; % l is a matching column of 1's
  72 % ECM is additive, i.e. it can be applied to subsequent blocks and summed up afterwards
  73 % [ECM1] = ecovm(s1);
  74 % [ECM2] = ecovm(s1);
  75 % [ECM]  = ecovm([s1;s2]);
  76 % ECM1+ECM2==ECM;
  77 %
  78 % SS=sum(signal); ECM=[[size(signal,1),SS];[SS',signal'*signal]];