octave_packages/nan-2.5.5/skewness.m

   1 function R = skewness(i,DIM)
   2 % SKEWNESS estimates the skewness
   3 %
   4 % y = skewness(x,DIM)
   5 %   calculates skewness of x in dimension DIM
   6 %
   7 % DIM   dimension
   8 %       1: STATS of columns
   9 %       2: STATS of rows
  10 %       default or []: first DIMENSION, with more than 1 element
  11 %
  12 % features:
  13 % - can deal with NaN's (missing values)
  14 % - dimension argument
  15 % - compatible to Matlab and Octave
  16 %
  17 % see also: SUMSKIPNAN, STATISTIC
  18 %
  19 % REFERENCE(S):
  20 % http://mathworld.wolfram.com/
  21
  22 %    $Id: skewness.m 8223 2011-04-20 09:16:06Z schloegl $
  23 %    Copyright (C) 2000-2003,2010 by Alois Schloegl <alois.schloegl@gmail.com>
  24 %    This function is part of the NaN-toolbox
  25 %       http://pub.ist.ac.at/~schloegl/matlab/NaN/
  26
  27 %    This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  28 %    it under the terms of the GNU General Public License as published by
  29 %    the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or
  30 %    (at your option) any later version.
  31 %
  32 %    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  33 %    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  34 %    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  35 %    GNU General Public License for more details.
  36 %
  37 %    You should have received a copy of the GNU General Public License
  38 %    along with this program; If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  39
  40
  41
  42 % check input arguments
  43
  44 if nargin==1,
  45         DIM = find(size(i)>1,1);
  46         if isempty(DIM), DIM=1; end;
  47 end;
  48
  49 [R.SUM,R.N,R.SSQ] = sumskipnan(i,DIM);  % sum
  50
  51 R.MEAN  = R.SUM./R.N;                   % mean
  52 R.SSQ0  = R.SSQ - real(R.SUM).*real(R.MEAN) - imag(R.SUM).*imag(R.MEAN); % sum square with mean removed
  53
  54 %if flag_implicit_unbiased_estim;    %% ------- unbiased estimates -----------
  55     n1  = max(R.N-1,0);                 % in case of n=0 and n=1, the (biased) variance, STD and SEM are INF
  56 %else
  57 %    n1 = R.N;
  58 %end;
  59
  60 R.VAR   = R.SSQ0./n1;                   % variance (unbiased)
  61 R.STD   = sqrt(R.VAR);                  % standard deviation
  62
  63 i       = i - repmat(R.MEAN,size(i)./size(R.MEAN));
  64 R.CM3   = sumskipnan(i.^3,DIM)./n1;
  65 %R.CM4  = sumskipnan(i.^4,DIM)./n1;
  66
  67 R = R.CM3./(R.STD.^3);
  68 %R = R.CM4./(R.VAR.^2)-3;