octave_packages/nurbs-1.3.6/basisfun.m

   1 function B = basisfun (iv, uv, p, U)
   2
   3 % BASISFUN:  Basis function for B-Spline
   4 %
   5 % Calling Sequence:
   6 %
   7 %   N = basisfun(iv,uv,p,U)
   8 %
   9 %    INPUT:
  10 %
  11 %      iv - knot span  ( from FindSpan() )
  12 %      uv - parametric points
  13 %      p  - spline degree
  14 %      U  - knot sequence
  15 %
  16 %    OUTPUT:
  17 %
  18 %      N - Basis functions vector(numel(uv)*(p+1))
  19 %
  20 %    Adapted from Algorithm A2.2 from 'The NURBS BOOK' pg70.
  21 %
  22 % Copyright (C) 2000 Mark Spink
  23 % Copyright (C) 2007 Daniel Claxton
  24 % Copyright (C) 2009 Carlo de Falco
  25 %
  26 %    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
  27 %    it under the terms of the GNU General Public License as published by
  28 %    the Free Software Foundation, either version 2 of the License, or
  29 %    (at your option) any later version.
  30
  31 %    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  32 %    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  33 %    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  34 %    GNU General Public License for more details.
  35 %
  36 %    You should have received a copy of the GNU General Public License
  37 %    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  38
  39 B = zeros(numel(uv), p+1);
  40
  41 for jj = 1:numel(uv)
  42
  43   i = iv(jj) + 1; %% findspan uses 0-based numbering
  44   u = uv(jj);
  45
  46   left = zeros(p+1,1);
  47   right = zeros(p+1,1);
  48
  49   N(1) = 1;
  50   for j=1:p
  51     left(j+1) = u - U(i+1-j);
  52     right(j+1) = U(i+j) - u;
  53     saved = 0;
  54
  55     for r=0:j-1
  56       temp = N(r+1)/(right(r+2) + left(j-r+1));
  57       N(r+1) = saved + right(r+2)*temp;
  58       saved = left(j-r+1)*temp;
  59     end
  60
  61     N(j+1) = saved;
  62   end
  63
  64   B (jj, :) = N;
  65
  66 end
  67
  68 end
  69
  70 %!test
  71 %!  n = 3;
  72 %!  U = [0 0 0 1/2 1 1 1];
  73 %!  p = 2;
  74 %!  u = linspace (0, 1, 10);
  75 %!  s = findspan (n, p, u, U);
  76 %!  Bref = [1.00000   0.00000   0.00000
  77 %!          0.60494   0.37037   0.02469
  78 %!          0.30864   0.59259   0.09877
  79 %!          0.11111   0.66667   0.22222
  80 %!          0.01235   0.59259   0.39506
  81 %!          0.39506   0.59259   0.01235
  82 %!          0.22222   0.66667   0.11111
  83 %!          0.09877   0.59259   0.30864
  84 %!          0.02469   0.37037   0.60494
  85 %!          0.00000   0.00000   1.00000];
  86 %!  B = basisfun (s, u, p, U);
  87 %!  assert (B, Bref, 1e-5);