octave_packages/nurbs-1.3.6/curvederiveval.m

   1 function ck = curvederiveval (n, p, U, P, u, d)
   2 %
   3 % CURVEDERIVEVAL: Compute the derivatives of a B-spline curve.
   4 %
   5 % usage: ck = curvederiveval (n, p, U, P, u, d)
   6 %
   7 %  INPUT:
   8 %
   9 %        n+1 = number of control points
  10 %        p   = spline order
  11 %        U   = knots
  12 %        P   = control points
  13 %        u   = evaluation point
  14 %        d   = derivative order
  15 %
  16 %  OUTPUT:
  17 %
  18 %        ck (k+1) =  curve differentiated k times
  19 %
  20 % Adaptation of algorithm A3.4 from the NURBS book, pg99
  21 %
  22 %    Copyright (C) 2009 Carlo de Falco
  23 %    Copyright (C) 2010 Rafael Vazquez
  24 %
  25 %    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
  26 %    it under the terms of the GNU General Public License as published by
  27 %    the Free Software Foundation, either version 2 of the License, or
  28 %    (at your option) any later version.
  29
  30 %    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  31 %    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  32 %    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  33 %    GNU General Public License for more details.
  34 %
  35 %    You should have received a copy of the GNU General Public License
  36 %    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  37
  38   ck = zeros (d+1, 1);
  39   du = min (d, p);
  40
  41   span = findspan (n, p, u, U);
  42   for ip=0:p
  43       N(1:ip+1,ip+1) = basisfun (span, u, ip, U)';
  44   end
  45
  46   pk = curvederivcpts (n, p, U, P, du, span-p, span);
  47
  48   for k = 0:du
  49     for j = 0:p-k
  50       ck(k+1) = ck(k+1) + N(j+1,p-k+1)*pk(k+1,j+1);
  51     end
  52   end
  53
  54 end
  55
  56 %!test
  57 %! k = [0 0 0 1 1 1];
  58 %! coefs(:,1) = [0;0;0;1];
  59 %! coefs(:,2) = [1;0;1;1];
  60 %! coefs(:,3) = [1;1;1;1];
  61 %! crv = nrbmak (coefs, k);
  62 %! ck = curvederiveval (crv.number-1, crv.order-1, crv.knots, squeeze (crv.coefs(1,:,:)), 0.5, 2);
  63 %! assert(ck, [0.75; 1; -2]);
  64 %! ck = curvederiveval (crv.number-1, crv.order-1, crv.knots, squeeze (crv.coefs(2,:,:)), 0.5, 2);
  65 %! assert(ck, [0.25; 1; 2]);
  66 %! ck = curvederiveval (crv.number-1, crv.order-1, crv.knots, squeeze (crv.coefs(3,:,:)), 0.5, 2);
  67 %! assert(ck, [0.75; 1; -2]);