octave_packages/nurbs-1.3.6/kntbrkdegmult.m

   1 % KNTBRKDEGMULT: Construct an open knot vector by giving the sequence of
   2 %                knots, the degree and the multiplicity.
   3 %
   4 %   knots = kntbrkdegreg (breaks, degree)
   5 %   knots = kntbrkdegreg (breaks, degree, mult)
   6 %
   7 % INPUT:
   8 %
   9 %     breaks:  sequence of knots.
  10 %     degree:  polynomial degree of the splines associated to the knot vector.
  11 %     mult:    multiplicity of the knots.
  12 %
  13 % OUTPUT:
  14 %
  15 %     knots:  knot vector.
  16 %
  17 % If MULT has as many entries as BREAKS, or as the number of interior
  18 %   knots, a different multiplicity will be assigned to each knot. If
  19 %   MULT is not present, it will be taken equal to 1.
  20 %
  21 % Copyright (C) 2010 Carlo de Falco, Rafael Vazquez
  22 %
  23 %    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
  24 %    it under the terms of the GNU General Public License as published by
  25 %    the Free Software Foundation, either version 2 of the License, or
  26 %    (at your option) any later version.
  27
  28 %    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  29 %    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  30 %    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  31 %    GNU General Public License for more details.
  32 %
  33 %    You should have received a copy of the GNU General Public License
  34 %    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  35
  36 function knots = kntbrkdegmult (breaks, degree, mult)
  37
  38   if (iscell (breaks))
  39     if (nargin == 2)
  40       mult = 1;
  41     end
  42
  43     if (numel(breaks)~=numel(degree) || numel(breaks)~=numel(mult))
  44       error('kntbrkdegmult: degree and multiplicity must have the same length as the number of knot vectors')
  45     end
  46
  47     degree = num2cell (degree);
  48
  49     if (~iscell (mult))
  50       mult = num2cell (mult);
  51     end
  52
  53     knots = cellfun (@do_kntbrkdegmult, breaks, degree, mult, 'uniformoutput', false);
  54
  55   else
  56
  57     if (nargin == 2)
  58       mult = 1;
  59     end
  60
  61     knots = do_kntbrkdegmult (breaks, degree, mult);
  62   end
  63 end
  64
  65
  66 function knots = do_kntbrkdegmult (breaks, degree, mult)
  67
  68 if (numel (breaks) < 2)
  69   error ('kntbrkdegmult: the knots sequence should contain at least two points')
  70 end
  71
  72 if (numel (mult) == 1)
  73   mults = [degree+1, mult(ones (1, numel (breaks) - 2)), degree+1];
  74 elseif (numel (mult) == numel (breaks))
  75   mults = [degree+1 mult(2:end-1) degree+1];
  76 elseif (numel (mult) == numel (breaks) - 2)
  77   mults = [degree+1 mult degree+1];
  78 else
  79   error('kntbrkdegmult: the length of mult should be equal to one or the number of knots')
  80 end
  81
  82 if (any (mults > degree+1))
  83   warning ('kntbrkdegmult: some knots have higher multiplicity than the degree+1')
  84 end
  85
  86 breaks = sort (breaks);
  87
  88 lm = numel (mults);
  89 sm = sum (mults);
  90
  91 mm = zeros (1,sm);
  92 mm (cumsum ([1 reshape(mults (1:end-1), 1, lm-1)])) = ones (1,lm);
  93 knots = breaks (cumsum (mm));
  94
  95 end
  96
  97 %!test
  98 %! breaks = [0 1 2 3 4];
  99 %! degree = 3;
 100 %! knots = kntbrkdegmult (breaks, degree);
 101 %! assert (knots, [0 0 0 0 1 2 3 4 4 4 4])
 102
 103 %!test
 104 %! breaks = [0 1 2 3 4];
 105 %! degree = 3;
 106 %! mult   = 2;
 107 %! knots = kntbrkdegmult (breaks, degree, mult);
 108 %! assert (knots, [0 0 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 4 4])
 109
 110 %!test
 111 %! breaks = [0 1 2 3 4];
 112 %! degree = 3;
 113 %! mult   = [1 2 3];
 114 %! knots = kntbrkdegmult (breaks, degree, mult);
 115 %! assert (knots, [0 0 0 0 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4])
 116
 117 %!test
 118 %! breaks = {[0 1 2 3 4] [0 1 2 3]};
 119 %! degree = [3 2];
 120 %! mult   = {[1 2 3] 2};
 121 %! knots = kntbrkdegmult (breaks, degree, mult);
 122 %! assert (knots, {[0 0 0 0 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4] [0 0 0 1 1 2 2 3 3 3]})