octave_packages/nurbs-1.3.6/kntbrkdegreg.m

   1 % KNTBRKDEGREG: Construct an open knot vector by giving the sequence of
   2 %                knots, the degree and the regularity.
   3 %
   4 %   knots = kntbrkdegreg (breaks, degree)
   5 %   knots = kntbrkdegreg (breaks, degree, regularity)
   6 %
   7 % INPUT:
   8 %
   9 %     breaks:     sequence of knots.
  10 %     degree:     polynomial degree of the splines associated to the knot vector.
  11 %     regularity: splines regularity.
  12 %
  13 % OUTPUT:
  14 %
  15 %     knots:  knot vector.
  16 %
  17 % If REGULARITY has as many entries as BREAKS, or as the number of interior
  18 %   knots, a different regularity will be assigned to each knot. If
  19 %   REGULARITY is not present, it will be taken equal to DEGREE-1.
  20 %
  21 % Copyright (C) 2010 Carlo de Falco, Rafael Vazquez
  22 %
  23 %    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
  24 %    it under the terms of the GNU General Public License as published by
  25 %    the Free Software Foundation, either version 2 of the License, or
  26 %    (at your option) any later version.
  27
  28 %    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  29 %    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  30 %    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  31 %    GNU General Public License for more details.
  32 %
  33 %    You should have received a copy of the GNU General Public License
  34 %    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  35
  36 function knots = kntbrkdegreg (breaks, degree, reg)
  37
  38 if (iscell (breaks))
  39   if (nargin == 2)
  40     reg = degree - 1;
  41   end
  42
  43   if (numel(breaks)~=numel(degree) || numel(breaks)~=numel(reg))
  44     error('kntbrkdegreg: degree and regularity must have the same length as the number of knot vectors')
  45   end
  46
  47   degree = num2cell (degree);
  48
  49   if (~iscell (reg))
  50     reg = num2cell (reg);
  51   end
  52
  53   knots = cellfun (@do_kntbrkdegreg, breaks, degree, reg, 'uniformoutput', false);
  54 else
  55
  56   if (nargin == 2)
  57     reg = degree - 1;
  58   end
  59
  60   knots = do_kntbrkdegreg (breaks, degree, reg);
  61 end
  62
  63 end
  64
  65 function knots = do_kntbrkdegreg (breaks, degree, reg)
  66
  67 if (numel (breaks) < 2)
  68   error ('kntbrkdegreg: the knots sequence should contain at least two points')
  69 end
  70
  71 if (numel (reg) == 1)
  72   mults = [-1, (degree (ones (1, numel (breaks) - 2)) - reg), -1];
  73 elseif (numel (reg) == numel (breaks))
  74   mults = degree - reg;
  75 elseif (numel (reg) == numel (breaks) - 2)
  76   mults = [-1 degree-reg -1];
  77 else
  78   error('kntbrkdegreg: the length of mult should be equal to one or the number of knots')
  79 end
  80
  81 if (any (reg < -1))
  82   warning ('kntbrkdegreg: for some knots the regularity is lower than -1')
  83 elseif (any (reg > degree-1))
  84   error('kntbrkdegreg: the regularity should be lower than the degree')
  85 end
  86
  87 knots = kntbrkdegmult (breaks, degree, mults);
  88
  89 end
  90
  91 %!test
  92 %! breaks = [0 1 2 3 4];
  93 %! degree = 3;
  94 %! knots = kntbrkdegreg (breaks, degree);
  95 %! assert (knots, [0 0 0 0 1 2 3 4 4 4 4])
  96
  97 %!test
  98 %! breaks = [0 1 2 3 4];
  99 %! degree = 3;
 100 %! reg    = 1;
 101 %! knots = kntbrkdegreg (breaks, degree, reg);
 102 %! assert (knots, [0 0 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 4 4])
 103
 104 %!test
 105 %! breaks = [0 1 2 3 4];
 106 %! degree = 3;
 107 %! reg    = [0 1 2];
 108 %! knots = kntbrkdegreg (breaks, degree, reg);
 109 %! assert (knots, [0 0 0 0 1 1 1 2 2 3 4 4 4 4])
 110
 111 %!test
 112 %! breaks = {[0 1 2 3 4] [0 1 2 3]};
 113 %! degree = [3 2];
 114 %! reg    = {[0 1 2] 0};
 115 %! knots = kntbrkdegreg (breaks, degree, reg);
 116 %! assert (knots, {[0 0 0 0 1 1 1 2 2 3 4 4 4 4] [0 0 0 1 1 2 2 3 3 3]})
 117