octave_packages/nurbs-1.3.6/nrbbasisfunder.m

   1 function varargout = nrbbasisfunder (points, nrb)
   2
   3 % NRBBASISFUNDER:  NURBS basis functions derivatives
   4 %
   5 % Calling Sequence:
   6 %
   7 %   Bu          = nrbbasisfunder (u, crv)
   8 %   [Bu, N]     = nrbbasisfunder (u, crv)
   9 %   [Bu, Bv]    = nrbbasisfunder ({u, v}, srf)
  10 %   [Bu, Bv, N] = nrbbasisfunder ({u, v}, srf)
  11 %   [Bu, Bv, N] = nrbbasisfunder (p, srf)
  12 %
  13 %    INPUT:
  14 %
  15 %      u or p(1,:,:)  - parametric points along u direction
  16 %      v or p(2,:,:)  - parametric points along v direction
  17 %      crv - NURBS curve
  18 %      srf - NURBS surface
  19 %
  20 %    OUTPUT:
  21 %
  22 %      Bu - Basis functions derivatives WRT direction u
  23 %           size(Bu)=[numel(u),(p+1)] for curves
  24 %           or [numel(u)*numel(v), (p+1)*(q+1)] for surfaces
  25 %
  26 %      Bv - Basis functions derivatives WRT direction v
  27 %           size(Bv)=[numel(v),(p+1)] for curves
  28 %           or [numel(u)*numel(v), (p+1)*(q+1)] for surfaces
  29 %
  30 %      N - Indices of the basis functions that are nonvanishing at each
  31 %          point. size(N) == size(B)
  32 %
  33 %    Copyright (C) 2009 Carlo de Falco
  34 %
  35 %    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
  36 %    it under the terms of the GNU General Public License as published by
  37 %    the Free Software Foundation, either version 2 of the License, or
  38 %    (at your option) any later version.
  39
  40 %    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  41 %    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  42 %    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  43 %    GNU General Public License for more details.
  44 %
  45 %    You should have received a copy of the GNU General Public License
  46 %    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  47
  48
  49   if (   (nargin<2) ...
  50       || (nargout>3) ...
  51       || (~isstruct(nrb)) ...
  52       || (iscell(points) && ~iscell(nrb.knots)) ...
  53       || (~iscell(points) && iscell(nrb.knots) && (size(points,1)~=2)) ...
  54       || (~iscell(nrb.knots) && (nargout>2)) ...
  55       )
  56     error('Incorrect input arguments in nrbbasisfun');
  57   end
  58
  59   if (~iscell(nrb.knots))         %% NURBS curve
  60
  61     [varargout{1}, varargout{2}] = nrb_crv_basisfun_der__ (points, nrb);
  62
  63   elseif size(nrb.knots,2) == 2 %% NURBS surface
  64
  65     if (iscell(points))
  66       [v, u] = meshgrid(points{2}, points{1});
  67       p = [u(:), v(:)]';
  68     else
  69       p = points;
  70     end
  71
  72     [varargout{1}, varargout{2}, varargout{3}] = nrb_srf_basisfun_der__ (p, nrb);
  73
  74   else                            %% NURBS volume
  75     error('The function nrbbasisfunder is not yet ready for volumes')
  76   end
  77 end
  78
  79 %!demo
  80 %! U = [0 0 0 0 1 1 1 1];
  81 %! x = [0 1/3 2/3 1] ;
  82 %! y = [0 0 0 0];
  83 %! w = [1 1 1 1];
  84 %! nrb = nrbmak ([x;y;y;w], U);
  85 %! u = linspace(0, 1, 30);
  86 %! [Bu, id] = nrbbasisfunder (u, nrb);
  87 %! plot(u, Bu)
  88 %! title('Derivatives of the cubic Bernstein polynomials')
  89 %! hold off
  90
  91 %!test
  92 %! U = [0 0 0 0 1 1 1 1];
  93 %! x = [0 1/3 2/3 1] ;
  94 %! y = [0 0 0 0];
  95 %! w = rand(1,4);
  96 %! nrb = nrbmak ([x;y;y;w], U);
  97 %! u = linspace(0, 1, 30);
  98 %! [Bu, id] = nrbbasisfunder (u, nrb);
  99 %! #plot(u, Bu)
 100 %! assert (sum(Bu, 2), zeros(numel(u), 1), 1e-10),
 101
 102 %!test
 103 %! U = [0 0 0 0 1/2 1 1 1 1];
 104 %! x = [0 1/4 1/2 3/4 1] ;
 105 %! y = [0 0 0 0 0];
 106 %! w = rand(1,5);
 107 %! nrb = nrbmak ([x;y;y;w], U);
 108 %! u = linspace(0, 1, 300);
 109 %! [Bu, id] = nrbbasisfunder (u, nrb);
 110 %! assert (sum(Bu, 2), zeros(numel(u), 1), 1e-10)
 111
 112 %!test
 113 %! p = 2;   q = 3;   m = 4; n = 5;
 114 %! Lx  = 1; Ly  = 1;
 115 %! nrb = nrb4surf   ([0 0], [1 0], [0 1], [1 1]);
 116 %! nrb = nrbdegelev (nrb, [p-1, q-1]);
 117 %! aux1 = linspace(0,1,m); aux2 = linspace(0,1,n);
 118 %! nrb = nrbkntins  (nrb, {aux1(2:end-1), aux2(2:end-1)});
 119 %! nrb.coefs (4,:,:) = nrb.coefs(4,:,:) + rand (size (nrb.coefs (4,:,:)));
 120 %! [Bu, Bv, N] = nrbbasisfunder ({rand(1, 20), rand(1, 20)}, nrb);
 121 %! #plot3(squeeze(u(1,:,:)), squeeze(u(2,:,:)), reshape(Bu(:,10), 20, 20),'o')
 122 %! assert (sum (Bu, 2), zeros(20^2, 1), 1e-10)
 123