octave_packages/nurbs-1.3.6/nrbcirc.m

   1 function curve = nrbcirc(radius,center,sang,eang)
   2 %
   3 % NRBCIRC: Construct a circular arc.
   4 %
   5 % Calling Sequence:
   6 %
   7 %   crv = nrbcirc()
   8 %   crv = nrbcirc(radius)
   9 %   crv = nrbcirc(radius,center)
  10 %   crv = nrbcirc(radius,center,sang,eang)
  11 %
  12 % INPUT:
  13 %
  14 %   radius      : Radius of the circle, default 1.0
  15 %
  16 %   center      : Center of the circle, default (0,0,0)
  17 %
  18 %   sang        : Start angle, default 0 radians (0 degrees)
  19 %
  20 %   eang        : End angle, default 2*pi radians (360 degrees)
  21 %
  22 % OUTPUT:
  23 %
  24 %   crv         : NURBS curve for a circular arc.
  25 %
  26 % Description:
  27 %
  28 %   Constructs NURBS data structure for a circular arc in the x-y plane. If
  29 %   no rhs arguments are supplied a unit circle with center (0.0,0.0) is
  30 %   constructed.
  31 %
  32 %   Angles are defined as positive in the anti-clockwise direction.
  33 %
  34 %    Copyright (C) 2000 Mark Spink
  35 %
  36 %    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
  37 %    it under the terms of the GNU General Public License as published by
  38 %    the Free Software Foundation, either version 2 of the License, or
  39 %    (at your option) any later version.
  40
  41 %    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  42 %    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  43 %    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  44 %    GNU General Public License for more details.
  45 %
  46 %    You should have received a copy of the GNU General Public License
  47 %    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  48
  49 if nargin < 1
  50   radius = 1;
  51 end
  52
  53 if nargin < 2
  54   center = [];
  55 end
  56
  57 if nargin < 4
  58   sang = 0;
  59   eang = 2*pi;
  60 end
  61
  62 sweep = eang - sang;       % sweep angle of arc
  63 if sweep < 0
  64   sweep = 2*pi + sweep;
  65 end
  66
  67 if abs(sweep) <= pi/2
  68   narcs = 1;                % number of arc segments
  69   knots = [0 0 0 1 1 1];
  70 elseif abs(sweep) <= pi
  71   narcs = 2;
  72   knots = [0 0 0 0.5 0.5 1 1 1];
  73 elseif abs(sweep) <= 3*pi/2
  74   narcs = 3;
  75   knots = [0 0 0 1/3 1/3 2/3 2/3 1 1 1];
  76 else
  77   narcs = 4;
  78   knots = [0 0 0 0.25 0.25 0.5 0.5 0.75 0.75 1 1 1];
  79 end
  80
  81 dsweep = sweep/(2*narcs);     % arc segment sweep angle/2
  82
  83 % determine middle control point and weight
  84 wm = cos(dsweep);
  85 x  = radius*wm;
  86 y  = radius*sin(dsweep);
  87 xm = x+y*tan(dsweep);
  88
  89 % arc segment control points
  90 ctrlpt = [ x wm*xm x;    % w*x - coordinate
  91           -y 0     y;    % w*y - coordinate
  92            0 0     0;    % w*z - coordinate
  93            1 wm    1];   % w   - coordinate
  94
  95 % build up complete arc from rotated segments
  96 coefs = zeros(4,2*narcs+1);   % nurbs control points of arc
  97 xx = vecrotz(sang + dsweep);
  98 coefs(:,1:3) = xx*ctrlpt;     % rotate to start angle
  99 xx = vecrotz(2*dsweep);
 100 for n = 2:narcs
 101    m = 2*n+[0 1];
 102    coefs(:,m) = xx*coefs(:,m-2);
 103 end
 104
 105 % vectrans arc if necessary
 106 if ~isempty(center)
 107   xx = vectrans(center);
 108   coefs = xx*coefs;
 109 end
 110
 111 curve = nrbmak(coefs,knots);
 112
 113 end
 114
 115 %!demo
 116 %! for r = 1:9
 117 %! crv = nrbcirc(r,[],deg2rad(45),deg2rad(315));
 118 %!   nrbplot(crv,50);
 119 %!   hold on;
 120 %! end
 121 %! hold off;
 122 %! axis equal;
 123 %! title('NURBS construction of several 2D arcs.');