octave_packages/nurbs-1.3.6/nrbcoons.m

   1 function srf = nrbcoons(u1, u2, v1, v2)
   2 %
   3 % NRBCOONS: Construction of a Coons patch.
   4 %
   5 % Calling Sequence:
   6 %
   7 %   srf = nrbcoons(ucrv1, ucrv2, vcrv1, vcrv2)
   8 %
   9 % INPUT:
  10 %
  11 %   ucrv1       : NURBS curve defining the bottom U direction boundary of
  12 %               the constructed NURBS surface.
  13 %
  14 %   ucrv2       : NURBS curve defining the top U direction boundary of
  15 %               the constructed NURBS surface.
  16 %
  17 %   vcrv1       : NURBS curve defining the bottom V direction boundary of
  18 %               the constructed NURBS surface.
  19 %
  20 %   vcrv2       : NURBS curve defining the top V direction boundary of
  21 %               the constructed NURBS surface.
  22 %
  23 % OUTPUT:
  24 %
  25 %   srf         : Coons NURBS surface patch.
  26 %
  27 % Description:
  28 %
  29 %   Construction of a bilinearly blended Coons surface patch from four NURBS
  30 %   curves that define the boundary.
  31 %
  32 %   The orientation of the four NURBS boundary curves.
  33 %
  34 %          ^ V direction
  35 %          |
  36 %          |     ucrv2
  37 %          ------->--------
  38 %          |              |
  39 %          |              |
  40 %    vcrv1 ^   Surface    ^ vcrv2
  41 %          |              |
  42 %          |              |
  43 %          ------->-----------> U direction
  44 %                ucrv1
  45 %
  46 %
  47 % Examples:
  48 %
  49 %   // Define four NURBS curves and construct a Coons surface patch.
  50 %   pnts = [ 0.0  3.0  4.5  6.5 8.0 10.0;
  51 %            0.0  0.0  0.0  0.0 0.0  0.0;
  52 %            2.0  2.0  7.0  4.0 7.0  9.0];
  53 %   crv1 = nrbmak(pnts, [0 0 0 1/3 0.5 2/3 1 1 1]);
  54 %
  55 %   pnts= [ 0.0  3.0  5.0  8.0 10.0;
  56 %           10.0 10.0 10.0 10.0 10.0;
  57 %           3.0  5.0  8.0  6.0 10.0];
  58 %   crv2 = nrbmak(pnts, [0 0 0 1/3 2/3 1 1 1]);
  59 %
  60 %   pnts= [ 0.0 0.0 0.0 0.0;
  61 %           0.0 3.0 8.0 10.0;
  62 %           2.0 0.0 5.0 3.0];
  63 %   crv3 = nrbmak(pnts, [0 0 0 0.5 1 1 1]);
  64 %
  65 %   pnts= [ 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0;
  66 %           0.0   3.0  5.0  8.0 10.0;
  67 %           9.0   7.0  7.0 10.0 10.0];
  68 %   crv4 = nrbmak(pnts, [0 0 0 0.25 0.75 1 1 1]);
  69 %
  70 %   srf = nrbcoons(crv1, crv2, crv3, crv4);
  71 %   nrbplot(srf,[20 20],220,45);
  72 %
  73 %    Copyright (C) 2000 Mark Spink
  74 %
  75 %    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
  76 %    it under the terms of the GNU General Public License as published by
  77 %    the Free Software Foundation, either version 2 of the License, or
  78 %    (at your option) any later version.
  79
  80 %    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  81 %    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  82 %    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  83 %    GNU General Public License for more details.
  84 %
  85 %    You should have received a copy of the GNU General Public License
  86 %    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  87
  88 if nargin ~= 4
  89   error('Incorrect number of input arguments');
  90 end
  91
  92 r1 = nrbruled(u1, u2);
  93 r2 = nrbtransp(nrbruled(v1, v2));
  94 t  = nrb4surf(u1.coefs(:,1), u1.coefs(:,end), u2.coefs(:,1), u2.coefs(:,end));
  95
  96 % raise all surfaces to a common degree
  97 du = max([r1.order(1), r2.order(1), t.order(1)]);
  98 dv = max([r1.order(2), r2.order(2), t.order(2)]);
  99 r1 = nrbdegelev(r1, [du - r1.order(1), dv - r1.order(2)]);
 100 r2 = nrbdegelev(r2, [du - r2.order(1), dv - r2.order(2)]);
 101 t  = nrbdegelev(t,  [du - t.order(1),  dv - t.order(2)]);
 102
 103 % merge the knot vectors, to obtain a common knot vector
 104
 105 % U knots
 106 k1 = r1.knots{1};
 107 k2 = r2.knots{1};
 108 k3 = t.knots{1};
 109 k = unique([k1 k2 k3]);
 110 n = length(k);
 111 kua = [];
 112 kub = [];
 113 kuc = [];
 114 for i = 1:n
 115   i1 = length(find(k1 == k(i)));
 116   i2 = length(find(k2 == k(i)));
 117   i3 = length(find(k3 == k(i)));
 118   m = max([i1, i2, i3]);
 119   kua = [kua k(i)*ones(1,m-i1)];
 120   kub = [kub k(i)*ones(1,m-i2)];
 121   kuc = [kuc k(i)*ones(1,m-i3)];
 122 end
 123
 124 % V knots
 125 k1 = r1.knots{2};
 126 k2 = r2.knots{2};
 127 k3 = t.knots{2};
 128 k = unique([k1 k2 k3]);
 129 n = length(k);
 130 kva = [];
 131 kvb = [];
 132 kvc = [];
 133 for i = 1:n
 134   i1 = length(find(k1 == k(i)));
 135   i2 = length(find(k2 == k(i)));
 136   i3 = length(find(k3 == k(i)));
 137   m = max([i1, i2, i3]);
 138   kva = [kva k(i)*ones(1,m-i1)];
 139   kvb = [kvb k(i)*ones(1,m-i2)];
 140   kvc = [kvc k(i)*ones(1,m-i3)];
 141 end
 142
 143 r1 = nrbkntins(r1, {kua, kva});
 144 r2 = nrbkntins(r2, {kub, kvb});
 145 t  = nrbkntins(t,  {kuc, kvc});
 146
 147 % combine coefficient to construct Coons surface
 148 coefs(1,:,:) = r1.coefs(1,:,:) + r2.coefs(1,:,:) - t.coefs(1,:,:);
 149 coefs(2,:,:) = r1.coefs(2,:,:) + r2.coefs(2,:,:) - t.coefs(2,:,:);
 150 coefs(3,:,:) = r1.coefs(3,:,:) + r2.coefs(3,:,:) - t.coefs(3,:,:);
 151 coefs(4,:,:) = r1.coefs(4,:,:) + r2.coefs(4,:,:) - t.coefs(4,:,:);
 152 srf = nrbmak(coefs, r1.knots);
 153
 154 end
 155
 156 %!demo
 157 %! pnts = [ 0.0  3.0  4.5  6.5 8.0 10.0;
 158 %!          0.0  0.0  0.0  0.0 0.0  0.0;
 159 %!          2.0  2.0  7.0  4.0 7.0  9.0];
 160 %! crv1 = nrbmak(pnts, [0 0 0 1/3 0.5 2/3 1 1 1]);
 161 %!
 162 %! pnts= [ 0.0  3.0  5.0  8.0 10.0;
 163 %!         10.0 10.0 10.0 10.0 10.0;
 164 %!         3.0  5.0  8.0  6.0 10.0];
 165 %! crv2 = nrbmak(pnts, [0 0 0 1/3 2/3 1 1 1]);
 166 %!
 167 %! pnts= [ 0.0 0.0 0.0 0.0;
 168 %!         0.0 3.0 8.0 10.0;
 169 %!         2.0 0.0 5.0 3.0];
 170 %! crv3 = nrbmak(pnts, [0 0 0 0.5 1 1 1]);
 171 %!
 172 %! pnts= [ 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0;
 173 %!         0.0   3.0  5.0  8.0 10.0;
 174 %!         9.0   7.0  7.0 10.0 10.0];
 175 %! crv4 = nrbmak(pnts, [0 0 0 0.25 0.75 1 1 1]);
 176 %!
 177 %! srf = nrbcoons(crv1, crv2, crv3, crv4);
 178 %!
 179 %! nrbplot(srf,[20 20]);
 180 %! title('Construction of a bilinearly blended Coons surface.');
 181 %! hold off