octave_packages/nurbs-1.3.6/nrbkntins.m

   1 function inurbs = nrbkntins(nurbs,iknots)
   2 %
   3 % NRBKNTINS: Insert a single or multiple knots into a NURBS curve,
   4 %            surface or volume.
   5 %
   6 % Calling Sequence:
   7 %
   8 %   icrv = nrbkntins(crv,iuknots);
   9 %   isrf = nrbkntins(srf,{iuknots ivknots});
  10 %   ivol = nrbkntins(vol,{iuknots ivknots iwknots});
  11 %
  12 % INPUT:
  13 %
  14 %   crv         : NURBS curve, see nrbmak.
  15 %
  16 %   srf         : NURBS surface, see nrbmak.
  17 %
  18 %   srf         : NURBS volume, see nrbmak.
  19 %
  20 %   iuknots     : Knots to be inserted along U direction.
  21 %
  22 %   ivknots     : Knots to be inserted along V direction.
  23 %
  24 %   iwknots     : Knots to be inserted along W direction.
  25 %
  26 % OUTPUT:
  27 %
  28 %   icrv        : new NURBS structure for a curve with knots inserted.
  29 %
  30 %   isrf        : new NURBS structure for a surface with knots inserted.
  31 %
  32 %   ivol        : new NURBS structure for a volume with knots inserted.
  33 %
  34 % Description:
  35 %
  36 %   Inserts knots into the NURBS data structure, these can be knots at
  37 %   new positions or at the location of existing knots to increase the
  38 %   multiplicity. Note that the knot multiplicity cannot be increased
  39 %   beyond the order of the spline. Knots along the V direction can only
  40 %   inserted into NURBS surfaces, not curve that are always defined along
  41 %   the U direction. This function use the B-Spline function bspkntins,
  42 %   which interfaces to an internal 'C' routine.
  43 %
  44 % Examples:
  45 %
  46 %   Insert two knots into a curve, one at 0.3 and another
  47 %   twice at 0.4
  48 %
  49 %   icrv = nrbkntins(crv, [0.3 0.4 0.4])
  50 %
  51 %   Insert into a surface two knots as (1) into the U knot
  52 %   sequence and one knot into the V knot sequence at 0.5.
  53 %
  54 %   isrf = nrbkntins(srf, {[0.3 0.4 0.4] [0.5]})
  55 %
  56 % See also:
  57 %
  58 %   bspkntins
  59 %
  60 % Note:
  61 %
  62 %   No knot multiplicity will be increased beyond the order of the spline.
  63 %
  64 %    Copyright (C) 2000 Mark Spink, 2010 Rafael Vazquez
  65 %
  66 %    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
  67 %    it under the terms of the GNU General Public License as published by
  68 %    the Free Software Foundation, either version 2 of the License, or
  69 %    (at your option) any later version.
  70
  71 %    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  72 %    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  73 %    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  74 %    GNU General Public License for more details.
  75 %
  76 %    You should have received a copy of the GNU General Public License
  77 %    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  78
  79 if nargin < 2
  80   error('Input argument must include the NURBS and knots to be inserted');
  81 end
  82
  83 if ~isstruct(nurbs)
  84   error('NURBS representation is not structure!');
  85 end
  86
  87 if ~strcmp(nurbs.form,'B-NURBS')
  88   error('Not a recognised NURBS representation');
  89 end
  90
  91 degree = nurbs.order-1;
  92
  93 if iscell(nurbs.knots)
  94  if size(nurbs.knots,2)==3
  95   % NURBS represents a volume
  96   num1 = nurbs.number(1);
  97   num2 = nurbs.number(2);
  98   num3 = nurbs.number(3);
  99
 100   % Insert knots along the w direction
 101   if isempty(iknots{3})
 102     coefs = nurbs.coefs;
 103     knots{3} = nurbs.knots{3};
 104   else
 105     coefs = reshape(nurbs.coefs,4*num1*num2,num3);
 106     [coefs,knots{3}] = bspkntins(degree(3),coefs,nurbs.knots{3},iknots{3});
 107     num3 = size(coefs,2);
 108     coefs = reshape(coefs,[4 num1 num2 num3]);
 109   end
 110
 111   % Insert knots along the v direction
 112   if isempty(iknots{2})
 113     knots{2} = nurbs.knots{2};
 114   else
 115     coefs = permute(coefs,[1 2 4 3]);
 116     coefs = reshape(coefs,4*num1*num3,num2);
 117     [coefs,knots{2}] = bspkntins(degree(2),coefs,nurbs.knots{2},iknots{2});
 118     num2 = size(coefs,2);
 119     coefs = reshape(coefs,[4 num1 num3 num2]);
 120     coefs = permute(coefs,[1 2 4 3]);
 121   end
 122
 123   % Insert knots along the u direction
 124   if isempty(iknots{1})
 125     knots{1} = nurbs.knots{1};
 126   else
 127     coefs = permute(coefs,[1 3 4 2]);
 128     coefs = reshape(coefs,4*num2*num3,num1);
 129     [coefs,knots{1}] = bspkntins(degree(1),coefs,nurbs.knots{1},iknots{1});
 130     coefs = reshape(coefs,[4 num2 num3 size(coefs,2)]);
 131     coefs = permute(coefs,[1 4 2 3]);
 132   end
 133
 134  elseif size(nurbs.knots,2)==2
 135   % NURBS represents a surface
 136   num1 = nurbs.number(1);
 137   num2 = nurbs.number(2);
 138
 139   % Insert knots along the v direction
 140   if isempty(iknots{2})
 141     coefs = nurbs.coefs;
 142     knots{2} = nurbs.knots{2};
 143   else
 144     coefs = reshape(nurbs.coefs,4*num1,num2);
 145     [coefs,knots{2}] = bspkntins(degree(2),coefs,nurbs.knots{2},iknots{2});
 146     num2 = size(coefs,2);
 147     coefs = reshape(coefs,[4 num1 num2]);
 148   end
 149
 150   % Insert knots along the u direction
 151   if isempty(iknots{1})
 152     knots{1} = nurbs.knots{1};
 153   else
 154     coefs = permute(coefs,[1 3 2]);
 155     coefs = reshape(coefs,4*num2,num1);
 156     [coefs,knots{1}] = bspkntins(degree(1),coefs,nurbs.knots{1},iknots{1});
 157     coefs = reshape(coefs,[4 num2 size(coefs,2)]);
 158     coefs = permute(coefs,[1 3 2]);
 159   end
 160  end
 161 else
 162
 163   % NURBS represents a curve
 164   if isempty(iknots)
 165     coefs = nurbs.coefs;
 166     knots = nurbs.knots;
 167   else
 168     [coefs,knots] = bspkntins(degree,nurbs.coefs,nurbs.knots,iknots);
 169   end
 170
 171 end
 172
 173 % construct new NURBS
 174 inurbs = nrbmak(coefs,knots);
 175
 176 end
 177
 178 %!demo
 179 %! crv = nrbtestcrv;
 180 %! plot(crv.coefs(1,:),crv.coefs(2,:),'bo')
 181 %! title('Knot insertion along test curve: curve and control polygons.');
 182 %! hold on;
 183 %! plot(crv.coefs(1,:),crv.coefs(2,:),'b--');
 184 %!
 185 %! nrbplot(crv,48);
 186 %!
 187 %! icrv = nrbkntins(crv,[0.125 0.375 0.625 0.875] );
 188 %! plot(icrv.coefs(1,:),icrv.coefs(2,:),'ro')
 189 %! plot(icrv.coefs(1,:),icrv.coefs(2,:),'r--');
 190 %! hold off