octave_packages/nurbs-1.3.6/nrbrevolve.m

   1 function surf = nrbrevolve(curve,pnt,vec,theta)
   2
   3 %
   4 % NRBREVOLVE: Construct a NURBS surface by revolving a NURBS curve, or
   5 %  construct a NURBS volume by revolving a NURBS surface.
   6 %
   7 % Calling Sequence:
   8 %
   9 %   srf = nrbrevolve(crv,pnt,vec[,ang])
  10 %
  11 % INPUT:
  12 %
  13 %   crv         : NURBS curve or surface to revolve, see nrbmak.
  14 %
  15 %   pnt         : Coordinates of the point used to define the axis
  16 %               of rotation.
  17 %
  18 %   vec         : Vector defining the direction of the rotation axis.
  19 %
  20 %   ang         : Angle to revolve the curve, default 2*pi
  21 %
  22 % OUTPUT:
  23 %
  24 %   srf         : constructed surface or volume
  25 %
  26 % Description:
  27 %
  28 %   Construct a NURBS surface by revolving the profile NURBS curve around
  29 %   an axis defined by a point and vector.
  30 %
  31 % Examples:
  32 %
  33 %   Construct a sphere by rotating a semicircle around a x-axis.
  34 %
  35 %   crv = nrbcirc(1.0,[0 0 0],0,pi);
  36 %   srf = nrbrevolve(crv,[0 0 0],[1 0 0]);
  37 %   nrbplot(srf,[20 20]);
  38 %
  39 % NOTE:
  40 %
  41 %   The algorithm:
  42 %
  43 %     1) vectrans the point to the origin (0,0,0)
  44 %     2) rotate the vector into alignment with the z-axis
  45 %
  46 %     for each control point along the curve
  47 %
  48 %     3) determine the radius and angle of control
  49 %        point to the z-axis
  50 %     4) construct a circular arc in the x-y plane with
  51 %        this radius and start angle and sweep angle theta
  52 %     5) combine the arc and profile, coefs and weights.
  53 %
  54 %     next control point
  55 %
  56 %     6) rotate and vectrans the surface back into position
  57 %        by reversing 1 and 2.
  58 %
  59 %
  60 %    Copyright (C) 2000 Mark Spink
  61 %    Copyright (C) 2010 Rafael Vazquez
  62 %
  63 %    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
  64 %    it under the terms of the GNU General Public License as published by
  65 %    the Free Software Foundation, either version 2 of the License, or
  66 %    (at your option) any later version.
  67
  68 %    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  69 %    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  70 %    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  71 %    GNU General Public License for more details.
  72 %
  73 %    You should have received a copy of the GNU General Public License
  74 %    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  75
  76 if (nargin < 3)
  77   error('Not enough arguments to construct revolved surface');
  78 end
  79
  80 if (nargin < 4)
  81   theta = 2.0*pi;
  82 end
  83
  84 if (iscell (curve.knots) && numel(curve.knots) == 3)
  85   error('The function nrbrevolve is not yet ready to create volumes')
  86 end
  87
  88 % Translate curve the center point to the origin
  89 if isempty(pnt)
  90   pnt = zeros(3,1);
  91 end
  92
  93 if length(pnt) ~= 3
  94   error('All point and vector coordinates must be 3D');
  95 end
  96
  97 % Translate and rotate the original curve or surface into alignment with the z-axis
  98 T  = vectrans(-pnt);
  99 angx = vecangle(vec(1),vec(3));
 100 RY = vecroty(-angx);
 101 vectmp = RY*[vecnorm(vec(:));1.0];
 102 angy = vecangle(vectmp(2),vectmp(3));
 103 RX = vecrotx(angy);
 104 curve = nrbtform(curve,RX*RY*T);
 105
 106 % Construct an arc
 107 arc = nrbcirc(1.0,[],0.0,theta);
 108
 109 if (iscell (curve.knots))
 110 % Construct the revolved volume
 111   coefs = zeros([4 arc.number curve.number]);
 112   angle = squeeze (vecangle(curve.coefs(2,:,:),curve.coefs(1,:,:)));
 113   radius = squeeze (vecmag(curve.coefs(1:2,:,:)));
 114   for i = 1:curve.number(1)
 115     for j = 1:curve.number(2)
 116       coefs(:,:,i,j) = vecrotz(angle(i,j))*vectrans([0.0 0.0 curve.coefs(3,i,j)])*...
 117           vecscale([radius(i,j) radius(i,j)])*arc.coefs;
 118       coefs(4,:,i,j) = coefs(4,:,i,j)*curve.coefs(4,i,j);
 119         end
 120   end
 121   surf = nrbmak(coefs,{arc.knots, curve.knots{:}});
 122 else
 123 % Construct the revolved surface
 124   coefs = zeros(4, arc.number, curve.number);
 125   angle = vecangle(curve.coefs(2,:),curve.coefs(1,:));
 126   radius = vecmag(curve.coefs(1:2,:));
 127   for i = 1:curve.number
 128     coefs(:,:,i) = vecrotz(angle(i))*vectrans([0.0 0.0 curve.coefs(3,i)])*...
 129           vecscale([radius(i) radius(i)])*arc.coefs;
 130     coefs(4,:,i) = coefs(4,:,i)*curve.coefs(4,i);
 131   end
 132   surf = nrbmak(coefs,{arc.knots, curve.knots});
 133 end
 134
 135 % Rotate and vectrans the surface back into position
 136 T = vectrans(pnt);
 137 RX = vecrotx(-angy);
 138 RY = vecroty(angx);
 139 surf = nrbtform(surf,T*RY*RX);
 140
 141 end
 142
 143 %!demo
 144 %! sphere = nrbrevolve(nrbcirc(1,[],0.0,pi),[0.0 0.0 0.0],[1.0 0.0 0.0]);
 145 %! nrbplot(sphere,[40 40],'light','on');
 146 %! title('Ball and tori - surface construction by revolution');
 147 %! hold on;
 148 %! torus = nrbrevolve(nrbcirc(0.2,[0.9 1.0]),[0.0 0.0 0.0],[1.0 0.0 0.0]);
 149 %! nrbplot(torus,[40 40],'light','on');
 150 %! nrbplot(nrbtform(torus,vectrans([-1.8])),[20 10],'light','on');
 151 %! hold off;
 152
 153 %!demo
 154 %! pnts = [3.0 5.5 5.5 1.5 1.5 4.0 4.5;
 155 %!         0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0;
 156 %!         0.5 1.5 4.5 3.0 7.5 6.0 8.5];
 157 %! crv = nrbmak(pnts,[0 0 0 1/4 1/2 3/4 3/4 1 1 1]);
 158 %!
 159 %! xx = vecrotz(deg2rad(25))*vecroty(deg2rad(15))*vecrotx(deg2rad(20));
 160 %! nrb = nrbtform(crv,vectrans([5 5])*xx);
 161 %!
 162 %! pnt = [5 5 0]';
 163 %! vec = xx*[0 0 1 1]';
 164 %! srf = nrbrevolve(nrb,pnt,vec(1:3));
 165 %!
 166 %! p = nrbeval(srf,{linspace(0.0,1.0,100) linspace(0.0,1.0,100)});
 167 %! surfl(squeeze(p(1,:,:)),squeeze(p(2,:,:)),squeeze(p(3,:,:)));
 168 %! title('Construct of a 3D surface by revolution of a curve.');
 169 %! shading interp;
 170 %! colormap(copper);
 171 %! axis equal;
 172 %! hold off
 173
 174 %!demo
 175 %! crv1 = nrbcirc(1,[0 0],0, pi/2);
 176 %! crv2 = nrbcirc(2,[0 0],0, pi/2);
 177 %! srf = nrbruled (crv1, crv2);
 178 %! srf = nrbtform (srf, [1 0 0 0; 0 1 0 1; 0 0 1 0; 0 0 0 1]);
 179 %! vol = nrbrevolve (srf, [0 0 0], [1 0 0], pi/2);
 180 %! nrbplot(vol, [30 30 30], 'light', 'on')