octave_packages/nurbs-1.3.6/surfderivcpts.m

   1 function pkl = surfderivcpts (n, p, U, m, q, V, P, d, r1, r2, s1, s2)
   2 %
   3 % SURFDERIVCPTS: Compute control points of n-th derivatives of a NURBS surface.
   4 %
   5 % usage: pkl = surfderivcpts (n, p, U, m, q, V, P, d)
   6 %
   7 %  INPUT:
   8 %
   9 %        n+1, m+1 = number of control points
  10 %        p, q     = spline order
  11 %        U, V     = knots
  12 %        P        = control points
  13 %        d        = derivative order
  14 %
  15 %  OUTPUT:
  16 %
  17 %        pkl (k+1, l+1, i+1, j+1) = i,jth control point
  18 %                                   of the surface differentiated k
  19 %                                   times in the u direction and l
  20 %                                   times in the v direction
  21 %
  22 % Adaptation of algorithm A3.7 from the NURBS book, pg114
  23 %
  24 %    Copyright (C) 2009 Carlo de Falco
  25 %
  26 %    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
  27 %    it under the terms of the GNU General Public License as published by
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  30
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  32 %    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  33 %    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
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  35 %
  36 %    You should have received a copy of the GNU General Public License
  37 %    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  38
  39   if (nargin <= 8)
  40     r1 = 0; r2 = n;
  41     s1 = 0; s2 = m;
  42   end
  43   r = r2-r1;
  44   s = s2-s1;
  45
  46   du = min (d, p);   dv = min (d, q);
  47
  48   for j=s1:s2
  49     temp = curvederivcpts (n, p, U, P(:,j+1:end), du, r1, r2);
  50     for k=0:du
  51       for i=0:r-k
  52        pkl (k+1, 1, i+1, j-s1+1) = temp (k+1, i+1);
  53       end
  54     end
  55   end
  56
  57   for k=0:du
  58     for i=0:r-k
  59       dd = min (d-k, dv);
  60       temp = curvederivcpts (m, q, V(s1+1:end), pkl(k+1, 1, i+1, :),  ...
  61                              dd, 0, s);
  62       for l=1:dd
  63        for j=0:s-l
  64         pkl (k+1, l+1, i+1, j+1) = temp (l+1, j+1);
  65        end
  66       end
  67     end
  68   end
  69
  70 end
  71
  72 %!test
  73 %! coefs = cat(3,[0 0; 0 1],[1 1; 0 1]);
  74 %! knots = {[0 0 1 1]  [0 0 1 1]};
  75 %! plane = nrbmak(coefs,knots);
  76 %! pkl = surfderivcpts (plane.number(1)-1, plane.order(1)-1,...
  77 %!                       plane.knots{1}, plane.number(2)-1,...
  78 %!                       plane.order(2)-1, plane.knots{2}, ...
  79 %!                       squeeze (plane.coefs(1,:,:)), 1);